Методы сегментации изображений
Cегментация означает выделение областей однородных по какому-либо критерию, например по яркости. Математическая формулировка задачи сегментации может иметь следующий вид [1].
Пусть
-функция
яркости анализируемого изображения;
X
– конечное
подмножество плоскости на котором
определена
;
- разбиение
X на
K
непустых
связных подмножеств
LP –
предикат,
определенный на множестве S
и принимающий
истинные значения тогда и только тогда,
когда любая пара точек из каждого
подмножества
удовлетворяет критерию однородности.
Сегментацией
изображения
по предикату
LP
называется
разбиение
,
удовлетворяющее условиям:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
смежные
области.
Условия а) и б) означают, что каждая точка изображения должна быть единственным образом отнесена к некоторой области, в) определяет тип однородности получаемых областей и, наконец, г) выражает свойство “максимальности” областей разбиения.
Предикат LP называется предикатом однородности и может быть записан в виде:
(1)
где
-отношение
эквивалентности;
- произвольные точки из
.Таким образом,
сегментацию можно рассматривать как
оператор вида:
где
-функции,
определяющие исходное и сегментированное
изображение соответственно;
-метка i-й
области.
Существуют
два общих подхода к решению задачи
сегментации
[1], которые
базируются на альтернативных
методологических концепциях. Первый
подход основан на идее “разрывности”
свойств
точек изображения при переходе от одной
области к другой. Этот подход сводит
задачу сегментации к задаче выделения
границ областей. Успешное решение
последней позволяет, вообще говоря,
идентифицировать и сами области, и их
границы. Второй подход реализует
стремление выделить точки изображения,
однородные по своим локальным свойствам,
и объединить их в область, которой позже
будет присвоено имя или смысловая метка.
В литературе первый подход называют
сегментацией
путем выделения границ областей,
а второй – сегментацией
путем разметки точек области.
Данное выше математическое определение
задачи позволяет характеризовать эти
подходы в терминах предиката однородности
LP.
В первом
случае в качестве LP
должен
выступать предикат, принимающий истинные
значение на граничных точках областей
и ложные значения на внутренних точках.
Однако можно отметить существенное
ограничение этого подхода, состоящее
в том, что разбиение
является
здесь двухэлементным множеством. В
практическом плане это означает, что
алгоритмы выделения границ не позволяют
идентифицировать разными метками разные
области.
Для второго подхода предикат LP может иметь вид, определяемый соотношением (5.1). Указанные выше подходы порождают конкретные методы и алгоритмы решения задачи сегментации.
Метод сегментации на основе пороговой обработки
Пороговая обработка изображения означает преобразование его функции яркости оператором вида
где
s(x,y)
– сегментированное
изображение;
K
– число
областей сегментации;
- метки сегментированных областей;
- величины порогов, упорядоченные так,
что
.
В частном случае при K=2 пороговая обработка предусматривает использование единственного порога T. При назначении порогов применяют, как правило, гистограмму значений фунции яркости изображения.
Алгоритм сегментации на основе пороговой обработки на псевдокоде
Вход: mtrIntens[1..100, 1..210] – исходная матрица полутонового изображения;
l, r – пороги по гистограмме
Выход: mtrIntensNew[1..100, 1..210] – матрица сегментированного изображения
begin
for i:=0 to l-1 do
LUT[i]=255;
for i:=l to r do
LUT[i]=0;
for i:=r+1 to 255 do
LUT[i]=255;
for i:=1 to 100 do
for j:=1 to 210 do
mtrIntensNew[i,j]:=LUT[mtrIntens[i,j]]
end