1.2 Определение скоростей

Скорости точек и угловые скорости звеньев определим в нулевом, первом и седьмом положениях механизма с помощью планов скоростей и ускорений. Скорость точки А во всех положениях направлена перпендику­лярно радиусу в сторону вращения кривошипа и имеет постоянную величину

. (2)

Масштаб планов скоростей

. (3)

Отрезок ра, изображающий скорость , возьмем равным 80мм. Тогда по формулам (2), (3) вычислим:

12*0,28 = 3,36 рад*м/с , =0,042.

Скорость точки В определим из векторного уравнения

, (4)

где - скорость точки В относительно точки А, перпендикулярная ра­диусу поворота АВ ( получается во вращательном движении звена 2 вокруг точки А); - скорость точки В, перпендикулярная О₂В.

Длину и направление отрезка рс, изображающего скорость точки С, определим на основании свойства подобия

. (5)

Траекторией точки D в абсолютном движении является прямая ли­ния, параллельная направляющим стойки, вдоль которых скользит ползун 5. Следовательно, вектор скорости точки D направлен параллельно оси на чертеже планов положений. Скорости точек D и С связаны уравнением

, (6)

где скорость точки D относительно точки С.

Измеряя длины отрезков на планах (мм), определяем модули скоро­стей

; ; ;

; . (7)

Угловые скорости звеньев определим по формулам

; ; .

Результаты вычислений сведем в таблицу 2.

Таблица 2 – Скорости точек, м/с, и угловые скорости звеньев, рад/с

Скорости	Номера положений
	0	1	7
	0	2,52	1,47
	3,36	1,092	3,318
	0	2,016	1,176
	0	1,974	1,134
	0	0,378	0,231
	4,48	1,456	4,424
	0	3,36	1,96
	0	6,3	3,554

1.3 Определение ускорений

Ускорения точек и звеньев определим в тех же положениях меха­низма, для которых построены планы скоростей. Так как угловая скорость кривошипа 1 постоянна, то ускорение точки А

. (9)

Масштаб планов ускорений

. (10)

Длину отрезка πа, изображающего ускорение точки А, возьмем рав­ной 80мм, тогда

=40,32; = 0,504.

Чтобы найти ускорение точки В, решим графически систему вектор­ных уравнений

,

, (11)

где , — нормальное и тангенциальное ускорения точки В относи­тельно точки А во вращательном движении звена 2 вокруг точки А: уско­рение направлено вдоль АВ от точки В к точке А, ускорение - перпендикулярно АВ; , - нормальное и тангенциальное ускорения точки В во вращательном движении звена 3. Ускорение направлено от В к О₂; -перпендикулярно О₂В.

Модули нормальных ускорений и найдем по формулам

; . (12)

Длины отрезков, изображающих на планах эти ускорения, равны

; . (13)

Построив из полюса π векторные суммы в правых частях уравнений системы (11), найдем точку b - конец отрезка πb , изображающего уско­рение точки В. В этой же точке b заканчиваются отрезки и , изображающие ускорения , .

Отрезок πс, изображающий ускорение точки С, построим на основа­нии свойства подобия

. (14)

Нормальное ускорение точки D в абсолютном движении относи­тельно стойки равно нулю, так как ее траектория — прямая линия. Поэтому точка D имеет только тангенциальное ускорение, направленное вдоль этой

прямой. Следовательно, ее ускорение параллельно оси .

Ускорения точек С и D связаны уравнением

, (15)

где и - нормальное и тангенциальное ускорения точки D относи­тельно точки С во вращательном движении звена 4 вокруг точки С. Ускорение направлено вдоль звена от точки D к точке С; тангенциальное перпендикулярно DС.

Величина нормального ускорения определяется по формуле

. (16)

Длина отрезка, изображающего это ускорение

. (17)

Решив графически векторное уравнение (15), вычислим модули ус­корений:

; ; ;

; . (18)

Угловые ускорения звеньев

; ; . (19)

Результаты вычислений сведем в таблицу 3. Угловое ускорение за­пишем со знаком «плюс», когда оно направлено против часовой стрелки, со знаком «минус», когда по часовой стрелке.

Таблица 3 – Ускорения точек, м/с², и угловые ускорения звеньев, рад/с²

Ускорение	Номера положений
	0	1	7
	31.75	35,28	21.17
	15.05	1,589	14.68
	19.66	39,312	16,13
	0	8.467	2.9
	31.75	34,272	20,66
	24.7	28,224	17.136
	0	2,38	0,82
	7.56	1,512	2,016
	23.69	27,97	16,88
	26.21	52,416	21,5
	42.33	45,69	27,55
	88.94	25.2	31,015

8