Контактные явления в металлах и полупроводниках.

Е сли два различных металла привести в соприкосновение, то между ними возникает разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов. В результате в окружающем металлы пространстве появляется электрическое поле. На рис 44.4 изображены эквипотенциальные поверхности и линии напряженности этого поля; поверхность каждого из металлов является эквипотенциальной.

Рис. 44.4. Эквипотенциальные поверхности (сплошные) и линии Е (штриховые) поля, обусловленного контактной разностью потенциалов

Итальянский физик А.Вольта (1745 - 1827) установил, что если металлы алюминий, цинк, олово, свинец, сурьма, висмут, ртуть, железо, медь, серебро, золото привести в контакт в указанной последовательности, то каждый предыдущий при соприкосновении с одним из следующих зарядится положительно. Этот ряд называется рядом Вольта. Контактная разность потенциалов (КРП) для различных металлов составляет от десятых до целых вольт.

Вольта экспериментально установил два закона:

1) КРП зависит лишь от химического состава и температуры соприкасающихся металлов.

2) КРП последовательно соединенных различных проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников и равна КРП, возникающей при непосредственном соединении крайних проводников. Зонная теория позволяет наглядно объяснить причину возникновения КРП.

Металлическое тело представляет для валентных электронов потенциальную яму. Поэтому потенциальная энергия валентных электронов внутри металла меньше, чем вне металла, на величину, равную глубине потенциальной ямы (рис. 44.1).

Рис. 44.1. Потенциальная яма глубины для валентных электронов в металле. Потенциальная энергия электрона в металле отрицательна и равна (потенциальную энергию вне металла полагаем равной нулю). Штриховой линией показано изменение потенциала при переходе через поверхность металла

Изменение энергии происходит на длине порядка нескольких межатомных расстояний, поэтому стенки ямы можно считать вертикальными.

Потенциальная энергия электрона внутри металла равна произведению заряда электрона на потенциал внутри металла (потенциал вне металла полагаем равным нулю). Отсюда следует, что потенциал внутри металла положителен и равен .

Сообщение металлу избыточного положительного заряда увеличивает потенциал, как на поверхности, так и внутри металла. Потенциальная энергия электрона соответственно уменьшается (рис. 44.2а). Сообщение отрицательного заряда понижает потенциал внутри и вне металла. Соответственно потенциальная энергия электрона возрастает (рис. 44.2б).

Полная энергия электрона в металле слагается из потенциальной и кинетической энергий.

Р ис. 44.2. Изменение потенциальной энергии электрона при сообщении металлу положительного (а) и отрицательного (б) зарядов

При абсолютном нуле значения кинетической энергии электронов проводимости заключены в пределах от нуля до совпадающей с уровнем Ферми энергии . На рис 44.3 энергетические уровни зоны проводимости «вписаны» в потенциальную яму.

Рис. 44.3, Потенциальная яма с «вписанными» в нее энергетическими уровнями зоны проводимости. Штриховыми линиями изображены уровни, не занятые при абсолютном нуле

Для удаления за пределы металла разным электронам нужно сообщить неодинаковую энергию. Так, электрону, находящемуся на самом нижнем уровне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию ; для электрона, находящегося на уровне Ферми, достаточна энергия .

Работу выхода принято обозначать через , где – величина, называемая потенциалом выхода. В соответствии со сказанным работа выхода электрона из металла определяется выражением

.

Контактная разность потенциалов обусловлена тем, что при соприкосновении металлов часть электронов из одного металла переходит в другой. В верхней части рис. 44.5 изображены два металла до приведения их в соприкосновение и после. В нижней части рисунка даны графики потенциальной энергии электрона. Уровень Ферми в первом металле лежит, по предположению, выше, чем во втором. Естественно, что при возникновении контакта между металлами электроны с самых высоких уровней в первом металле станут переходить на более низкие свободные уровни второго металла. В результате потенциал первого металла возрастает, а второго – уменьшается. Соответственно потенциальная энергия электрона в п ервом металле уменьшится, а во втором увеличится.

Рис. 44.5. График потенциальной энергии электрона в двух различных металлах, не соприкасающихся друг с другом (а) и находящихся в контакте друг с другом (б)

В статистической физике доказывается, что условием равновесия между соприкасающимися металлами (а также между полупроводниками или металлом и полупроводником) является равенство полных энергий, соответствующих уровням Ферми. При этом условии уровни Ферми обоих металлов располагаются на схеме на одинаковой высоте. На рис. 44.5 видно, что в этом случае потенциальная энергия электрона в непосредственной близости к поверхности первого металла будет на меньше, чем вблизи второго металла. Следовательно, потенциал на поверхности первого металла будет на

(44.2)

выше, чем на поверхности второго. Величина и есть контактная разность потенциалов между первым и вторым металлами.

Согласно формуле (44.2) контактная разность потенциалов между первым и вторым металлами равна разности работ выхода для второго и первого металлов, деленной на элементарный заряд, или просто разности потенциалов выхода для второго и первого металлов.

Разность потенциалов (44.2) устанавливается между точками, лежащими вне металлов в непосредственной близости к их поверхности. Поэтому ее называют внешней контактной разностью потенциалов. Между внутренними точками металлов также имеется разность потенциалов, которая называется внутренней. На рис. 44.5 видно, что потенциальная энергия электрона в первом металле меньше, чем во втором, на . Соответственно потенциал внутри первого металла выше, чем внутри второго, на величину

. (44.3)

Это выражение дает внутреннюю контактную разность потенциалов. На такую величину убывает потенциал при переходе из первого металла во второй.

Рассмотрим контактные явления в полупроводниках. Наличие в примесных полупроводниках двух типов проводимости приводит к возникновению односторонней проводимости при контакте двух полупроводников различных типов (в p-n переходе). Если донорный полупроводник (полупроводник n-типа) приводится в контакт с акцепторным полупроводником (полупроводник р-типа), то электроны из n-полупроводника, где их концентрация выше, будут диффундировать в р-полупроводник, где их концентрация ниже. Диффузия же дырок происходит в обратном направлении, т.е. в направлении р  n.

В n-полупроводнике из-за ухода электронов вблизи границы остается нескомпенсированный положительный объемный заряд неподвижных донорных атомов. В р-полупроводнике из-за ухода дырок вблизи границы образуется отрицательный объемный заряд неподвижных ионизированных акцепторов (рис. 20.15а). Эти заряды образуют у границы двойной электрический слой, поле которого, направленное от n-области к р-области, препятствует дальнейшему переходу электронов в направлении np и дырок в направлении рn, т.е. образуется так называемый запирающий слой. Толщина слоя р-n перехода в полупроводниках составляет десятые доли микрона, а контактная разность потенциалов (Е_к) – десятые доли Вольт.

С опротивление запирающего слоя можно изменить с помощью внешнего электрического поля. Если приложенное к р-n переходу внешнее электрическое поле направлено от n-полупроводника к р-полупроводнику (рис. 20.15б), т.е. совпадает с полем контактного слоя, то оно вызывает движение электронов в n-полупроводнике и дырок в р-полупроводнике от границы р-n перехода в противоположные стороны. В результате запирающий слой расширяется и его сопротивление возрастает. Направление внешнего поля, расширяющего запирающий слой, называется обратным. В этом случае через запирающий слой протекает слабый обратный ток, обусловленный неосновными носителями тока (электронами в р-полупроводнике и дырками в n-полупроводнике).

Если приложенное к р-n переходу внешнее электрическое поле направлено противоположно полю контактного слоя (рис. 20.15в), то оно вызывает движение электронов в n-полупроводнике и дырок в р-полупроводнике к границе р-n перехода навстречу друг другу. В этой области они рекомбинируют, толщина контактного слоя и его сопротивление уменьшаются. Следовательно, в этом направлении электрический ток проходит сквозь p-n переход в направлении от р-полупроводника к n-полупроводнику. Ток, протекающий в этом случае через p-n переход, называется прямым.

Таким образом, p-n переход обладает односторонней (вентильной) проводимостью. Вольт-амперная характеристика p-n перехода представлена на рис. 20.16.