6.3.4. Кодовое расстояние

Неотрицательная функция d(x, y): МхМ называется расстоянием (или метрикой) на множестве М, если выполнены следующие условия (аксиомы метрики):

1.

2.

3.

Пусть

Эта функция называется расстоянием Хэмминга.

ЗАМЕЧАНИЕ

Мы рассматриваем симметричные ошибки, то есть если в канале допустима ошибка 0 , то допустима и ошибка 1 0.

Введенная функция является расстоянием. Действительно:

1. , поскольку ошибки симметричны, и из последовательности