9. Червячная передача. Передача скоростей в червячной передаче.

Червячные передачи применяют для передачи движения между перекрещивающимися осями. Угол перекрещивания может быть произвольным, но чаще всего используют угол равный. По сравнению с зубчатыми передачами они дают возможность в больших пределах изменять угловые скорости. Червячная передача состоит из червяка, представляющего собой винт, и червячного колеса.

В червячной паре окружные скорости червяка и червячного колеса, в соответствии с особенностями конструкции не совпадают и направлены под углом 90° друг к другу. В относительном движении делительные цилиндры не обкатываются, а скользят относительно друг друга.

Рассматривая случай, когда червяк является ведущим, принимаем, что частота вращения n или угловая скорость ω и окружная скорость V известны.

Тогда:

V₂ = V₂ tgγ;

i₁₂= ω₁/ ω₂=d₂/d₁ tgγ;

d₂=mz₂;

d₁=qm;

Окончательно имеем: i₁₂=z₂/q tgγ.

Передаточное отношение червячной передачи i₁₂ может иметь очень большие значения; например, если червяк имеет один заход i₁₂ численно равно числу зубьев колеса. В силовых червячных передачах i₁₂ = (10..60). В кинематических передачах i₁₂<= 300.

При относительно небольших углах подъема γ = (20°..25°) скорость скольжения приблизительно равна окружной скорости червяка, Vcк ≈ V₁ что приводит к большим потерям передаваемого момента и снижению КПД. Это является основным недостатком червячной передачи.

10. Силы и моменты в червячной передаче при ведущем червяке.

Считаем, что известны передаточное отношения и размеры. М1- момент на валу червяка,М2 — момент нагрузки на валу колеса. Движение зуба колеса по витку червяка это перемещение по наклонной плоскости, расположенной под углом γ к горизонтали. Сила F2 момент нагрузки М2 и диаметр d2 известны.

При отсутствии движения сила F2 уравновешивается силой F'1 = F2tgγ . При движении зуба колеса относительно витка червяка возникает сила трения FТР, отклоняющая проекцию Fn на угол трения ρ. Для преодоления силы трения силу F'1 необходимо увеличить до значения: F1 = F2 tg (γ+ρ); Следовательно, чем больше угол трения ρ, тем больше требуется сила F1, и соответственно, больше требуется момент на валу червяка: M₁=(F₂d₂/2d₂)*tg (γ+ρ).

Т аким образом: (M₂d₁/d₂)*tg (γ+ρ)=(M₂*tg (γ+ρ))/(i₁₂tg (γ)).

11.Силы и моменты в червячной передаче при ведущем червячном колесе.

М1- момент на валу червяка,М2 — момент нагрузки на валу колеса.

Движение зуба колеса по витку червяка это перемещение по наклонной плоскости, расположенной под углом γ к горизонтали. Сила F2 момент нагрузки М2 и диаметр d2 известны.При отсутствии движения сила F2 уравновешивается силой F'1 = F2tgγ . При движении возникает сила трения FТР, отклоняющая проекцию Fn на угол трения ρ.

F2= F1 /tg (γ-ρ)

Следовательно, при γ=ρ передача невозможна. Это условие отсутствия передачи называется самоторможением. т. е. Движение возможно при γ > ρ.

M₂=M₁d₂/(d₁tg (γ-ρ)). M₂=(M₁i₁₂tg (γ))/tg (γ-ρ)