Управление и оптимизация / Novikov - Teoriya upravleniya organizatsionnimi sistemami 2005

Состав N можно определить как число агентов каждого типа, включаемых в ОС, то есть N = (n1, n2, n3, n4).

Очевидно, что должно выполняться ni £ ni0, i = 1, 4 . Пусть для агента каждого типа известна зависимость τi (αi),

i = 1, 4 , желательной продолжительности рабочего времени от ставки оплаты. Кроме этого, из определения первого

типа следует, что " α ³ α0 τ1(α) = τ1.

Обозначим T = R /δ. Тогда задачу (19) можно записать в виде:

(α1τ1(α1)+U1 ) n1 + (α2τ2(α2)+U2 ) n2 + (α3τ3(α3)+U3 ) n3 +

Иногда к ограничению (21) добавляют ограничение

τi (αi) £ 16, i Î N, (22)

которое в явном виде ограничивает максимальную продолжительность ежедневного рабочего времени каждого агента шестнадцатью часами (предполагается, что как минимум восемь часов в сутки агенту требуется на сон, еду и т. д.).

В задаче управления (20)–(22), помимо состава, ищется набор ставок оплаты, в общем случае каждая для своего типа агентов. Наряду с этим, существуют унифицированные системы стимулирования (УСС) (см. раздел 2.7), в которых условия оплаты труда всех агенты одинаковы. В рассматриваемой модели унифицированность системы стимулирования означает, что ставка оплаты одинакова для агентов всех типов. Обозначая эту ставку α, задачу формирования состава можно записать в следующем виде:

(α τ1(α) + U1 ) n1 + (α τ2(α) + U2 ) n2 + (α τ3(α) + U3 ) n3 +

( ni £ni0 )i4=1 ,α ³α0

330

при ограничении

n1 τ1(α) +τ2(α) n2 + τ3(α) n3 + τ4(α) n4 ³ T. (24)

Обозначим K – оптимальное значение целевой функции (20), KУСС – оптимальное значение целевой функции (24). Очевидно, что всегда имеет место K ³ KУСС.

Задача формирования состава системы (20)–(21) является достаточно сложной, так как в ней присутствует дискретная компонента. Тем не менее задачи этого класса легко могут быть решены численно при не очень большом числе претендентов (см. примеры в [47]).

Таким образом, в настоящей главе рассмотрены возможности использования результатов исследования моделей мотивационного управления при постановке и решении задач управления составом ОС. Более полное представление о современном состоянии данной области исследований можно получить из монографий [28, 43, 53].

331

Глава 7

МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ СТРУКТУРОЙ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ60

Под структурой будем понимать совокупность устойчивых связей между элементами системы. Для организационных систем это могут быть информационные, управляющие и другие связи между участниками, включая отношения подчиненности и распределение прав принятия решений.

Под организационной структурой (оргструктурой) можно понимать либо структуру процесса организации

как совокупность временных, причинно-следственных и других связей между его этапами, либо структуру ОС. Общепринятым является последнее определение, поэтому по умолчанию будем подразумевать под организационной структурой именно структуру ОС.

В качестве типовых структур ОС выделим следую-

щие. Во-первых, это – вырожденная структура (ВС), в

которой отсутствуют какие-либо связи между участниками. Во вторых, это – линейная структура (ЛС), при которой подчиненность участников ОС имеет вид дерева, то есть каждый участник подчинен одному и только одному участнику следующего (более высокого) уровня иерархии (следует отметить, что в подавляющем большинстве работ, содержащих формальные модели управления организаци-

60 Глава написана совместно с М. В. Губко и С. П. Мишиным.

332

онными системами, рассматривались модели ОС, характеризуемые именно древовидными структурами). И наконец, в третьих, это матричная структура (МС), в которой некоторые участники ОС могут быть подчинены одновременно нескольким участникам, находящимся либо на одном и том же (более высоком), либо на различных уровнях иерархии (соответственно так называемое двойное подчинение, межуровневое взаимодействие и распределенный контроль [43, 54]).

Возможны и другие, более или менее детальные классификации по таким основаниям декомпозиции, как: цели, функции, территориальное расположение, продуктовая специализация и др. Например, выделяются следующие основные виды организационных структур промышленных фирм: иерархическая (которая порождается декомпозицией высшей цели организации на цели, подцели и т. д.), функциональная (декомпозиция производится на основании функций – исследование, производство, маркетинг и т. д.), дивизиональные (декомпозиция по относительно независимым отделениям, каждое из которых может иметь ту или иную структуру), матричная (наложение «горизонтальной» ответственности руководителей проектов на функциональную структуру [50]).

Существуют «переходные» структуры, например, ди- визионально-региональная, дивизионально-технологическая, дивизионально-продуктовая и др. Тем не менее любая из перечисленных структур ОС может быть отнесена (используемые при этом критерии должны отражать специфику решаемой задачи) к одной из трех типовых: ВС, ЛС или МС.

Если выделенные выше типовые структуры отражают статические характеристики ОС, то для описания их изменений во времени целесообразно введение понятия сетевой структуры (СС), в которой потенциально существуют связи между всеми участниками, некоторые из которых

333

актуализируются, порождая из ВС линейную или матричную, на время решения стоящей перед системой задачи, а затем разрушаются (возвращаясь к ВС) до момента появления новых задач. То есть сетевые структуры – это такие структуры ОС, в которых могут возникать и двойное подчинение, и межуровневое взаимодействие, причем одни и те же субъекты могут выступать как в роли управляющих органов, так и в роли управляемых агентов, то есть вступать в сетевое взаимодействие [50]. Образно говоря, сетевая структура – это набор априори равноправных агентов, в котором могут возникать врéменные иерархические и другие структуры, определяемые решаемыми системой задачами.

Упорядоченность взаимодействия и механизм управления (иерархия) возникают в сетевой структуре в результате необходимости специализации, позволяющей эффективно решать частные задачи. Например, в процессе многократного решения схожих задач ЛС возникает в СС как механизм снижения трансакционных издержек [42]. Другими словами, разнообразие решаемых задач порождает в вырожденной структуре организационные системы как врéменные иерархии. Следовательно, тип структуры ОС, обнаруживаемый исследователем операций, зависит от времени наблюдения: на больших (по сравнению с характерным временем изменения внешних условий) временных промежутках ОС может рассматриваться как сеть, на малых – как имеющая одну из типовых структур – ВС, ЛС или МС.

Условно можно считать, что типовые структуры ОС различаются степенью проявлений таких свойств, как иерархичность (противоположностью является распределенность) и число связей. С точки зрения иерархичности ЛС является полностью иерархичной, на другом полюсе находится ВС, в которой отсутствует иерархичность, а

334

промежуточное место занимает МС, в которой имеют место как наличие иерархии, так и распределенность. С точки зрения числа постоянных связей наименьшее их число имеет ВС, наибольшее – МС, а ЛС занимает промежуточное место (напомним, что выше предлагалось рассматривать МС как наложение друг на друга нескольких ЛС).

Вкаких же случаях эффективными оказываются те или иные структуры, под влиянием каких факторов одна структура трансформируется в другую? Эффективность и трансформация структур обусловлена существующими и, соответственно, изменяющимися внешними и внутренними условиями функционирования. Внешними условиями являются требования, предъявляемые к ОС внешней средой, – нормы, нормативы, ограничения, ожидания, характеристики рынка, социальный заказ и т. д. Внутренние условия в первую очередь характеризуются организационными издержками, зависящими от условий взаимодействия участников ОС (затраты на их взаимодействие, а также на организацию и координацию этого взаимодействия – число связей, информационная нагрузка и т. д.).

Вобщем случае задача управления структурой ОС

формулируется как задача поиска структуры или набора структур, которая минимизировала бы организационные издержки (или максимизировала некоторый функционал, который может отражать в агрегированном виде предпочтения участников ОС и/или других субъектов) при ограничении удовлетворения системой внешним требованиям.

Введем два предположения относительно сравнительной эффективности типовых структур. Первое предположение упорядочивает три типовые структуры по «сложности», которая в первом приближении может определяться как число связей между элементами ОС. Будем считать, что наиболее «простой» является ВС, наиболее «сложной» – МС, а ЛС занимает промежуточное положение между

335

ними. Второе предположение связывает сложность типовой структуры с ее организационными издержками и, следовательно, с эффективностью в зависимости от частоты изменения внешних условий. А именно, будем считать, что более простые структуры характеризуются меньшими организационными издержками и эффективны при большей частоте изменения внешних условий.

Из введенных предположений следует, что при появлении у организации новых задач, проектов и так далее и/или при увеличении допустимых организационных издержек возникают новые иерархии, то есть происходит усложнение структуры и осуществляется «сдвиг» от ВС к МС (рис. 7.1а, на котором петля означает сохранение типа структуры). При сокращении числа задач, завершении проектов и так далее и/или при уменьшении допустимых организационных издержек разрушается часть существующих иерархий, то есть происходит упрощение структуры и осуществляется «сдвиг» от МС к ВС (рис. 7.1б). Аналогично при увеличении частоты изменения внешних условий происходит упрощение структуры.

Рис. 7.1. Закономерности усложнения и упрощения структуры ОС

Таким образом, качественно МС оказываются эффективными при неизменных внешних условиях и высоких организационных издержках, ВС – при изменяющихся

336

внешних условиях и низких организационных издержках, а ЛС занимают промежуточное положение (рис. 7.2).

Организационные

издержки

Рис. 7.2. Области эффективности типовых структур ОС и закономерности их трансформации

Рассмотрим теперь качественно возможные переходы между типовыми структурами и причины этих переходов. Как отмечалось выше, снижение эффективности некоторой структуры может быть обусловлено изменением внешних условий и/или изменением организационных издержек.

Процесс трансформации может описываться как появление или исчезновение новых иерархий (элементарных линейных структур). Из описанных выше закономерностей упрощения и усложнения структур следует, что непротиворечивыми с точки зрения введенных предположений являются закономерности трансформации типовых структур, приведенные на рисунке 7.2 (интересно отметить «универсальность» ЛС).

Итак, одной из важных задач руководства организации является построение рациональной организационной структуры, то есть организационной структуры, наиболее полно соответствующей предназначению организации и приводящей к максимальной эффективности ее функционирования.

337

Задачи управления организационной структурой на настоящий момент являются малоизученными. Это связано в первую очередь со сложностью самой задачи оптимизации, ведь на принципы построения организационной структуры оказывает влияние весьма большое число факторов – размер организации, специфика технологии ее функционирования, структура ее документооборота, ограничения по возможностям передачи и переработки информации в системе управления, законодательные ограничения и др.

Вторая сложность связана с тем, что задача построения организационной структуры является «задачей верхнего уровня» по отношению к другим задачам управления. Действительно, пусть необходимо определить эффективность некоторой структуры управления. Для этого необходимо, исходя из имеющихся людских ресурсов и возможностей дополнительного найма, определить, какие именно люди должны занять те или иные должности в структуре управления организацией, чтобы эффективность функционирования организации в рамках заданной структуры была максимальна, то есть решить задачу формирования оптимального состава (см. шестую главу настоящей работы). Для того чтобы оценить эффективность того или иного состава, вообще говоря, необходимо решить задачу синте-

за оптимальных механизмов управления с учетом заданно-

го состава (см. главы 2–5 настоящей работы), в частности, рассчитать оптимальную систему стимулирования для данного состава сотрудников. Только в этом случае можно обоснованно вычислить эффективность функционирования организации с заданными структурой и составом. Все перечисленные действия необходимо повторить для каждого из предлагаемых вариантов структуры! На практике такой процесс почти нереализуем и может быть проведен только для сравнения двух-трех организационных структур.

338

Таким образом, решение задачи формирования организационной структуры требует умения решать задачи формирования состава и задачи построения оптимальных механизмов управления. Для того чтобы эффективно решать задачу формирования организационной структуры, рассматривая большое число возможных вариантов структуры, эту задачу приходится несколько искусственно «отделять» от других задач управления и искать рациональную структуру с некоторым «типичным» составом и «стандартными» механизмами управления. И даже при этих упрощениях задачи построения структуры остаются настолько сложными, что какие-либо общие методы их решения на настоящий момент отсутствуют.

Тем не менее ниже рассматривается ряд моделей, каждая из которых позволяет решать те или иные задачи формирования структуры организационной системы (более полное представление заинтересованный читатель может получить из монографий [19, 37, 43, 50]). Так, в разделе 7.1 описано решение задачи синтеза оптимальной иерархии над технологическим графом, а в разделе 7.2 – над технологической цепью. Раздел 7.3 посвящен задачам выбора типа структуры (линейной или матричной) организационной системы, раздел 7.4 – моделям сетевых структур.

7.1. Иерархия над технологическим графом

Известно, что именно структура технологических потоков в наибольшей степени определяет организационную структуру, поэтому рассмотрим несколько простых моде-

лей оптимальной структуры управления технологически-

ми связями организации [19, 37].

Технологическим графом над множеством вершин N

назовем ориентированный граф (см. основные понятия теории графов в Приложении 2) без петель T =< N, ET > ,

339