4. Эквивалентное зубчатое колесо. Определение модуля косозубого зубчатого колеса.

Для прямозубой передачи профили зубьев конического коле­са, построенные на развертке дополнительного конуса весьма близки к профилям зубьев эквивалентного цилин­дрического прямозубого колеса, делительная окружность которо­го получена разверткой допол­нительного конуса на плоскость. Дополнив развертку до полной окружности (рис. 11.5), получим эквивалентное цилиндрическое колесо с числом зубьев ζ_υ.

Из треугольника OCS (рис. 11.5) делительный диаметр экви­валентного колеса

Профиль косого колеса в нормальном сечении соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса.

Расчет косозубых колес проводят через параметры эквивалентного прямозубого колеса. Нормальное к линии зуба сечение делительного цилиндра имеет форму эллипса.

Радиус кривизны эллипса при зацеплении зубьев в полюсе профиль зуба в этом сечении достаточно близко совпадает с профилем приведённого прямозубого колеса, называемого эквивалентным.

Делительный диаметр: (2.3.29) эквивалентное число зубьев: (2.3.30) или (2.3.31)

где z – действительное число зубьев косозубого колеса. С увеличением возрастает возрастает . Это одна из причин повышения прочности косозубых передач.

Рис. 37. Усилия в косозубой цилиндрической передаче

Окружная сила . На косой зуб действует осевая сила , радиальная (распорная) сила .

В косозубдй передаче сила , действующая на зуб косозубого колеса, направлена по нормали к профилю зуба, т.е. по линии зацепле­ния эквивалентного прямозубого колеса, и составляет угол с касательной к эллипсу.

Эту силу разложим на две составляющие: окружную силу на эквива­лентном колесе и радиальную (распорную) силу на этом колесе .

Если, в свою очередь, силу разложить по двум направлениям, то по­лучим такие силы: — окружную силу, — осевую.

Модулем зубьев т называется часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.

d — делительный диаметр;

Z — число зубьев.

Таблица 15. Геометрические параметры цилиндрической косозубой передачи

Параметр, обозначение	Расчетные формулы
Нормальный модуль
Торцовый (окружной модуль)

Косозубые колеса в отличие от прямозубых имеют два шага и два модуля: в нормальном сечении по делительной окружности — нормальный шаг р_п, в торцовой плоскости — торцовый шаг р_t. Из условия, что модуль зацепления равен шагу, деленному на число , имеем ; .

Для косозубых колес значения нормального модуля т_n стандартизованы, так как профиль косого зуба в нормальном сечении со­ответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, т = т_п. Нормальный модуль т_п является исходным при геометрических расчетах.

Определим зависимость между нормальным и торцовым шагом и модулем через угол наклона зубьев.

Если левую и правую части разделим на , получим

; .