2.4.2. Крутильные колебания кв и гасители крутильных колебаний

Крутильными колебаниями называются относительные угловые колебания сосредоточенных на валу масс, вызывающих закручивания отдельных участков вала. Причиной крутильных колебаний являются непрерывные периодические меняющиеся нагрузки, в частности, неравномерность крутящего момента. Поскольку КВ представляет собой упругую систему с материальными массами, то в нем возникает переменная деформация кручения, вызывающая механические колебания .

Кроме крутильных в КВ возникают и изгибные колебания, но исследования показывают, что они менее опасны, чем первые.

Знакопеременные напряжения, вызываемые крутильными колебаниями, могут при некоторых условиях привести к усталостной поломке вала.

Любая система, состоящая из масс и упругих связей, будучи выведенной из положения равновесия и затем освобожденной, начнёт совершать так называемые свободные колебания. В реальной системе они затухают под действием внешних и внутренних сопротивлений.

Однако, колебания могут сохраняться неограниченно долго, если к колеблющейся системе подводить энергию извне, равную по величине энергии, затрачиваемой на преодоление внешних сопротивлений. Если вешняя сила, приложенная к системе, действует с той же частотой, что и частота собственных колебаний, то возникает явление резонанса, т.е. непрерывное увеличение амплитуды собственных колебаний до тех пор, пока подводимая энергия не сравняется с рассеиваемой.

При свободных колебаниях системы без сопротивления кинетическая энергия отдельных масс системы периодически переходит в потенциальную энергию упругой деформации и обратно. Частота таких переходов зависит от моментов инерции отдельных элементов и от жёсткостей их связей и называется частотой свободных колебаний. Расчет свободных колебаний системы сводится к определению её частот. Число частот свободных колебаний равно количеству её степеней свободы, число которых в крутильной системе на единицу меньше числа сосредоточенных масс эквивалентной системы. Расчетная схема будет в динамическом отношении эквивалентна действительной системе, если будет обеспечено равенство кинетических и потенциальных энергий элементов обеих систем.

Эквивалентную систему КВ можно считать состоящей из отрезков цилиндрического вала, не обладающих массой, но имеющих жёсткость участков реального вала, и из сосредоточенных масс, которые учитывают массу всех подвижных элементов рассматриваемой системы.

Уравнение движения одномассовой системы имеет вид:

или

Решение этого уравнения:

При этом или ,

где, с - крутильная жёсткость, Нм;

I – полярный момент инерции крутильной массы, кгм².

Таким образом, частота свободных колебаний одномассовой системы зависит от жесткости и момента инерции массы.

Вынужденные крутильные колебания представляют собой установившиеся колебания упругой системы под действием возбуждающего крутящего момента. При вынужденных колебаниях амплитуды колебаний отдельных масс зависят от соотношения частот гармоник возбуждающих моментов и частот свободных колебаний, а также от соотношения величин возбуждающего момента и момента сопротивления. При равенстве частот одного из гармонических возбуждающих моментов одной из частот собственных колебаний системы возникают

резонансные колебания с большой амплитудой.

Крутильные колебания КВ возникают вследствие неравномерности крутящего момента, которая образуется благодаря тому, что на каждое колено вала действуют переменные крутящие моменты, возникающие вследствие (в результате действия) переменных газовых сил и сил инерции.

Неравномерность крутящего момента на коленах вала зависит от:

 возвратно-поступательно движущихся масс КШМ,

 частоты вращения,

• тактности двигателя,

• нагрузки двигателя, определяемой величиной газовых сил,

• от числа цилиндров и их расположения (для всего двигателя).

Для четырёхтактных двигателей крутящий момент зависит от сил давления газов, а, следовательно, и суммарный крутящий момент полностью проходит цикл изменения за два оборота КВ. Таким образом, изменения мгновенного крутящего момента имеет периодический, но не синусоидальный (гармонический) характер.

Чтобы сделать доступным математическое исследование влияние сложного по форме крутящего момента на крутильные колебания КВ, периодическую кривую, характеризующую крутящий момент, раскладывают на ряд синусоид с различными амплитудами, начальными фазами и периодами, укладывающимися в период исходной кривой равное число раз.

Такой процесс разложения сложной гармонической кривой на гармонические составляющие называется гармоническим анализом, а отдельные составляющие – гармониками. Каждая гармоническая составляющая крутящего момента возбуждает колебания крутильной системы. Для каждого сечения КВ, суммируя отдельные угловые перемещения от состояния равновесия, вызываемые этими гармониками, можно найти суммарное отклонение вала, которое соответствует действию заданного крутящего момента.

Частоты вращения, при которых возникают резонансные колебания, называют критическими. В тех случаях, когда резонансные колебания КВ с опасной для прочности вала угловой амплитудой не удаётся вывести из диапазона рабочих частот вращения, на вал устанавливаются специальные

гасители крутильных колебаний. Их принцип действия основан на частичном поглощении энергии колебаний, вносимой благодаря неравномерному периодическому действию крутящего момента, и превращении ее в работу трения в гасителе. Гасители устанавливают на переднем конце КВ, где амплитуды колебаний достигают максимальных значений. Гасители часто закрепляют на ступицах шкивов приводных ремней.

На автотракторных двигателях наибольшее распространение получили

гасители внутреннего (молекулярного) трения со свободными массами. В них свободная инерционная масса привулканизирована слоем резины к штампованному фланцу, жёстко закрепленному на ступице шкива (например, привода вентилятора), установленном на носке КВ. В этих гасителях используется свойство резины допускать большие деформации с рассеиванием значительной энергии за счет гистерезиса. Инерционная масса при крутильных колебаниях КВ стремится сохранить первоначальное движение относительно носка вала: при нарастании угловой скорости она отстаёт от носка вала, а при снижении, напротив, опережает его движение . В любом случае, это сопровождается деформацией слоя резины, в которой возникает внутреннее трение, поглощающее часть энергии крутильных колебаний. Эта энергия в форме теплоты рассеивается в окружающую среду.

Резиновые гасители изменяют амплитуду угловых колебаний КВ и уменьшают возникающие в нем напряжения. Причём это снижение имеет место на всех частотах вращения. Такие гасители (демпферы) достаточно эффективны, просты по устройству и надёжны в работе.

К их недостаткам относятся:

• нестабильность физико-химических свойств резины (ее старение) , снижение эффективности гасителя со временем;

• зависимость жёсткости резины и ее способности к поглощению энергии от температуры.

Применение гасителей жидкостного трения снимает указанные недостатки. Свободная инерционная масса имеет бронзовую втулку, посредством которой она устанавливается с зазором (по скользящей посадке) на выступ герметически закрытого корпуса. Пространство между массой и стенками заполнено силиконовой жидкостью, обладающей большой вязкостью и малой её зависимостью от температуры в рабочих пределах. Трение, возникающее между инерционной массой и вязкой жидкостью, обеспечивает гашение или ослабление крутильных колебаний.

Сечение КВ, в котором не возникают крутильные колебания, называется узлом колебаний. Оно часто имеет место вблизи хвостовика КВ. В дизелях с числом цилиндров более 4-х именно по этой причине привод механизма газораспределения осуществляется со стороны маховика, вблизи узла крутильных колебаний. Это обеспечивает спокойную и надёжную работу механизма привода в условиях малых амплитуд крутильных колебаний при переходе через критическую частоту вращения.