Система единиц механических величин. Для измерения механических величин применяются две системы единиц: физическая и техническая.

В физической системе механических единиц за основные единицы приняты единицы длины, массы и времени, а сила является величиной производной и имеет, размерность .

B технической системе механических единиц за основные единицы приняты единицы длины, силы и времени, а масса является величиной производной и имеет размерность .

В России в качестве государственного стандарта принята Международная система единиц - СИ, в механике — MKC, которая, так же, как и система СГС, является физической системой единиц. Система единиц МКГСС является технической системой единиц.

За единицу массы в системе MKC принимается масса, равная одному килограмму (кг) платинового эталона, хранящегося в архиве Французской республики, а за единицу силы - ньютон (Н) - сила, сообщающая массе 1 кг ускорение 1 м/с².

1 ньютон (Н)=10 дециньютон (дН) = 100 сантиньютон (сН) =1000 миллиньютон (мН).

1 килоньютон =10 гектоньютон (гН) = 100 деканьютон (дан) = 1000 ньютон.

В системе СГС за единицу массы принимается грамм (г), а за единицу силы - дина - сила, сообщающая массе 1 г ускорение 1 см/с².

В системе МКСС за единицу силы принимается килограмм-сила (кгс), сообщающая массе 1 кг ускорение 9,80665 м/с².

За единицу массы в этой системе принимается техническая единица массы (т. е. м.), т. е. масса, которой сила 1 кгс сообщает ускорение 1 м/с².

1 ньютон = 10⁵ дин = 0,102 кгс.

1 кгс = 9,81 ньютон = 981000 дин.

1 т. е. м.= 9,81 кг.

Из второго закона следует, что если сила, действующая на точку, равна нулю, то и ускорение точки равно нулю, т. е. точка, не взаимодействующая с другими телами, движется равномерно прямолинейно, или находится в покое.

Система отсчета, в которой проявляются первый и второй законы, называется инерциальной системой отсчета. Для большинства задач за такую систему отсчета можно принять систему осей, связанных с Землей.

Если необходимо учитывать суточное вращение Земли, за инерциальную систему отсчета принимают геоцентрическую систему осей координат с началом в центре Земли и осями, направленными к трем выбранным «неподвижным» звездам.

При решении астрономических задач пользуются гелиоцентрической системой осей координат с началом в центре Солнца и осями, направленными к трем выбранным «неподвижным» звездам. Эту систему с большей степенью точности можно принять за инерциальную систему.

Рис. 1.2 Рис. 1.3

Рис. 1.4

Третий закон - закон равенства действия и противодействия двух тел - отражает двусторонность механических процессов природы. Этот закон устанавливает, что при взаимодействии двух тел, в каком бы кинематическом состоянии они ни находились, силы, приложенные к каждому из них. равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Будучи приложенными к разным телам, эти силы не уравновешиваются.

Третий закон механики проявляется при рассмотрении движения тел в любой системе отсчета. Если, например, в результате механического воздействия некоторого тела А и материальной точки М массой m эта точка получает ускорение , то сила выражающая действие тела А на точку М, определяется вторым законом динамики:

.

По закону равенства действия и противодействия со стороны материальной точки М на тело А действует сила , равная по модулю силе и направленная по той же прямой в противоположную сторону, т. е.

или

. (1.6)

Модуль силы

. (1.7)

Сила , равная по модулю произведению массы материальной точки на модуль ее ускорения, направленная противоположно ускорению и приложенная к телу, сообщающему это ускорение, называется силой инерции материальной точки.

Пусть, например, тело М лежит на гладкой горизонтальной плоскости, тогда вес его уравновешивается реакцией плоскости .

Если телу сообщают ускорение с помощью нити А (рис. 1.2, а), действующей на тело с силой (рис. 1.2, б), то сила инерции приложена к нити А (рис. 1.3). Эту силу ощущает человек, который тянет нить.

Таким образом, сила инерции материальной точки является реальной силон, представляющей собой противодействие материальной точки изменению ее скорости, и приложена к телу, сообщающему этой точке ускорение.

При неравномерном криволинейном движении точки силу инерции paскладывают на дне составляющие, направленные по касательной к траектории и по главной нормали (рис. 1.4). Полученные составляющие и называются касательной и нормальной силами инерции. Эти силы инерции направлены противоположно касательному и нормальному ускорениям. Поэтому

. (1.8)

Из кинематики известно, что

,

где v - алгебраическая величина скорости точки, - радиус кривизны траектории.

Пользуясь этими выражениями, получаем

. (1.9)

Если точка М движется равномерно по кривой, то и сила инерции имеет лишь нормальную составляющую, а ее модуль

.

Если точка М движется неравномерно по прямой, то и сила инерции имеет лишь касательную составляющую, а ее модуль

.

В случае равномерного прямолинейного движения точки а=0, а потому и сила инерции равна нулю, т. е. Ф =0.

Если точка М принадлежит твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, то модули ее вращательного и центростремительного ускорений вычисляются по формулам

,

где ω и ε - алгебраические значения угловой скорости и углового ускорения тела; R - расстояние от точки М до оси вращения.

Тогда модули касательной и нормальной сил инерции, называемых в этом случае вращательной и центробежной силами инерции, определяются по формулам

. (1.10)

При равномерном вращении тела и сила инерции

.

Сила инерции является одним из важнейших понятий динамики.

Действие сил инерции учитывается при решении многих технических задач и, в частности, при определении реакций связей движущейся несвободной механической системы.

Четвертый закон-закон независимости действия сил — не был сформулирован Ньютоном как отдельный закон механики, но он содержится в сделанном им обобщении правила параллелограмма сил.

Рис. 1.5

Положим, что на материальную точку М действуют силы (рис. 1.5). Каждая из этих сил, действуя на материальную точку отдельно, сообщает ей ускорения , определяемые по второму закону:

.

Согласно четвертому закону, ускорение материальной точки, находящейся под действием сил определяется уравнением

.

Подставив в это уравнение значения сил, определяемые по второму закону, получаем

.

Разделив обе части равенства на m, имеем

.

Таким образом, закон независимости действия сил равносилен утверждению, что ускорение , получаемое материальной точкой от одновременно действующих на нее системы сил, равно геометрической сумме ускорений сообщаемых этой точке каждой из сил в отдельности.

Четвертый закон, так же как и остальные законы классической механики, подтверждается опытами и наблюдениями.