Санкт-Петербургский Государственный

Электротехнический Университет

Кафедра МИИТ

Лабораторная работа №2.3

ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ, ФАЗОВОГО СДВИГА

ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ

Студент Шабак Н. А.

Группа 0841

Преподаватель Степанов А.Л.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2002

ЦЕЛЬ РАБОТЫ : ознакомиться с методами и средствами измерений частоты, фазового сдвига, временных интервалов и с методикой оценки погрешности результатов измерений.

СПЕЦИФИКАЦИЯ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИБОРОВ

наименование средств измерений	характеристики средств измерений
	тип и заводской номер	Класс точности	диапазон показаний	входное сопротивление	рабочий диапазон частот
Осциллограф	С1-83		Umax=50B		fmax=0.1 мкс

Схема подключения осциллографа

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:

1. Измерение фазового сдвига между входным и выходным напряжениями с помощью двухлучевого осциллографа.

- Измерение фазового сдвига между входным и выходным напряжениями с помощью двухлучевого осциллографа.

При первом способе на экране получают изображение двух напряжений, что дает возможность измерить фазовый сдвиг (в градусах) по формуле:

j_х=360*t_x/T_x

где t_x -временной сдвиг между напряжениями u₁(t) и u₂(t);

T_x - период u₁(t) и u₂(t);

f Гц	60	120	180
Tx мс	1,6	0,8	0,52
tx мс	0,14	0,1	0,08

Относительная погрешность измерения:

d_j = d_t+d_T

где d_t и d_T - относительные погрешности измерения t_x и T_x

Относительные погрешности измерения t_x и T_x :

d_t = d_кр + d_y + d_вд

d_T= d_кр + d_y + d_вд

где:

d_кр = 2%

d_y = 0

d_вд = 100(0,4b/l)

f = 60 Гц

для t:

d_вд = 100(0,4*0,1/0,7) = 5,7

d_t = 2 + 5,7 = 7,7

для T:

d_вд = 100(0,4*0,1/8) = 0,5

d_T = 2 + 0,5 = 2,5

d_j = d_t+d_{T = 5,7 + 2,5 = 8,2}

j_х = 360*0,14/1,6 = 31,5°

j_x = 31,5° ± 8,2°

f = 120 Гц

для t:

d_вд = 100(0,4*0,1/0,5) = 8

d_t = 2 + 8 = 10

для T:

d_вд = 100(0,4*0,1/4) = 1

d_T = 2 + 1 = 3

d_j = d_t+d_{T = 10 + 3 = 13}

j_х = 360*0,1/0,8 = 45°

j_x = 45° ± 13°

f = 180 Гц

для t:

d_вд = 100(0,4*0,1/0,4) = 10

d_t = 2 + 10 = 12

для T:

d_вд = 100(0,4*0,1/2,6) = 1,5

d_T = 2 + 1,5 = 3,5

d_j = d_t+d_{T = 12 + 3,5 = 15,5}

j_х = 360*0,08/0,52 = 55,3°

j_x = 55,3° ± 15,5°

3. При втором способе используется фигура Лиссажу.

Фазовый сдвиг равен:

j_х = arcsin(l_b/l_a)

где l_b и l_a - ординаты точек определяемые по изображению

Абсолютная погрешность:

D_j=(l_aDl_b-Dl_al_b)*180/(p*l²_a*Ö1-(l_b/l_a)²

Dl_a = Dl_b = 0,4*b = 0,4*0,05 = 0,02

где b – толщина линии осциллографа.

f = 60 Гц

l_b = 1,6 дел

l_a = 3 дел

D_j = [180°/9p_Ö1-(1,6/3)²]*(3*0,02 - 1,6*0,02) = 0,2

j_x = arcsin(0,53) = 32° ± 0,2°

f = 120 Гц

l_b = 1,5 дел

l_a = 2 дел

D_j = [180°/4p_Ö1-(1,5/2)²]*(2*0,02 – 1,5*0,02) = 0,4

j_x = arcsin(0,75) = 48,5° ± 0,4°

f = 180 Гц

l_b = 1,2 дел

l_a = 1,5 дел

D_j = [180°/2,25p_Ö1-(1,2/1,5)²]*(1,5*0,02 – 1,2*0,02) = 0,2

j_x = arcsin(0,8) = 53° ± 0,2°

ВЫВОД : Для измерения фазового сдвига весьма рационально применять двухлучевой осциллограф. Это позволяет достичь высокой точности измерения. Однако при этом требуется дополнительная обработка результата измерения, так как измерения косвенные.