27. Эдс индукции, возникающая на концах проводника при его движении в магнитном поле.

ЭДС индукции в движущемся проводнике

 

Допустим, что в одноpодном магнитном поле с постоянной скоpостью v под углом a к напpавлению поля движется пpоводящий стеpжень, оpиентиpованный пеpпендикуляpно к силовым линиям поля . На каждый электpон пpоводимости (стеpжень металлический) действует сила Лоpенца, напpавленная вдоль стеpжня. Под действием этой силы электpоны пpидут в движение и станут накапливаться на ближнем к нам конце стеpжня. Дальний от нас конец потеpяет электpоны, т.е. заpядится положительно.

 

На концах стеpжня длиной l возникнет pазность потенциалов. Такой пpоводник пpедставляет собой своеобpазный источник тока (если его замкнуть, то потечет ток), и pазность потенциалов пpедставляет по сути pазность потенциалов на электpодахpазомкнутого источника тока, т.е. электpодвижущую силу.

                                                |e|= vlBsin a

 

Направление индукционного тока, возникающего в прямолинейном проводнике при его движении в магнитном поле, определяется по правилу правой руки : если правую руку расположить вдоль проводника так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а отогнутый большой палец показывал направление движения проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока в

28. Индуктивность контура. Явление самоиндукции, индуктивность соленоида.

Электрический ток, который течет в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, согласно закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому прямо пропорционален току I в контуре:   (1)  где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.  При изменении в контуре силы тока будет также изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; значит, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называетсясамоиндукцией.  Из выражения (1) задается единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн — индуктивность контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/с = 1 В•c/А .  Вычислим индуктивность бесконечно длинного соленоида. Полный магнитный поток сквозь соленоид (потокосцепление) равен μ₀μ(N²I/l)S . Подставив в (1), найдем   (2)  т. е. индуктивность соленоида зависит от длины l солениода, числа его витков N, его , площади S и магнитной проницаемости μ вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида.  Доказано, что индуктивность контура зависит в общем случае только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости среды, в которой он расположен, и можно провести аналог индуктивности контура с электрической емкостью уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.  Найдем, применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, что э.д.с. самоиндукции равна    Если контур не претерпевает деформаций и магнитная проницаемость среды остается неизменной (в дальнейшем будет показано, что последнее условие выполняется не всегда), то L = const и   (3)  где знак минус, определяемый правилом Ленца, говорит о том, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.  Если ток со временем увеличивается, то (dI/dt<0) и ξ_s>0 т. е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его увеличение. Если ток со временем уменьшается, то (dI/dt>0) и ξ_s<0 т. е. индукционный ток имеет такое же направление, как и уменьшающийся ток в контуре, и замедляет его уменьшение. Значит, контур, обладая определенной индуктивностью, имеет электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока уменьшается тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

В соленоиде поле однородно и вычислить поток вектора магнитной индукции, пронизывающий N витков соленоида, особенно просто:

.

Напомним, что здесь l, S — длина и площадь сечения соленоида, n =   — число витков на единице длины соленоида.

                     .             (10.4)

Магнитный поток, пронизывающий витки соленоида, пропорционален току, протекающему по его обмотке.

Можно показать, что этот частный результат справедлив не только для соленоида, но и для любого электрического контура.