Собственная и примесная проводимость полупроводников

П ри абсолютном нуле температуры и вблизи от него свойства полупроводников не отличаются от свойств диэлектриков, так как в обоих случаях валентная зона полностью заполнена электронами и отделена от зоны проводимости запрещенной зоной. Однако, при близких к комнатным температурах, начинает сказываться различие в ширине запрещенной зоны у полупроводников и диэлектриков. В полупроводнике энергия теплового движения оказывается достаточной для того, чтобы часть электронов с верхних уровней валентной зоны перешла на нижние уровни зоны проводимости (рис. 20.9).

В этих условиях электрическое поле может изменять состояние движения электронов, оказавшихся в зоне проводимости и, кроме того, поскольку в валентной зоне имеются теперь свободные уровни, изменять свою скорость под действием поля получает возможность также и часть электронов валентной зоны. Таким образом, электропроводность полупроводника оказывается отличной от нуля. В химически чистом полупроводнике число электронов в зоне проводимости, естественно, равно числу свободных состояний в валентной зоне, а возникающая в этом случае проводимость называется собственной проводимостью. Та часть проводимости, которая связана с наличием электронов в зоне проводимости, называется электронной, а проводимость, обусловленная появлением свободных состояний в валентной зоне, получила название дырочной. Последнее название связано с тем, что последовательное перемещение электронов под действием поля в свободные состояния валентной зоны удобно рассматривать, как перемещение незанятого состояния – «дырки» в противоположном направлении (рис. 20.10).

Ф ормально дырки можно рассматривать как квазичастицы (ведь в свободном состоянии, вне кристалла, дырки, естественно, не существуют) с положительным зарядом, равным по величине электронному заряду.

Количество электронов, переброшенных из валентной зоны в зону проводимости, быстро возрастает с ростом температуры полупроводника, так что электропроводность чистого полупроводника растёт с температурой по закону:

, (20.18)

где Е – ширина запрещенной зоны, а ₀ – постоянная, зависящая от того, какой именно полупроводник мы рассматриваем.

Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники – примесными полупроводниками.

Примесную проводимость полупроводников рассмотрим на примере кремния (Si), в который вводятся примесные атомы с валентностью, отличной от валентности основных атомов на единицу. Например, при замещении четырехвалентного атома кремния пятивалентным атомом мышьяка (рис. 20.11а) один электрон не может образовать ковалентной связи, он оказывается лишним и может быть легко (при тепловых колебаниях решётки) отщеплен от атома, т.е. стать свободным. Образование свободного электрона при этом не сопровождается появлением дырки, поскольку положительный заряд, возникающий вблизи атома примеси, связан с ним и не может перемещаться по решётке.

С точки зрения зонной теории рассмотренный процесс можно представить следующим образом (рис. 20.11б). Введение примеси искажает поле решётки, что приводит к возникновению в запрещённой зоне энергетического уровня D валентных электронов мышьяка, называемого примесным уровнем. В случае кремния с примесью мышьяка этот уровень располагается от дна зоны проводимости на расстоянии эВ. Так как , то уже при обычных температурах энергия теплового движения достаточна для того, чтобы перебросить электроны примесного уровня в зону проводимости.

Таким образом, в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, носителями тока являются электроны. Такие примеси обеспечивают электронную примесную проводимость (проводимость n-типа). Полупроводники с такой проводимостью называются электронными (или полупроводниками n-типа). Примеси, являющиеся источником электронов, называются донорами, а энергетические уровни этих примесей – донорными.

Предположим, что в решетку кремния введён примесный атом с тремя валентными электронами, например, бор (рис. 20.12а).

Для образования связей с четырьмя ближайшими соседями у атома бора недостаёт одного электрона, одна из связей остается неукомплектованной и четвёртый электрон может быть захвачен от соседнего атома основного вещества, где соответственно образуется дырка. Последовательное заполнение образующихся дырок электронами эквивалентно движению дырок в полупроводнике, т.е. дырки не остаются локализованными, а перемещаются в решётке кремния как свободные положительные заряды. Избыточный же, отрицательный заряд, возникающий вблизи атома примеси, связан с ним и по решётке перемещаться не может.

П о зонной теории, введение трёхвалентной примеси в решётку кремния приводит к возникновению в запрещённой зоне примесного энергетического уровня А, не занятого электронами. В случае кремния с примесью бора этот уровень располагается выше верхнего края валентной зоны на расстоянии  0,08 эВ (рис. 20.12 б). Близость этих уровней к валентной зоне (по сравнению с шириной запрещенной зоны = 1,1 эВ) приводит к тому, что уже при сравнительно низких температурах электроны из валентной зоны переходят на примесные уровни и, связываясь с атомами бора, теряют способность перемещаться по решетке кремния, т.е. в проводимости не участвуют. Носителями тока являются лишь дырки, возникающие в валентной зоне.

Таким образом, в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов, носителями тока являются дырки; возникает дырочная проводимость (проводимость р-типа). Проводники с такой проводимостью называются дырочными (или полупроводниками р-типа). Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называются акцепторами, а энергетические уровни этих примесей – акцепторными уровнями.

П ри относительно низких температурах примесная проводимость (участок АВ на рис. 20.13) превышает собственную проводимость полупроводников и возрастает до тех пор, пока не будет исчерпан запас электронов на донорных уровнях, или не будут заполнены акцепторные уровни (участок ВС на рис. 20.13 соответствует области истощения примесей). При более высоких температурах основную роль начинает играть уже собственная проводимость (участок CD на рис. 20.13).