0

Министерство общего и профессионального образования РФ

Государственный Санкт-Петербургский электротехнический

университет «ЛЭТИ» имени Ульянова (Ленина)

Кафедра ИИСТ

Отчет по лабораторной работе № 5

(Обработка результатов измерений при случайных погрешностях)

Выполнили:

Антонов В.В.

Красовский Р.А.

Кернога Е.В.

Группа: 3322

(Бригада № 2)

Проверил: Еид М.М.

Санкт – Петербург

2005

Протокол измерений к лабораторной работе № 5

Выполнили: Антонов В.В., Красовский Р.А., Кернога Е.В.

Группа: 3322 (Бригада № 2) Проверил: Еид М.М.

, Ом:

P = 0.95, 0.98

Таблица 1. (Обработка результатов прямых измерений напряжения)

Таблица 4. (Обработка результатов прямых измерений напряжения)

Таблица 2. (Обработка результатов измерений при косвенном измерении сопротивления)

Цель работы

Ознакомление с методами обработки результатов наблюдений при прямых и косвенных измерениях; оценка результата измерений и его погрешности.

Задание

1. Измерить несколько раз постоянное напряжение заданного источника, ис­пользуя прямой метод. Обработать полученные данные и результат измерения на­пряжения записать в виде ,

2. Измерить сопротивление резистора, используя косвенный метод. Произве­сти многократные измерения аргументов. Получить оценку случайной составляю­щей погрешности измерения. Результат измерения сопротивления резистора запи­сать в виде,

3. Для иллюстрации достоинств многократных измерений каждый экспери­мент по указанию преподавателя может быть проведен дважды: при небольшом числе измерений (5-7) и числе измерений порядка 20-25. Число измерений и коли­чество экспериментов задаются преподавателем.

Спецификация применяемых средств измерений

Ход эксперимента

1. Обработка результатов прямых измерений.

Схема для измерений приведена на Рис.1. ИСН – источник стабилизированного постоянного напряжения. ГШ – генератор шумов (для имитации случайных погрешностей). ЦВ – цифровой вольтметр. ЭР – элемент развязки генератора шума от цепи измерения.

Для проведения эксперимента необходимо: собрать цепь, показанную на Рис. 1, установить заданное преподавателем уровень и частоту шума на ГШ и напряжение на ИСН, произвести обработку полученных результатов измерений в необходимой последовательности. Результаты измерений и расчетов занести в Таблицу 1 и 4.

2. Обработка результатов измерений при косвенном измерении сопротивления.

Схема для измерений приведена на Рис.2. - резисторы, образующие делитель напряжения ( - резистор с известным сопротивлением). SA – переключатель. Необходимо установить на данной схеме заданные преподавателем значения уровня шума на ГШ и напряжения на ИСН. Поставить переключатель SA в положение 1 и получить значений входного напряжения U, поступающего на делитель от ИСН. Уменьшить уровень шума на ГШ на 20…30%. Перевести SA в положение 2 и получить значений выходного напряжения . Результаты измерений и расчетов занести в Таблицу 2 и 3.

Обработка результатов измерений

1. Прямые измерения напряжения.

Найдем среднее арифметическое отдельных результатов наблюдений: .

. При этом примем за действительное значение измеряемой величины (результат измерения).

Найдем остаточные погрешности и убедимся в том, что.

Найдем оценку дисперсии шума: . .

Найдем оценку дисперсии погрешности результата измерений: .

Предполагая, что случайные погрешности, имитируемые генератором шума, имеют нормальный закон распределения, найдем доверительное значение погрешности результата измерении по выражению: , где - коэффициент распределения CСтьюдента, соответствующий задаваемой доверительной вероятности P и числу степеней свободы f.

Окончательно получаем:

2. Косвенные измерения сопротивления.

Для значений величин и проведем обработку результатов способом, аналогичным представленному в п.1 (до оценки дисперсии погрешности включительно).

Сопротивление цепи: .

Общее значение для оценки дисперсии результата измерения сопротивления:

.

Доверительное значение погрешности результата измерения: .

Окончательно получаем:

,

Выводы

1. Проведя данную лабораторную работу, мы изучили методы обработки результатов измерений при наличии случайных погрешностей в эксперименте.

2. Метод обработки результатов косвенных измерений мы применили в том случае, когда невозможно было напрямую измерить необходимую нам величину. Так как подобная ситуация довольно часто встречается при проведении различных исследований, можно заключить, что данный метод обработки результатов может с успехом применяться для оценки погрешности измерений.

3. Тем не менее в нашей ситуации применять данный метод для второго проведенного нами эксперимента нерационально, так как в результате сложных измерений и расчетов получилась неприемлемо большая погрешность.