§1.8. Характеристики стохастических сетей

Целью исследования вычислительной системы является получение характеристик отдельных устройств системы и системы в целом при некоторых исходных параметрах.

В стационарном режиме предполагается существование некоторого установившегося (на бесконечном интервале) процесса, характеристики которого в среднем не меняются. Определяются они параметрами входных потоков задач и самих задач, а также параметрами, характеризующими данную систему.

Рассмотрим некоторые характеристики, представляющие практический интерес.

Загрузка одного канала многоканальной j-й подсистемы

где j - номер подсистемы; K _j - количество каналов j - й подсистемы;  _j - интенсивность потока на входе j -й подсистемы;  _j - средняя задержка одного прибора.

Для одноканальной СМО K _j =1, поэтому

Необходимым условием является выполнение неравенства , причем, чем ближе  _j к единице, тем эффективнее используется устройство.

В многоканальной СМО количество загруженных каналов определяется по формуле

или

причём также должно выполняться условие .

Вероятность состояния разомкнутой экспоненциальной сети

где P_r- вероятность того, что в данной ВС одновременно находятся:

в подсистеме S₁ - m₁ заявок, в подсистеме S₂ - m₂ заявок и т.д.; P_mj - характеризует вероятность того, что в подсистеме S_j находится m_j заявок.

Средние длины очередей l₁, l₂, . . . , l_n, заявок, ожидающих обслуживания в подсистемах S₁, S₂, . . . ,S_n.
Среднее количество заявок m₁, m₂, . . . m_n, пребывающих соответственно в системах S₁, S₂, . . . ,S_n, то есть находящихся в очереди к устройству и на обслуживании.

Средние времена ожидания w₁, w₂, . . . , w_n в очередях l₁, l₂, . . . , l_n в подсистемах S₁, S₂, . . . ,S_n.
Средние времена пребывания u₁, u₂, . . . , u_n заявок в подсистемах S₁, S₂, . . . ,S_n.
Среднее число заявок, пребывающих в системе в целом.
Среднее число заявок, пребывающих в системе в целом и ожидающих обслуживания.
Среднее время ожидания в системе в очередях обслуживания.
Среднее время пребывания заявки в системе.
и т.д.

§1.9. Структура многопроцессорной вс с общей памятью и ее характеристики

Наиболее перспективным направлением в повышении производительности вычислительных средств является создание вычислительных средств с параллельной обработкой информации и, в частности, многопроцессорных ВС. Одной из главных особенностей этих систем являются использование двух и более процессоров, а также организация работы этих процессоров. Среди многочисленных способов организации вычислений можно выделить следующие основные многопроцессорные структуры:

а) с общей памятью;

б) с индивидуальной памятью.

На рис. 1.20 представлен вариант структуры многопроцессорной ВС с общей памятью.

Рис.1.20

Используются обозначения: Пр – процессор; МП – модуль оперативной памяти (ОП); К – коммутатор на входе ОП; КВВ – контроллер ввода-вывода; ВУ – внешнее устройство; жирными точками обозначены узлы коммутации, обеспечивающие обмен информацией между процессорами, модулями памяти и контроллерами ввода-вывода, N – число процессоров; L – число модулей памяти; M – число контроллеров ввода-вывода.

Особенности работы. Каждый процессор может иметь связь с каждым модулем памяти и работать с ним. Поэтому память выступает как общая для всех процессоров. На входе МП имеется коммутатор (К), который разрешает конфликтные ситуации при одновременном обращении нескольких процессоров к одному МП и участвует в организации обмена информацией между МП, Пр и КВВ. Контроллеры ввода вывода используются для организации обмена информацией между ВУ и МП.

В системе одновременно обслуживается много задач (прикладных программ). Обслуживание каждой задачи может выполняться любым из N свободным процессором. Использование данной архитектуры позволяет обеспечить наиболее равномерную загрузку процессоров.

Для модельного представления данной системы без учета внешних устройств можно использовать многоканальную СМО (рис. 1.21). Для данного случая поступающий через контроллеры ввода-вывода запрос становится в очередь ко всем процессорам (многоканальная СМО), при этом каждый процессор имеет доступ к общей памяти, к любой программе, находящейся в этой памяти, и поэтому может обслуживать любой запрос, если свободен.