Организационно-экономический раздел

Все расчеты в данном разделе будут выполнены согласно методологии описанной в [7].

Согласно исходным данным (Таблица 1) по подпрограмме "matrmultiply"

η₂^* = 3(двумерный массив А) + 3(двумерный массив B) +3(двумерный массив C) + 1(переменная l) + 1(переменная m) + 1(переменная n) = 12;

Таблица 1. Исходные данные

Количество вхождений	Операторы	Количество вхождений	Операнды
1	{}	2	A
5	for	2	B
5	()	3	C
7	=	3	l
12	;	2	m
5	<	3	n
5	++	9	i
4	[]	9	j
12	,	4	k
1	*
1	+=
3	<>

Расчет характеристик для одномодульной программы по исходным данным

1. Находим размер словаря операндов:

η₂ ≈ η₂^* * log₂ η₂^*_. = 12 * log₂ 12 = 43

2. Находим общую длину функции:

Ν = 2* η₂ * log₂ η₂ = 2 * 43 * log₂ 43 = 467 слов

3. Находим объем функции, приняв в первом приближении η₁ = η₂ :

V = Ν* log₂ η = Ν* log₂ 2η₂ = 467 * log₂ (2*43) = 3001 бит

4. Находим потенциальный объем и уровень реализации функции

V* = (η₂^* + 2) * log₂ (η₂^* + 2) = (12+2)* log₂ (12+2) = 53 бит

L = V* / V = 116 / 10734 = 0,02

5. Находим календарное время программирования, считая число программистов в бригаде n = 1, а производительность ν = 30 команд в день:

Т = 3N / (8 nν) = 3 * 467 / (8 * 1 * 30) = 6 дней

6. Находим начальное количество ошибок:

В_о = V / 1600 = 3001 / 1600 = 2

7. Находим наработку на отказ, приняв длительность отладки равной τ=T/2 и продолжительность работы 8 часов в день:

t_H = τ / ln В_о = 8 * T / (2 * ln В_о ) = 8 * 5,8 /(2* ln 2 )= 34 часа

Расчет характеристик для одномодульной программы по результатам реализации

После реализации программы были определены словари операторов и операндов: количество операторов η₁ = 12, количество операндов η₂ =15.

1. Находим общую длину функции:

Ν= 0,91* η * log₂ η =(12 + 15)* log₂(12 + 15) =128

2. Находим объем функции, приняв в первом приближении η₁ = η₂ :

V = Ν* log₂η =128 * log₂(12 + 15) = 609 бит

3. Находим потенциальный объем и уровень реализации функции:

V* = (η₂^* + 2) * log₂ (η₂^* + 2) = (12+2)* log₂ (12+2) = 53 бит

L = V* / V = 53 / 609 =0,09

4. Находим календарное время программирования, считая число программистов в бригаде n = 1, а производительность ν = 30 команд в день:

Т = 3N / (8 nν) = 3 * 128 / (8 * 1 * 30) =2 дня

5. Находим начальное количество ошибок:

В_о = V / 1600 = 609 / 1600 = 0

6. Находим наработку на отказ, приняв длительность отладки равной τ=T/2 и продолжительность работы 8 часов в день:

t_H = τ / ln В_о = 8 * T / (2 * ln В_о ) = 8 * 9 /(2* ln 0,4 )

Величина наработки на отказ стремится к бесконечности. Это означает, что программа может работать бесконечно долго до появления ошибки.

Расчет характеристик для программы, состоящей из нескольких модулей

Выполним расчет по исходным данным в предположении, что программа будет разбита на несколько функций, т.к. число входных и выходных переменных одномодульной программы отличается от оптимального (η_2опт^* =8). Параметры всех функций будем считать одинаковыми.

1. Определим число уровней иерархии и количество функций программы

i = (log₂ η₂^* )/ 3 + 1 = (log₂ 12) / 3 + 1 = 2;

k = η₂^* / 8 = 12 / 8 ≈ 2;

2. Рассчитаем длину программы из двух функций и длину одного модуля:

N =k ( 220 + log k) = 2 (220 + log 2) = 442 слова;

N_k = N / k = 442/ 2=221 слово;

3. Находим количество операндов программы из двух модулей и количество операндов в одном модуле

η₂ = η₂^* log₂ (η₂^* / k ) + k log₂ k = 12*log₂ (12/2) + 2 log₂ 2=33;

η_2k = η₂ / k = 33/2 = 17;

4. Рассчитаем объём программы из двух модулей и объем одного модуля

V = kN_k * log₂ 2 η_2k = 2* 221 *log₂ (2*17) = 2249 бит

V_k = 2249 / 2 = 1125 бит

5. Находим потенциальный объем и уровень реализации программы:

V* = 3 (η_{2 k} ^* + 2) * log₂ (η_{2 k} ^* + 2) =3 (12+2)* log₂ (12+2) = 107 бит

L = V* / V = 102 / 3730 =0,048

6. Находим календарное время программирования, считая число программистов в бригаде n = 1, а производительность ν = 30 команд в день:

Т = 3N / (8 nν) = 3 *442 / (8 * 1 * 30) =6 дней

7. Находим начальное количество ошибок:

В_о = V / 1600 = 2249 / 1600 = 1

Округлим значение В_о до 1.

8. Находим наработку на отказ, приняв длительность отладки равной τ=T/2 и продолжительность работы 8 часов в день:

t_H = τ / ln В_о = 8 * T / (2 * ln В_о ) = 8 * 6 /(2* ln 1,4 ) = 71 час

Из таблицы ниже (Таблица 4) видно, что для рассматриваемого случая лучше реализовать многомодульную программу. В этом случае уменьшаются длина и объем программы, а также календарное время программирования и начальное количество ошибок.

Таблица 2. Результаты расчетов для подпрограммы "matrmultiply"

Характеристики	Одномодульная программа			Многомо-дульная программа
	Расчет по исходным данным	Расчет по реализации	Реальные данные
Количество операндов в краткой записи η2*	12			12
Количество операторов η1		12	12
Количество операндов η2	43	16	16	33
Длина подпрограммы Ν, слов	467	128	154	442
Объём подпрограммы V, битов	3001	609	315	2249
Потенциальный объём подпрограммы V, битов	53	53	-	107
Уровень реализации подпрограммы	0,02	0,09	-	0,048
Календарное время программирования Т, дней	6	2	1	6
Начальное количество ошибок Во, штук	2	0	0	1
Начальная наработка на отказ tH, часов	35		-	71

Текст подпрограммы:

void matrmultiply(array<double,2>^A, array<double,2>^B, array<double,2>^C, int l, int m, int n)

{

for(int i=0; i<l; i++)

for(int j=0; j<n; j++)

C[i,j]=0.0;

for(int i=0; i<l; i++)

for(int j=0; j<n; j++)

for(int k=0; k<m; k++)

C[i,j]+=A[i,k]*B[k,j];

}

Расчет метрических характеристик для подпрограммы "LUP" - LUP разложения матрицы:

Таблица 3. Результаты расчетов для подпрограммы "LUP"

Характеристики	Одномодульная программа
	Расчет по исходным данным	Расчет по реализации	Реальные данные
Количество операндов в краткой записи η2*	11
Количество операторов η1		19	19
Количество операндов η2	38	16	15
Длина подпрограммы Ν, слов	399	180	272
Объём подпрограммы V, битов	2493	923	1142
Потенциальный объём подпрограммы V, битов	48	48	-
Уровень реализации подпрограммы	0,02	0,05	-
Календарное время программирования Т, дней	5	2	1
Начальное количество ошибок Во, штук	2	1	2
Начальная наработка на отказ tH, часов	29	0	-

Текст подпрограммы:

bool LUP(array<double,2>^A, array<double,2>^C, array<double,2>^P, int n)

{

double tmp;

for(int i = 0; i < n; i++)

for(int j = 0; j < n; j++)

C[i,j] = A[i,j];

for( int i = 0; i < n; i++)

P[i,i]=1.0;

for( int i = 0; i < n; i++ )

{

double pivotValue = 0;

int pivot = -1;

for( int row = i; row < n; row++ )

{

if( fabs(C[row,i]) > pivotValue )

{

pivotValue = fabs(C[row,i]);

pivot = row;

}

}

if( pivotValue == 0 )

{

MessageBox::Show("Ошибка! Матрица вырождена");

return false;

}

if( pivot != i )

{

for(int j = 0; j < n; j++)

{

P[pivot,j]=tmp;

P[pivot,j]=P[i,j];

P[i,j]=tmp;

}

for(int j = 0; j < n; j++)

{

C[pivot,j]=tmp;

C[pivot,j]=C[i,j];

C[i,j]=tmp;

}

}

for( int j = i+1; j < n; j++ )

{

C[j,i] /= C[i,i];

for( int k = i+1; k < n; k++ )

C[j,k] -= C[j,i] * C[i,k];

}

}

return true;

}

Расчет метрических характеристик для подпрограммы "vectmatrmultiply" перемножения вектора на матрицу:

Таблица 4. Результаты расчетов для подпрограммы "vectmatrmultiply"

Характеристики	Одномодульная программа
	Расчет по исходным данным	Расчет по реализации	Реальные данные
Количество операндов в краткой записи η2*	11
Количество операторов η1		12	19
Количество операндов η2	38	13	15
Длина подпрограммы Ν, слов	399	116	98
Объём подпрограммы V, битов	2493	539	260
Потенциальный объём подпрограммы V, битов	48	48	-
Уровень реализации подпрограммы	0,02	0,09	-
Календарное время программирования Т, дней	5	1	1
Начальное количество ошибок Во, штук	2	0	0
Начальная наработка на отказ tH, часов	29	0	-

Текст подпрограммы:

void vectmatrmultiply(array<double>^A, array<double,2>^B, array<double,2>^C, int m, int n)

{

for(int i=0; i<m; i++)

C[i,1]=0.0;

for(int i=0; i<m; i++)

{

for(int k=0; k<n; k++)

C[i,1]+=A[i]*B[k,i];

}

}

Расчет метрических характеристик для подпрограммы "scalar" скалярного перемножения векторов:

Таблица 5. Результаты расчетов для подпрограммы "scalar"

Характеристики	Одномодульная программа
	Расчет по исходным данным	Расчет по реализации	Реальные данные
Количество операндов в краткой записи η2*	8
Количество операторов η1		12	12
Количество операндов η2	24	9	9
Длина подпрограммы Ν, слов	220	92	56
Объём подпрограммы V, битов	1229	404	164
Потенциальный объём подпрограммы V, битов	33	33	-
Уровень реализации подпрограммы	0,03	0,08	-
Календарное время программирования Т, дней	3	1	1
Начальное количество ошибок Во, штук	1	0	0
Начальная наработка на отказ tH, часов	0	0	-

Текст подпрограммы:

double scalar(array<double>^A, array<double>^B, int n)

{

double sum = 0.0;

for(int i=0; i<n; i++)

sum+=A[i]*B[i];

return sum;

}

Имеющиеся расхождения между результатами расчетов и реальными данными связаны с тем, что рассчитанные значений являются статистическими. Они не могут являться абсолютными ориентирами при разработке ПО, т.к. не учитывают человеческий фактор.