В определении дедукции в логике выявляются два подхода:
В традиционной логике дедукцией называется умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности. Впервые теория дедукции в этом плане была обстоятельно разработана Аристотелем.
В современной (математической) логике дедукцией называют умозаключение, дающее достоверное суждение. При этом дедуктивные умозаключения – это умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.
Логическое следование из данных посылок есть высказывание, которое не может быть ложным, когда эти посылки истинны. Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены правила вывода. Правила вывода позволяют переходить от посылок определенного вида к заключениям также определенного вида.
Типы дедуктивных умозаключений такие: 1.Выводы, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений (это непосредственные умозаключения, категорические силлогизмы; сокращенные силлогизмы – энтимемы; сложные силлогизмы – полисиллогизмы и сложносокращенные силлогизмы – сориты и эпихейремы).
2. Выводы, основанные на логических связях между суждениями (это чисто условные умозаключения; условно-категорические; разделительные и разделительно-категорические умозаключения, а также лемматические (условно-разделительные) умозаключения.
Наиболее часто встречаются категорические умозаключения, категорические силлогизмы. Рассмотрим этот вид дедуктивного умозаключения.
Категорический силлогизм.
Мы уже говорили, что слово “категорический” в переводе с греч. означает “решительный”. Слово “силлогизм” в переводе с латинского означает “выведение следствий, сосчитывание”.
Категорический силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений (посылок) связанных общим термином, на основании правил получается новое суждение (вывод).
В основе вывода по категорическому сиилогизму лежит аксиома силлогизма, в которой говорится: “Всё, что утверждается или отрицается о роде или классе с необходимостью утверждается или отрицается о виде или элементе данного класса.
Для того, чтобы получить истинный вывод из категорического силлогизма необходимо :
иметь истинные посылки (суждения);
соблюдать правила терминов, посылок и фигур;
учитывать, что в категорическом силлогизме вывод либо следует с необходимостью, либо отсутствует. В категорическом силлогизме нет вероятностных выводов.
Рассмотрим правила терминов:
В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, P, M). Нарушение этого правила ведет к ошибке «учетверение терминов», при которой вывода сделать нельзя.
Движение вечно.
Хождение в ГУУ – движение.
_____________________
сделать вывод, что «Ходить в ГУУ будете вечно»
нельзя, так как здесь «учетверение термина» : движение по-разному понимается в посылках. В первой «движение» трактуется как философская категория, во второй – рассматривается как разновидность движения.
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если он не распределен в обеих посылках, то вывода сделать нельзя.
Некоторые растения ядовиты.
Яблоня – растение.
____________________
Сделать вывод, что некоторые яблони ядовиты нельзя (средний термин «растение» не распределен в обеих посылках).
Термины должны быть одинаково распределены в посылке и в выводе (речь идет о субъекте и предикате силлогизма), иначе вывода сделать нельзя.
Гелий – инертное вещество.
Гелий – газ.
_______________
Сделать вывод, что все газы инертные вещества нельзя (это опровергает как практика, так и это правило – субъект распределен в выводе и не распределен в посылке – это запрещается правилом).
Правила посылок:
1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода:
Рабочие нашего завода не бастуют.
Монтажники бригады не являются рабочими нашего завода.
_______________________________________
Никакого вывода сделать нельзя.
2. Из двух частных посылок нельзя сделать никакого вывода:
Некоторые горожане имеют дачи.
Некоторые из моих знакомых – горожане.
_______________________
Никакого вывода сделать нельзя.
3.Если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным:
Все деньги обесцениваются.
Некоторые средства платежа – деньги.
__________________________
Некоторые средства платежа обесцениваются.
Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным:
Все виды индивидуальной трудовой
деятельности облагаются налогом.
Домашний труд не облагается налогом.
________________________
Домашний труд не является индивидуальной
трудовой деятельностью.
Из утвердительных посылок нельзя сделать отрицательного вывода, то есть вывод также должен быть утвердительным.
Прежде, чем мы рассмотрим правила фигур, необходимо определить, что такое фигура категорического силлогизма и сколько фигур известно. Первые три фигуры рассмотрел в 4 веке до н.э. Аристотель, а четвертую позднее добавили.
Фигурами категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, различающиеся по положению среднего термина в посылках.
Различают четыре фигуры, каждая из которых имеет по два правила. От местоположения среднего термина зависит качественный и количественный характер вывода, а также сама возможность получения вывода.
М_________ Р Р________М М________Р Р________ М
S__________М S________ М М________S М________ S
(Соединить средние термины сплошной линией для образования фигуры)
Правила фигур:
С помощью первой фигуры конкретное явление или случай подводятся под общее положение. Поэтому 1-ая фигура имеет следующие правила:
Большая посылка должна быть обшей.
Меньшая посылка должна быть утвердительной.
Все злаки – растения.
Рожь – злак.
______________
Рожь – растение.
Нарушим правила: Некоторые корабли – подводные.
Рыболовный сейнер – корабль
____________________
Напрашивается неверный вывод, что рыболовный сейнер –подводный корабль – нарушено первое правило.
Способностью давать выводы любого качества и количества перваяа отличается от всех остальных. Еще важнее способность первой фигуры обосновывать общеутвердительный вывод.
Вторая фигура служит для доказательства несоответствия конкретного случая общему положению и поэтому утвердительные выводы здесь невозможны. Правила 2-ой фигуры:
Большая посылка должна быть общей .
Одна из посылок и вывод должны быть отрицательные.
Ни одна книга не является периодическим
изданием.
Журнал периодическое издание
_____________________
Журнал не является книгой
Третья фигура используется в тех случаях, когда надо поставить под сомнение что-то общепринятое, какое-то укоренившееся мнение о том, что все предметы такой-то группы должны обладать таким-то признаком. Правила 3-ей фигуры:
Меньшая посылка должна быть утвердительной
Заключение – частное.
Электрон имеет отрицательный заряд.
Электрон – элементарная частица
_____________________
Некоторые элементарные частица имеют отрицательный заряд.
Четвертая фигура малоинформативна и редко используется. Правила 4-ой фигуры:
Если большая посылка утвердительная,
то меньшая посылка должна быть общей.