Вычислительные соотношения алгоритма кластер анализа
Процедуры 5,6
rk(l)=|mk(l)-z(l)|, ri(l)=min{k}(rk(l)), k=1,2,3,…,K
где z(l)- l-й элемент группируемого множества [0..255], mk(l) – значение оценки математического ожидания k-й группы на l-м шаге; rk(l) – расстояние z(l) от mk(l); ri(l) – минимальное расстояние. Таким образом, выполнение процедур 5,6 идентифицирует ближайшую к z(l) группу i.
Процедура 9 и условие 10
Проводится анализ всех n(k) и ищется номер j такой, что n(j)=0. Если этот номер найден, то считается, что найдена свободная группа j, если нет – то принимается противоположное решение.
Процедура 12
rpq=min{m,n}r(m,n)
r(m,n)=|m(m)-m(n)|; m,n=1,2,…,K; m<>n.
Значение rpq идентифицирует две ближайшие группы p и q.
Процедура 15
m[p]:=(n[p]*m[p]+n[q]*m[q])/(n[p]+n[q])
b[p]:=(n[p]*b[p]+n[q]*b[q])/(n[p]+n[q])
n[p]:=n[p]+n[q]
e[p]:=max{e[p],0.5rpq,e[q]}
n[q]:=0
Данная процедура определяет процесс слияния групп p и q, в результате которого параметры группы p изменяются по вышеприведенным соотношениям, а группа q становится свободной.
Процедура 8
m[i]:=(n[i]*m[i]+z[l]*l)/(n[i]+z[l])
b[i]:=(n[i]*b[i]+z[l]*sqr(l))/(n[i]+z[l])
n[i]:=n[i]+z[l]
Эта процедура определяет процесс изменения параметров i-й группы при добавлении в нее очередного значения l.
Процедура 11
m[i]:=l; b[i]:=sqr(l); n[i]:=z[l]; e[i]:=0
Процедура 11 устанавливает "начальные" значения параметров i-й группы, определяемые элементом l
Процедура 14
e[i]:=max{e[i], 0.5*ri}
Процедура 16
Процедура 16 дает финальные оценки параметров каждой группы
Литература
Д.А. Денисов. Компьютерные методы анализа видеоинформации. Красноярск: Госуниверситет, 1993.