Статистические функции. Прогнозирование динамических рядов
Теоретическая часть. Один из наиболее распространенных методов прогнозирования заключается в экстраполяции, т.е. в продлении в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. С помощью MS Excel можно анализировать тренды и делать прогнозы. Линии тренда показывают тенденцию изменения данных и используются для составления прогнозов. Для создания линии тренда на основе данных диаграммы применяется та или иная аппроксимация.
Линии тренда – статистический инструмент, и они, как и любой другой статистический инструмент, могут быть ошибочно или неправильно использованы. Для того чтобы правильно применять линии тренда для анализа данных на диаграмме и, чтобы они действительно представляли тренд отображаемых на диаграмме данных, необходимо хорошо разбираться в теоретических основах регрессионного анализа.
Если в регрессии можно считать время в качестве независимой переменной, то ход развития явления или процесса связывается не с какими-либо конкретными факторами, а с течением времени (точнее с временным интервалом: сек., мин., час, сут., неделя, мес., квартал, год). В этом случае терминология "Регрессионный анализ" заменяется на "Анализ временных рядов". Например, в торгах на Международных валютных биржах динамика изменения цен в реальном режиме определяется секундами.
Задание
Допустим, на торговом предприятии накопились данные о продолжительности эксплуатации типового оборудования и затратах на его ремонт (табл.1).
В целях нормирования расхода средств на ремонт оборудования Вам предлагается определить зависимость затрат на ремонт от срока эксплуатации оборудования.
Таблица 1
Экспериментальные данные
Срок эксплуатации оборудования (Xi), лет |
Затраты на ремонт(Yi), тыс. руб. |
3 |
11 |
5 |
12 |
7 |
14 |
8 |
17 |
10 |
19 |
14 |
19 |
15 |
22 |
16 |
24 |
18 |
26 |
21 |
27 |
При статистическом изучении связи показателей выберем прямолинейный вид зависимости (аппроксимации) между параметрами Х и У. Как известно, уравнение примой имеет вид: У =а*Х + A1*X. Построим линейный тренд для данных Табл.1.
Практическая часть
Создать таблицу MS Excel и ввести значения параметров Х и У (рис.1).
Щелкнуть на пиктограмме Мастера диаграмм
.
Выбрать тип диаграмм «Точечная».
Ввести названия диаграммы и осей (рис.1) и закончить построение диаграммы;
Выбрать команду главного меню: Диаграмма/ Добавить линию тренда
Выбрать тип тренда – Линейный.
Раскрыть вкладку Параметры и установить флажок:
«Прогноз на 1 период вперед»
«Показывать уравнение на диаграмме»
«Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2».
Рис. 1. Вид таблицы данных и линейного тренда
2. Вычислить среднее значение для диапазона ячеек B2:B11. Результат поместить в ячейку B12.
Действия:
Установить курсор в ячейку B12, активизировать Мастер функций, щелкнув на пиктограмме fx.
В диалоговом окне Мастер функций выбрать Категория – «Статистические», Функция СРЗНАЧ. В поле Число окна функции СРЗНАЧ щелкнуть на кнопке с красной стрелкой, затем выделить диапазон ячеек B2:B11 мышью и снова щелкнуть на кнопке с красной стрелкой в поле функции, затем ОК. В ячейке С16 появится среднее значение (19,1).
3. Для числового ряда диапазона ячеек B2:B11 аналогично вычислить максимальное и минимальное значения.