1. Транспорт кислорода в организме: функция гемоглобина, механизм связывания, кривая насыщения гемоглобина, уравнение Хилла

Транспорт кислорода кровью осуществляется за счет его обратимого связывания со специальным белком – гемоглобином. В капиллярах легких гемоглобин присоединяет кислород, в капиллярах потребляющих тканей отдает его.

При организации транспорта кислорода кровью так же, как и во многих схемах регуляции молекулярной активности, использовано кооперативное связывание. Гемоглобин имеет 4 места связывания для кислорода, т.е. максимально связывает 4 молекулы кислорода, что представляет схема.

,

где E – свободный гемоглобин, а S – кислород.

Иными словами, при регуляции и транспорте схема связывания одинакова (при заданном числе присоединяемых молекул, пусть их 4 как для гемоглобина) и желательные свойства кривых связывания очень похожи.

Вид кривой насыщения гемоглобина

При транспорте кислорода все состояния вносят вклад, пропорциональный числу присоединенных молекул (свободное состояние E вносит нулевой вклад). Общий эффект связывания представляет степень насыщения гемоглобина, как отношение количества связанного кислорода Y по отношению к максимально возможному связыванию.

Для рассматриваемой схемы связывания степень насыщения

Насыщение гемоглобина принято выражать в зависимости от парциального давления кислорода в равновесии с кровью P, а не от концентрации кислорода в растворе (кровь, тканевая жидкость и т.п.) непосредственно (которая пропорциональна давлению P в соответствии с растворимостью для данной среды и температуры). Давление кислорода в газовой фазе удобнее измерять, зачастую она известна, как заданная некоторыми условиями, например, давление кислорода в воздухе (21%, т.е. 21 кПа). Если использовать такую конвенцию, то аналогично через давления естественно выражать и диффузионные потоки.

Кривая насыщения гемоглобина, как зависимость количества связанного кислорода Y(P) (в сравнении с максимально возможным связыванием) от концентрации кислорода P (используемой вместо S, если определять степень насыщения указанным образом/ в зависимости от парциального давления кислорода), имеет вид (рис. кривые насыщения гемоглобина и миоглобина «Биофизическая химия», с. 104).

;

где константы равновесия определены K_i = k_i/k_–i. в соответствии со схемой связывания выше (получение зависимостей такого рода и их свойства подробнее обсуждались в части 1)

Выражение, учитывающее число микросостояний (комбинаторику) [Биофизическая химия, с. 106]

Константы равновесия (связывания) могут различаться более, чем на 2 порядка (например, [«Биофизическая химия», с. 106]: убывание от K₁ до K₄ с характерными значениями K₁ = 0,025 Торр^–1, K₄ = 7 Торр^–1), что и объясняет наблюдаемую зависимость, называемую сигмоидной или S-образной (из-за характерного перехода кривой от выпуклости вниз при малых значениях аргумента к выпуклости вверх, т.е. изменением знака второй производной).

Наблюдаемый вид кривой насыщения гемоглобина и выбор рабочих точек на ней естественно обсуждать в связан со свойствами гемоглобина как переносчика кислорода.

Адаптивный характер кривой насыщения гемоглобина

Наличие 4-х мест связывания можно рассматривать, как приспособление к изменяющимся условиям среды, которое позволяет адаптивно изменять вид кривой насыщения, влияя на абсолютные значения констант связывания и их соотношение.

По сути, гемоглобин (М.м 68 000 Да) представляет собой объединение 4-х молекул миоглобина (М.м. 17 000 Да), которые модифицированы так, чтобы константы для последовательных связываний могли существенно различаться.

Если константы (микроскопические) не различаются, то кривая остается гиперболической при объединении любого числа абсолютно одинаковых субъединиц. Для случая объединения 4-х субъединиц это ясно из вида выражения выше, точно учитывающего число микросостояний. Тогда в числителе выделяется полный куб, который сокращается, поскольку в знаменателе тогда полная 4-я степень.

Иными словами, в схеме с гемоглобином есть 4 адаптивных параметра, за счет изменения которых кривая может принимать различную форму, в частности, реально наблюдаемую сигмоидную форму, которая отвечает быстрому изменению насыщения в относительно узком диапазоне концентраций кислорода.

Для миоглобина такое изменение формы (за счет единственного адаптивного параметра) невозможно, при любом значении константы связывания кривая будет иметь гиперболический вид.

Перенос кислорода кровью

Целесообразность и необходимость значительного изменения насыщения в относительно узком диапазоне концентраций кислорода определена обычными условиями, в которых осуществляется дыхание животных.

Для транспорта важен конечный эффект переноса на одну молекулу переносчика, который определяет разность принятого и отданного кислорода.

А именно, количество перенесенного кровеносной системой и использованного кислорода дает баланс поступления кислорода в кровь и его отдачи в тканях, что можно представить/выразить как разность количеств кислорода на входе и на выходе из них

,

где W – объем, перекачиваемый кровеносной системой в единицу времени, c – концентрация гемоглобина в единице объема (с пересчетом в количество переносимого кислорода при насыщении гемоглобина), Y(P) – зависимость насыщения гемоглобина от парциального давления кислорода в равновесии с кровью при контакте с внешней средой в органах дыхания (на выходе артериальной крови из них, индекс «a») и в контакте с потребляющими тканями (на выходе из них, т.е. в венозной крови, индекс «v»).

При этом от величин P_a и P_v зависят скорости поступления кислорода на других этапах (см. далее), их (величины P_a и P_v) естественно определить как верхнюю и нижнюю (P_a > P_v) рабочую точку на кривой насыщения гемоглобина соответственно.

В силу такой зависимости эффекта переноса (кислорода связанного с гемоглобином) от Y важно не только то, сколько кислорода содержит артериальная кровь, насыщаемая при контакте с кислородом из внешней среды в органах дыхания (ее определяет насыщение Y(P_a)), но и способность отдавать кислород при давлении в капиллярах. Если величина Y(P_v) велика, то кровь будет плохо отдавать кислород.

Иными словами, для гемоглобина (как переносчика) желательно возможно большее значение Y = Y(P_a) – Y(P_v) при обычных условиях.

При дыхании в воздухе значение P_a не больше парциального давления в воздухе (в действительности в легких парциальное давление кислорода составляет около 100 Торр, т.е. меньше парциального давления в воздухе 150 Торр). Значение P_v не может быть меньше критического значения P_v,cmin, которое должно обеспечить последующую диффузию из капилляров в клетки (см. ниже). При высокой интенсивности потребления последняя достаточно велика (см. расчет далее), а значит, большое значение Y желательно обеспечить при изменении давления от P_a до P_v, происходящем в относительно узком диапазоне.

Эта ситуация очень похожа на требования к регуляции молекулярной активности с необходимостью переключения в заданном узком диапазоне.

Причем в случае транспорта ограничения даже более жесткие, чем при регуляции молекулярной активности. При регуляции, по сути, происходит передача информации, т.е. интенсивность потока материального носителя сигнала (информации) может быть очень низкой. В случае потока низкой интенсивности затраты в абсолютном выражении малы. Регуляторную цепочку в принципе также можно дополнить еще одним этапом (или несколькими этапами), увеличивая усиление преобразуемого сигнала. Такое усложнение цепочки не будет обременительным с точки зрения затрат ресурсов или требований организационного характера. При необходимости промежуточные этапы усиления целесообразны, что делает возможным подбор ширины диапазона для отдельных этапов под возможности молекулярного конструктора.

Напротив, при транспорте для потока высокой интенсивности возможности такого рода либо значительно увеличивают затраты на осуществление транспорта и общие затраты организма при встраивании более сложно организованного транспорта в систему физиологических процессов, либо исключены физически. Если нужно передать сигнал (т.е. информацию), то один носитель сигнала вполне можно заменить на другой, а если нужен кислород как окислитель, то его практически невозможно заменить (хотя молекулы кислорода можно к чему-то присоединить, объединить несколько молекул кислорода вместе и т.п.).

Развитие: интересно попробовать обсудить возможности модификации последовательностей этапов для процессов регуляции и транспорта (предложить критерии оценки эффекта, затрат разного рода и т.д.)

Таким образом, значения P_a и P_v, по сути, заданы (внешними условиями и другими особенностями физиологической организации жизнедеятельности) и нужно существенное изменение Y (желательно близкое к 1) в заданном узком диапазоне.

Иными словами, «идеальный эффект» в данном случае аналогичен обсуждаемому выше при переключении молекулярной активности – это достаточно полная загрузка переносчика при полной отдаче в потребляющих тканях. Поэтому гиперболическая зависимость связывания от давления (как для миоглобина) не подходит (по данным рисунка и БфХ связывание при давлении 150 и 100 Торр близко к 100%, но для отдачи нужно очень низкое парциальное давление на уровне 1 Торр или даже менее – объяснение такого выбора кривой связывания миоглобина рассматривается ниже).

Уравнение Хилла

Кривую насыщения гемоглобина (при характерном для теплокровных животных соотношении констант, обсуждение для холоднокровных – см. ниже) можно приближенно представить уравнением Хилла, т.е. зависимостью вида

Y=pⁿ/(Kⁿ+pⁿ), n = 2,8

Уравнение Хилла хорошо описывает реальную зависимость, если не рассматривать малые концентрации, где кривая насыщения линейна. Для человека и животных с близкой массой, значение К находится в диапазоне 3–4 кПа.

Иллюстрация с подбором при значениях констант из БФХ (по исходной зависимости, уравнению Хилла + наиболее близкая к исходной гиперболическая кривая – как имитация возможностей приблизиться к наблюдаемому виду за счет одного связывания).

Регуляция вида кривой насыщения

Молекулярная схема связывания кислорода с гемоглобином не предусматривает резкого изменения насыщения Y (от практически полного насыщения до почти полного освобождения связанного кислорода) в очень узком диапазоне изменения давлений (что и не требуется в естественных условиях жизнедеятельных), но возможен адаптивный сдвиг кривой насыщения. Такой сдвиг кривых действительно происходит, если изменять состав среды (крови), изменяя pH, содержание углекислоты, фосфатов, особенно дифосфоглицерата (ДФГ). Сдвиг кривой насыщения можно представить как изменение (сдвиг) значения давления (O₂)_1/2 при Y = 0,5 (т.е. отвечающего полунасыщению), определяемому по уравнению Хилла или графически.

Характер изменений в условиях перехода с равнины на высокогорье (и обратно) в зависимости от концентрации ДФГ демонстрирует рис. в БфХ, с.114 (?изменение (O₂)_1/2 на 30% при 2-кратном изменении концентрации ДФГ).

Способ описания взаимосвязи влияний различных веществ, способных к связыванию с гемоглобином, с термодинамической точки зрения рассматривается по БфХ, т.3, с.22, 108…

(Д) БфХ, т.3, с. 112–116: влияние ДФГ (как специального регулятора)

развитие: какими свойствами связывания (как термодинамическими характеристиками) должен обладать регулятор как вещество, способное существенно влиять на связывание с кислородом (= с одной стороны, нужно получить влияние как таковое, с другой стороны, связь с другими процессами)

*Управление формой кривых связывания

Ранее (часть 1) обсуждали возможности молекулярного конструктора через свойства кривых связывания.

Желательные (требуемые) свойства процесса, рассматриваемого на молекулярном уровне, можно получить за счет организации взаимодействия нескольких или многих молекул с активной макромолекулой или комплексом/

За счет свойств при образовании молекулярных комплексов можно обеспечить разнообразные потребности жизнедеятельности клетки и организма – регуляцию скоростей, т.е. абсолютных значений молекулярной активности, рецепцию сигналов, ближний и дальний транспорт и т.д.

(М) изменение разности концентраций (давлений) можно рассматривать в качестве движущей силы и способа управления различными типами активности в клетке (химические превращения, трансформации, перемещения на малые и большие расстояния)

=иначе – типы зависимости скорости молекулярного процесса (осуществляемого макромолекулой или макромолекулярным комплексом) от концентрации шире – это частный случай нагрузочной характеристики.

+(О) рабочий участок (точка) нагрузочной кривой /ср: вольтамперные кривые в радиоэлектронике

Другие примеры: разность концентраций при диффузионном потоке или разность давлений

Идея более широкого представления в этой связи – обсуждение свойств, которые можно в принципе получить как потенциальные свойства кривых при молекулярном взаимодействии (дополнительный критерий эффективности – это полнота использования имеющихся возможностей как выход на максимальные значения скоростей, т.е. полная загрузка имеющихся производительных возможностей, см. часть 1, в частности, задачи).

Манипулирование такого рода можно представить формально как выгибание (изменение свойств) кривых связывания до некоторой возможной или требуемой формы.

Удобно обсуждать в сравнении простейшим (гиперболическим) видом кривой связывания как очевидно возможной. В этой связи типы зависимостей:

• гиперболическая (как реализуемая простейшим способом при одном месте связывания на молекуле)

• кооперативное усиление для регуляции с потребностью в большом коэффициенте усиления (показатель степени при концентрации как число связываемых молекул регулятора) = «выгибание гиперболы вниз»

развитие: кривая насыщения гемоглобина (транспорт с целесообразной регуляцией, в т.ч. сопряженных потоков)

• «выгибание гиперболы вверх» как способ стабилизировать режим на верхнем плато

• абсолютное/сигнальное связывание в процессах с участием молекул, кодирующих информацию

Задание: рассмотреть возможности такого рода (в продолжение обсуждения в части 1). Простейший способ: получить некоторое разнообразие кривых связывания численно, а затем проанализировать результаты. Сначала рассмотреть проблему, как описывать полученный результат (в частности, насколько удобно это делать в терминах производных или некоторых комбинированных величин типа коэффициента усиления). Затем обсудить возможности влиять на вид кривых и полноту возможностей, в частности, обсудить, насколько можно расширить число возможностей (как они изменяются, если увеличивать число центров связывания или изменять константы связывания в некоторой тенденции; что можно сделать за счет включения в схему связывания неодинаковых молекул). Возможное направление действий – обсудить аналогии (с радиоэлектроникой, теорией управления и т.д.)

Перенос O₂ в организме