6.1.1.Основные понятия системологии
Всякая информационная система базируется на информационной модели предметной области. Такая модель получается в результате системного анализа. Для того чтобы разобраться в этих вопросах, надо познакомиться с основными положениями науки, которая называется системологией.
Система – это сложный объект, состоящий из взаимосвязанных частей (элементов) и существующий как единое целое. Всякая система имеет определенное назначение (функцию, цель).
Любой объект окружающего мира можно рассматривать как систему. Системы бывают материальные, нематериальные и смешанные. Примерами материальных систем являются дерево, здание, человек, планета Земля, Солнечная система. Примеры нематериальных систем – это разговорный язык, математика. Пример смешанной системы – ВУЗ. Она включает в себя как материальные части (здание, оборудование, тетради, учебники и пр.), так и нематериальные (учебные планы, программы).
Всякая система определяется не только набором своих частей, но также порядком и способом объединения этих частей в единое целое. Все части (элементы) системы находятся в определенных отношениях или связях друг с другом. Здесь мы выходим на следующее важнейшее понятие системологии – понятие структуры.
Структура – это порядок объединения элементов, составляющих систему.
Можно еще сказать так: структура – это внутренняя организация системы. Например, чем различаются различные строительные сооружения: жилой дом, заводской цех, торговый центр? Все эти сооружения строятся из одних и тех же элементов (кирпичей, блоков, свай, балок и других деталей), но имеют разные конструкции в соответствии с их назначением. Применяя язык системологии, можно сказать, что они различаются по структуре.
Многие из вас увлекались игрой с конструкторами строительными, электрическими, радиотехническими и другими. Все детские конструкторы устроены по одному принципу: имеется множество типовых деталей, из которых можно собирать различные изделия. Эти изделия различаются порядком соединения деталей, т. е. у них разная структура.
Для сложных систем характерно наличие большого числа взаимно связанных, взаимодействующих между собой элементов. При этом связь между элементами А и В системы может отличаться от связи между элементами В и А. Если система имеет N элементов и каждый элемент связан с каждым, то общее число связей равно N(N – 1). Если все N элементов имеют по М состояний, то общее число состояний S для такой системы равно M N. Например, для системы при М = 2 и N = 3 имеем S = 23 = 8 состояний.
Максимальное число связей в подобной системе равно 6. Если поведение системы описывается процессом перехода из одного состояния в другое, то общее число возможных переходов равно S 2. Для рассматриваемого примера число сценариев возможного поведения системы равно S = 82 = 64.
Поведение системы усложняется с ростом числа элементов системы. Так, для системы из 10 элементов при М = 2 число состояний S равно 1024, а число сценариев 1 048 576. Данное обстоятельство, с одной стороны, говорит о сложности систем и многовариантности их поведения. С другой стороны, следует ожидать наличия больших трудностей, возникающих при изучении и моделировании систем.
Из всего сказанного можно сделать следующий вывод.
Всякая система обладает определенным элементным составом и структурой. Свойства системы зависят от того и от другого. Даже при одинаковом составе системы с разной структурой обладают разными свойствами, могут иметь разное назначение.
С зависимостью свойств различных систем от их структуры вам приходилось и еще предстоит встретиться в разных дисциплинах. Например, известно, что графит и алмаз состоят из молекул одного и того же химического вещества – углерода. Но в алмазе молекулы углерода образуют кристаллическую структуру, а у графита структура совсем другая – слоистая. В результате алмаз – самое твердое в природе вещество, а графит – мягкий, из него делают грифели для карандашей (рис. 6.1).
а |
б |
Рис. 6.1 Молекулярная структура:
а – алмаза, б – графита
Еще пример из физики: все радиосистемы состоят из одинаковых деталей (резисторов, конденсаторов, транзисторов, трансформаторов и пр.); разная структура соединения этих деталей придает разные свойства системам.
Сформулируем следующее важное положение системологии.
Всякая система приобретает новые качества, не присущие ее составным частям.
Например, отдельные детали велосипеда: рама, руль, колеса, педали, сиденье – не обладают способностью к перевозке людей. Но вот эти детали соединили определенным образом, создав систему под названием «велосипед», которая приобрела новое качество — возможность служить транспортным средством. То же самое можно показать на примере самолета: ни одна часть самолета в отдельности не обладает способностью летать; но собранный из них самолет (система) — летающее устройство. Еще пример: социальная система — строительная бригада. Один рабочий, владеющий одной специальностью (каменщик, сварщик, плотник, крановщик и пр.), не может построить многоэтажный дом, но вся бригада вместе справляется с этой работой.
Появление нового качества у системы называется системным эффектом. Это же свойство выражается фразой: «Целое больше суммы своих частей».
В качестве еще одного примера системы рассмотрим объект — персональный компьютер (рис. 6.2).
Рис. 6.2. Структура персонального компьютера
Самое поверхностное описание ПК такое: это система, элементами которой являются системный блок, клавиатура, монитор, принтер, мышь. Можно ли назвать их простыми элементами? Конечно, нет! Каждая из этих частей — это тоже система, состоящая из множества взаимосвязанных элементов. Например, из базового курса информатики вам известно, что в состав системного блока входят: центральный процессор, оперативная память, накопители на жестких и гибких магнитных дисках, СD-RОМ, контроллеры внешних устройств и пр. В свою очередь, каждое из перечисленных устройств — тоже сложная система. Например, центральный процессор состоит из арифметико-логического устройства, устройства управления, регистров. Так можно продолжать и дальше, все более углубляясь в подробности устройства компьютера.
Систему, входящую в состав какой-то другой, более крупной системы, называют подсистемой.
Из данного определения следует, что системный блок является подсистемой персонального компьютера, а процессор — подсистемой системного блока.
А можно ли сказать, что какая-то простейшая деталь компьютера, например гайка, системой не является? Все зависит от точки зрения. В устройстве компьютера гайка — простая деталь, поскольку на более мелкие части она не разбирается. Но с точки зрения строения вещества, из которого сделана гайка, это не так. Металл состоит из молекул, образующих кристаллическую структуру, молекулы состоят из атомов, атомы — из ядра и электронов. Чем глубже наука проникает в вещество, тем больше убеждается, что нет абсолютно простых объектов. Даже частицы атома, которые называют элементарными, например электроны, тоже оказались не простыми объектами.
Любой реальный объект бесконечно сложен. Описание его состава и структуры вcегда носит модельный характер, т. е. является приближенным. Степень подробности такого описания зависит от его назначения. Одна и та же часть системы в одних случаях может рассматриваться как ее простой элемент, в других случаях — как подсистема, имеющая свои состав и структуру.
Модели систем. Всякая реальная система бесконечно сложна. Поэтому любое ее описание носит приближенный, а стало быть, модельный характер. Вид модели зависит от целей, для которых она создается. Существуют различные варианты модельного описания систем.
Модель «черного ящика». Всякая система — это нечто цельное и выделенное из окружающей среды. Система и среда взаимодействуют между собой. В системологии используется представление о входах и выходах системы. Вход системы – это воздействие на систему со стороны внешней среды, а выход – это воздействие, оказываемое системой на окружающую среду. Модель «черного ящика» используется в тех случаях, когда внутреннее устройство системы не представляет интереса, но важно описать ее внешние взаимодействия (рис. 6.3).
Рис. 6.3. Модель «черного ящика»
Например, в любой инструкции по использованию бытовой техники (телевизор, магнитофон, стиральная машина и пр.) дается описание работы с ней на уровне входов и выходов: как включить, как регулировать работу, что получим на выходе. Такое представление может быть вполне достаточным для пользователя данной техникой, но недостаточным для специалиста по ее ремонту.
Другой пример. С точки зрения человека, далекого от системы высшего образования, университет есть «черный ящик», на входе которого – выпускники школ, а на выходе – дипломированные специалисты.
Модель состава системы дает описание входящих в нее элементов и подсистем, но не рассматривает связей между ними. Например, модель состава системы «Университет» представлена на рис. 6.4.
Каждая из отмеченных на этом рисунке составляющих системы «Университет» является подсистемой со своим составом. Поэтому для этих подсистем также можно построить свои модели состава.
Разумеется, такой модели недостаточно для того, чтобы понять, как функционирует университет. И все-таки она дает более подробное представление об университете, чем модель «черного ящика».
Рис. 6.4. Модель системы «Университет»
Структурная модель системы. Эту модель еще называют структурной схемой. На структурной схеме отражается состав системы и ее внутренние связи. Для отображения структурной схемы системы используются, например, графы. Познакомимся подробнее с этим способом.
В качестве примера системы рассмотрим некоторую местность, состоящую из поселков, связанных между собой дорогами. Вот вербальное (словесное) описание этой местности: «Наш район состоит из пяти поселков: Репкино, Дедкино, Бабкино, Кошкино и Мышкино. Автомобильные дороги проложены между Дедкино и Бабкино, Дедкино и Кошкино, Бабкино и Мышкино, Бабкино и Кошкино, Кошкино и Репкино». По такому описанию довольно трудно представить себе эту местность, тем более запомнить. А представьте себе, что поселков было бы не 5, а 25. Все гораздо понятнее становится из схемы на рис. 6.5 (на ней поселки обозначены первыми буквами своих названий).
Рис. 6.5. Неориентированный граф
Это не карта местности. Здесь не выдержаны направления по сторонам света, не соблюден масштаб. На этой схеме отражен лишь факт существования пяти поселков и дорожной связи между ними. Такая схема называется графом.
Граф отображает элементный состав системы и структуру связей между ее элементами.
Составными частями графа являются вершины и соединяющие их линии. Здесь вершины изображены кружками — это обозначения элементов системы, а линии — это обозначения связей (отношений) между элементами. Глядя на этот граф, легко понять структуру дорожной системы в данной местности.
Построенный граф позволяет, например, ответить на вопрос, через какие поселки надо проехать, чтобы добраться из Репкино в Мышкино. Видно, что есть два возможных пути; обозначим их так:
1) Р — К — Б — М;
2) Р_— К — Д — Б — М.
Очевидно, первый путь более выгодный, потому что он короче. Однако если по какой-то причине дорога между К и Б окажется непроезжей (начнутся ремонтные работы или дорогу занесет снегом), то единственным остается второй путь.
Разновидность графа, пример которой изображен на рис. 6.5, называют сетью.
Для сети характерна возможность множества различных путей перемещения по ребрам между некоторыми парами вершин.
Для сетей также характерно наличие замкнутых путей, которые называются циклами. На рис. 6.5 имеется цикл: К — Д — Б — К. Кстати, термин «дорожная сеть» используется и в разговорной речи. И чем такая сеть гуще, тем лучше для дорожного сообщения, поскольку появляется множество различных вариантов проезда.
Граф, изображенный на рис. 6.5, является неориентированным. Линии, соединяющие вершины неориентированного графа, называются ребрами. На рис. 6.5 каждое ребро обозначает наличие дорожной связи между двумя пунктами. Дорожная связь действует одинаково в обе стороны: если по дороге можно проехать от Б к М, то по ней же можно проехать и от М к Б. Такую связь еще называют симметричной.
А теперь рассмотрим другой пример графа, изображенный на рис. 6.6.
Этот пример относится к медицине. Известно, что у человека может быть одна из четырех групп крови. Оказывается, что при переливании крови от одного человека к другому не все группы совместимы. Граф на рис. 6.6 показывает возможные варианты переливания крови. Группы крови обозначены вершинами графа с соответствующими номерами, а стрелки указывают на возможность переливания крови одной группы человеку с другой группой крови. Например, из этого графа видно, что кровь первой группы можно переливать любому человеку, а человек с первой группой крови воспринимает только кровь своей группы. Видно также, что человеку с четвертой группой крови можно переливать любую кровь, но его собственную кровь можно переливать только человеку с той же группой крови.
Рис. 6.6. Ориентированный граф
Связи между вершинами данного графа несимметричны и поэтому изображаются направленными линиями со стрелками. Такие линии принято называть дугами (в отличие от ребер неориентированных графов). Граф с такими свойствами называется ориентированным. Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в нее же, называется петлей. На рис. 6.6 присутствуют четыре такие петли.
Нетрудно понять преимущества изображения системы переливания крови в виде графа по сравнению с вербальным описанием тех же самых правил.
Теперь рассмотрим граф иерархической системы (рис. 6.7).
Иерархическими называются системы, между элементами которых установлены отношения подчиненности или вхождения друг в друга.
Граф иерархической системы называется деревом.
Дерево не имеет циклов и петель; между любыми двумя вершинами существует единственный путь.
Выделенная в дереве вершина, которая не имеет исходных вершин, называется корнем. От корня начинается отсчет уровней дерева. Связь между некоторой вершиной и порожденными ею вершинами имеет тип «один ко многим».
Рис. 6.7. Иерархическая структура доменных адресов в Интернете
Примерами иерархических систем в информатике являются файловая система диска, система доменных адресов в Интернете.