Санкт-Петербургский Государственный Университет

Информационных Технологий

Механики и Оптики

Кафедра технологии приборостроения

Курсовая работа

“Описание технологического процесса изготовления детали методом предикатов”.

Факультет ТМиТ

Группа №3652

Студенты Горбунов А.А.

Преподаватель Иванов В.П.

Санкт-Петербург

2005

Содержание

1. Постановка задачи. 2

2. Чертеж детали 3

3. Описание технологического процесса 4

4. Краткое описание используемого метода 5

5. Анализ технологического процесса с точки зрения метода предикатов 7

6. Описание технологического процесса методом предикатов. 8

7. Вывод 9

8. Список литературы 10

1. Постановка задачи

В курсовой работе необходимо составить технологический процесс изготовления детали для малосерийного производства. При математическом описании технологического процесса используется математическая логика и язык логики предикатов.

Выполняется анализ технологического процесса с точки зрения метода предикатов. Составляется математическая формула данного технологического процесса методом предикатов.

Исходные данные: Вариант №4

Тип производства — единичное.

Деталь — типа втулка (рис. 1).

рис.1

ЛИСТ ДЛЯ ЧЕРТЕЖА!!!

3. Описание технологического процесса.

№ п/п	Эскиз	Операция
Токарные и сверлильные работы.
1		1)подрезать торец подрезным резцом. 2)точить поверхность диаметром D1 на длину L1 подрезным резцом.
2		1)сверлить отверстие диаметром D3 на длину L1 сверлом зенкера.
3		1)точить 2 паза диаметром D2 на длину L2 и длину L3 расточным резцом. 2)точить 4 фаски Ф1 – Ф4 канавочным резцом.
4		1)развертывание отверстия диаметром D2 на длину L2 до шероховатости Ra1,6 разверткой 2)отрезать деталь длиной L1

4. Краткое описание используемого метода.

1)Предикаты.

Предикатом называется функция , где В — двоичное множество, М — произвольное множество. Иначе говоря , n — местный предикат, определенный на М, - это двухзначная функция от n аргументов, принимающих значения в произвольном множестве М. М называют предметной областью предиката, а — предметными переменными. В принципе предикат можно определить в более общем виде как функцию , т.е. разрешить разным аргументам принимать значения из разных множеств. Иногда это оказывается удобным ; однако, как правило, в логике предикатов исходят из первого определения.

Для любых М и n существует взаимно — однозначное соответствие между n — местными отношениями и n — местными предикатами на М: а)каждому n — местному отношению R соответствует предикат Р, такой, что , если и только если ; б)всякий предикат определяется отношением R, такое, что , если и только если . При этом R задает область истинности предиката Р.

Всякой функции можно поставить в соответствие (n+1)-местный предикат Р, такой , что , если и только если . Поскольку функция должна быть однозначной, то это соответствие требует, чтобы для любого . Поэтому обратное соответствие [ от (n+1)-местного предиката к n-местной функции ] возможно не всегда, а только при выполнении указанного условия.

Выражение (и другие, более сложные выражения логики предикатов), где , будем понимать как высказывание « » или, в соответствии с логической интерпретацией, как « истинно», а выражение , где - переменные, как переменное высказывание, истинность которого определяется подстановкой элементов М вместо . При этом — это логическая (двоичная) переменная, а нелогические переменные. Поскольку предикаты принимают два значения и интерпретируются как высказывания, из них можно образовать выражения логики высказывания , т.е. формулы вида . Эта формула может рассматриваться и как составная булева формула, описывающая функцию алгебры логики от трех логических переменных и разные логические переменные, так как предикат в этих выражениях зависит от разных переменных, и как составной четырехместный предикат, значение которого определяется четырьмя предметными переменными .

2)Кванторы.

Пусть Р(x) — предикат, определенный на М. Высказывание «для всех x из М Р(x) истинно» обозначается (множество М не входит в обозначение и должно быть ясно из контекста). Знак называется квантором общности (x). Высказывание «существует такой х из М, что Р(х) истинно» обозначается . Знак называется квантором существования; другое его обозначение (Ех). Перевод от P(x) к или к называется связыванием переменной х, а также навешиванием квантора на переменную х (или на предикат Р), иногда квантификацией переменной х. Переменная, на которую навешен квантор, называется связанной; несвязанная переменная называется свободной.