Определим допускаемые напряжения изгиба.

1. По табл. 8.8 Учебника находим пределы контактной выносливости и минимальный коэффициент безопасности:

σ_Flim = 550 МПа;

S_Fmin = 1,75.

2. Принимаем коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки Y_А = 1 (при односторонней нагрузке). Коэффициент долговечности Y_N рассчитываем аналогично Z_N.

____________________

Y_N = ⁶√N_FG/N_FE ≥ 1 но ≤ 4

По рекомендации стр.182 Учебника принимаем N_FG = 4*10⁶ – для всех сталей. При использовании типовых режимов нагружения имеем N_FЕ = μ_F*N_K , где μ_F = 0,143 находим по табл. 8.9, N_K уже рассчитан выше.

Подставляя известные значения, получим:

N_FЕ1 = 0,143*291*10⁶ = 41,6*10⁶ МПа;

N_FЕ2 = 0,143*108*10⁶ = 15,4*10⁶ МПа;

________________________________________

Y_N1 = ⁶√4*10⁶/41,6*10⁶ = 0,31

_____________________________________

Y_N2 = ⁶√4*10⁶/15,4*10⁶ = 0,5

Т.к. полученные Y_N1 и Y_N2 ≤ 1, то принимаем Y_N1 = Y_N2 = 1.

3. Рассчитываем предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба.

[σ_F]₁ = [σ_F]₂ = (σ_Flim/S_Fmin)*Y_A*Y_N = 550/1,75*1*1 = 314,3 МПа.

Определим максимальные допускаемые напряжения.

Т.к. материал шестерни и колеса один и тот же, то получаем одинаковые значения.

1. Рассчитаем максимальные допускаемые напряжения изгиба, учитывая, что по рекомендациям учебника S_st = 2 и при m = 6 – K_st = 1,3, Y_{N max} = 4.

[σ_F]_max = σ_Flim*Y_{N max}*K_st/S_st = 550*4*1,3/2 = 1430 МПа.

Рассчитаем геометрические параметры колеса.

1. Определим крутящие моменты:

- на ведущем валу редуктора: T₁ = P₁ /ω₁, где ω₁ = πn₁/30;

- на выходном валу редуктора: T₂ = T₁*i*η, где η = 0,97 (по рекомендации учебника для цилиндрической передачи при жидкой смазке и 8-ой степени точности – стр. 168 У).

Подставляя известные значения, получим:

ω₁ = 3,14*970/30 = 101,5с^-1;

T₁ = 14*10³/101,5 = 138 H*м = 138*10³ H*мм;

T₂ = 138*2,7*0,97 = 361 H*м = 361*10³ H*мм;

2. Найдем межосевое расстояние a_w по формуле:

_________________________________________________________________________________________

a_w ≈ 0,85*(u+1)*³√(E_пр*T₂*K_Hα*K_Hβ)/([σ_H]²*u²*ψ_ba)

- по рекомендациям Учебника принимаем стандартный коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния ψ_ba = 0,4;

- коэффициент распределения нагрузки между зубьями К_Нα рассчитываем для прямозубых передач по формуле: К_Нα = 1 +0,06*(n_ст – 5) ≤ 1,25, n_ст = 8;

- коэффициент ширины колеса относительно диаметра находим по формуле ψ_bd = 0,5*ψ_ba*(u+1) ≤ ψ_{bd max} = 0,8(ψ_{bd max} найдено по табл.8.4 Учебника);

- коэффициент концентрации нагрузки К_Нβ находим по рис. 8.15 Учебника, график V при НВ > 350.

- приведенный модуль упругости находим по формуле E_пр = 2*Е₁*Е₂/(Е₁+Е₂), где Е₁ = Е₂ = 2,1*10⁵ МПа – для сталей;

Подставляя известные значения, получим:

К_Нα = 1 + 0,06*(8 – 5) = 1,18, т.к. 1,18 < 1,25, то принимаем К_Нα = 1,25;

ψ_bd = 0,5*0,25*(2,7+1) = 0,46 < 0,8;

E_пр = 2*2,1*10⁵*2,1*10⁵/(2,1*10⁵+2,1*10⁵) = 2,1*10⁵ МПа;

К_Нβ ≈ 1

_________________________________________________________________________________________________________

a_w ≈ 0,85*(2,7+1)*³√(2,1*10⁵*361*10³*1,18*1,3)/( 1016 ²*2,7²*0,4) = 106,3 мм.

По стр. 143 Учебника выбираем стандартное значение межосевого расстояния 2-го ряда, близкое к рассчитанному значению a_w = 110 мм.

3. Рассчитаем окружной модуль зубьев. Для этого:

- найдем ширину колеса b_w по формуле: b_w = ψ_ba*a_w;

- выберем по табл. 8.5. Учебника коэффициент ψ_m = 30;

- воспользуемся формулой m_n = b_w/ ψ_m.

Подставляя известные значения, получим:

b_w = 0,25*110 = 27.5 мм;

m_n = 27,5/30 = 0,9 мм.

По табл. 8.1 Учебника, в соответствии с ГОСТом 9563-80, выбираем стандартное значение модуля 1-го ряда, близкое к рассчитанному значению m_n = 1мм.

4. Находим число зубьев.

- примем в соответствии с рекомендациями пр.8.7 Учебника коэффициент осевого перекрытия ε_β = 1,1, из формулы ε_β = b_w*sin β/(π*m_n) найдем β:

- рассчитываем суммарное число зубьев колеса и шестерни: z_Σ = 2*a_w/(m_n);

- рассчитываем число зубьев шестерни: z₁ = z_Σ/(u+1);

- рассчитываем число зубьев колеса: z₂ = z_Σ - z₁.

Подставляя известные значения, получим:

Подставляя известные значения, получим:

sin β = ε_β*π*m_n/b_w = 1,1*3,14*1/27,5 = 0,1256;

β = argsin 0,1256 ≈ 8^о ( выполняется рекомендация пр.8.7: 8^о≤β≤20^о)

рассчитаем соsβ = 0,9902

z_Σ = 2*110/1=220

z₁ = 220/(2,7+1) = 59,5 принимаем целое значение z₁ = 60> z_min = 17;

z₂ = 220–60 = 160.

При этом фактическое число передачи u_ф = z₂/ z₁ = 160/60 = 2,66 (что больше стандартного 2,7 на 0,01%, что допустимо).

5. Найдем делительные диаметры,

- делительный диаметр шестерни d₁ = m_n*z₁, d₁ = 1*60= 60 мм;

- делительный диаметр колеса d₂ = m_n*z₂, d₂ = 1 *160= 160 мм.