Лабораторная работа № 1 Логические схемы и функции

Цель работы

1. Исследование логических схем.

2. Реализация логических функций при помощи логических элементов.

3. Синтез логических схем, выполняющих заданные логические функции.

Приборы и элементы

Таблица 1

Название прибора или элемента	Обозначение прибора или элемента
0000 xxxx Генератор слов
Логический анализатор
Логические пробники
Источник питания
Двухпозиционные переключатели
Базовые двухвходовые элементы И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ
Микросхемы серии 74

Краткие сведения из теории

1. Основные отношения и аксиомы алгебры логики.

Переменные в алгебре логики могут принимать только два значе­ния - 0 или 1.

В алгебре логики определены и приняты следующие отношения:

- эквивалентность (обозначается знаком « = »);

- операция сложения (дизъюнкции), обозначаемая знаком « v »;

- операция умножения (конъюнкции), обозначаемая знаком « & » или точкой;

- операция отрицания (или инверсии), обозна­чаемая надчеркиванием или

апострофом.

и аксиомы:

1 v 1 = 1, 0 * 0 = 0,

0 v 0 = 0, 1 * 1 = 1,

0 v 1 = 1 v 0 = 1; 1 * 0 = 0 * 1 = 0.

2. Логические выражения.

Логические выражения связывают значение логической функции со значениями логи­ческих переменных. Порядок действий в логических выражениях такой же, как и в обычных алгебраических выражениях.

Запись логических выражений обычно осуществляют в конъюнктивной или дизъюнк­тивной формах.

3. Логические функции.

Любое логическое выражение, составленное из n переменных c помо­щью операций алгебры логики, является логической функцией п переменных. В соответствии с ак­сиомами алгебры логики функция может принимать значение 0 или 1. Основные логические функции для двух переменных х и у имеют следующий вид:

F 1 (x, у) = х • у - логическое умножение (конъюнкция),

F 2 (x, у) = х v у - логическое сложение (дизъюнкция),

_{_______}

F 3 (x, у) = х • у - логическое умножение с инверсией,

_{_________}

F 4 (x, у) = х v у - логическое сложение с инверсией.