4.2. Структурный портрет

Структурный портрет служит внешним, абстрактным представлением сис­темы, табл. 13. В нем отображаются все множественные внутрисистемные корре­ляции. Сущность системы при этом остается нераскрытой.

таблица 13.

Объект «Парная связь» является простейшей формой, в которой передают­ся наиболее существенное и общее, присущие системе. Парная связь по отноше­нию к сущности системы выступает ее смысловой частью, рассматриваемой неза­висимо, сама по себе. Объект «Парная связь» является базовым элементом для рас­крытия многомерных отношений в системе; отображает на плоскости сложную многомерную взаимосвязь показателей; служит носителем внутрисистемных взаи­модействий; демонстрирует соответствие эмпирических фактов практическому опыту и теоретическим знаниям, рис. 20.

Объем двухмерной выборки - количество единичных объектов наблюдения, образующих выборочную совокупность для построения двухмерного распределе­ния.

Оценка взаимозависимости показателей - установление факта статистиче­ской зависимости/независимости, измерение степени тесноты связи, описание формы взаимосвязи.

Меры парных взаимосвязей - инструмент измерения взаимосвязи между па­рой показателей с учетом типа шкал измерения, формы зависимости, вида распре­делений, объема выборки, числа градаций значений; используются коэффициент корреляции, меры на основе Х², информационные меры связи (например, мера К. Шеннона), непараметрические статистики (например, ранговые корреляции М. Кендалла и К. Спирмэна, порядковые статистики Д. Блома - Р. Кифера - Н. Розенб­лата, В. Хеффдинга) и др.

Значимая связь - связь, для которой гипотеза о независимости двух показа­телей не выполняется при заданной доверительной вероятности.

Незначимая связь — связь, для которой гипотеза о независимости выполняет­ся.

Порог значимости - характеризует надежность статистической взаимозави­симости между двумя показателями; соотносится с доверительным уровнем, при­нятым равным 0.05.

Степень тесноты связи - количественная оценка статистической взаимо­связи показателей.

Слабая связь - связь с малой степенью тесноты.

Сильная связь - связь с высоким значением степени тесноты.

Знак связи - оценка доминирования возрастания или убывания в согласован­ной упорядоченности значений показателей двухмерного распределения.

Положительная связь («+») - при упорядочении по возрастанию значений одного показателя значения другого показателя также преимущественно возраста­ют.

Отрицательная связь («-») - при упорядочении по возрастанию значений одного показателя значения другого показателя преимущественно убывают.

Неопределенная связь («*») — знак связи не проявляется.

Форма парной связи - визуальный образ парной связи.

Контрастная форма парной связи - сильная связь с четко выраженным зна­ком, рис. 21.

Диаграмма рассеяния - графическое представление двухмерного распреде­ления, иллюстрирующее разброс значений показателей и форму взаимозависимо­сти между ними, рис. 22.

Таблица сопряженности - представление группированного двухмерного распределения, рис. 23.

Таблица частных информации - особая форма таблицы сопряженности, в которой вместо частот значений используются их условные вероятности.

Карта взаимозависимости - наглядное представление формы парной связи, рис. 24.

Монотонная (простая) связь — связь, сохраняющая знак на всем диапазоне согласованной изменчивости показателей и во всех поддиапазонах их группиро­ванных распределений, рис. 25.

Немонотонная (сложная) связь — связь, характеризующаяся нечетко выра­женным знаком, проявляющая неоднородность внутрисистемных взаимосвязей.

Линейная связь - монотонная связь с доминирующей пропорциональной за­висимостью значений показателей.

Регрессионная модель - функция статистической зависимости, описывающая изменение условного среднего значения одного показателя в зависимости от изме­нения значений другого показателя.

Типы регрессий - простая линейная, множественная линейная, полиноми­альная, специальные виды.

Простая линейная регрессия - регрессия зависимой величины от одной не­ зависимой величины, рис. 26.

Главной проблемой применения объекта «Парная связь» является утвержде­ние на его основе факта зависимости показателей, которые на уровне статистиче­ского портрета считались независимыми один от другого. Объект «Парная связь» раскрывает характер взаимосвязи показателей через свои атрибуты. Атрибуты пар­ной связи утверждаются большинством эмпирических фактов, известных для пары показателей. Особое внимание уделяется сложным связям, для которых доминант­ная форма изменчивости не может считаться инвариантной к разным внутрисис­темным механизмам.

Объект «Парная связь»:

• представляет проблему через репрезентативную двухмерную выборку значений;

• устанавливает бинарное отношение;

• проявляет внутрисистемные взаимодействия через полный набор статистических характеристик;

• знак связи характеризует доминанту совместной типической изменчивости показателей;

• неопределенные связи снижают полноту контрастного выражения проблемы в целом;

• форма связи раскрывает проблему в ее простейшей проекции через монотон­ность, сложность и силу связи.

Объект «Звездный граф (STAR)» выражает многовидность изменчивости конкретного показателя, задает границы проявления его количественно-смысловой активности, включает все значимые парные связи этого показателя со всеми дру­гими показателями, служит базой для оценки полноты и представительности эмпи­рического описания системы в аспекте информативности и существенности выде­ленного показателя.

Звездный граф является частичным подграфом графа связей, рис. 27.

Степень вершины - общее количество значимых связей выделенного пока­зателя со всеми другими показателями (число ребер, инцидентных выделенной вершине).

Разметка вершин — имена показателей.

Разметка ребер - знаки парных связей показателей с выделенной вершиной.

Таблица знаков - систематика парных зависимостей по знаку связей с выде­ленной вершиной, табл. 14.

Таблица мер связей - систематика парных зависимостей по степени тесноты связи, табл. 15.

Гистограмма распределения связей - распределение значимых парных свя­зей показателя по степени тесноты, рис. 28.

Таблица монотонных связей - систематика парных зависимостей по моно­тонности связей, табл. 16.

Пакет карт взаимозависимостей - характеризует форму каждой связи звездного графа.

Набор диаграмм рассеяния - содержит диаграммы рассеяния всех связей звездного графа, рис. 29.

Множественная линейная регрессия - регрессия зависимой величины от не­скольких независимых величин, рис. 30.

Множественный коэффициент корреляции - мера статистической связи ме­жду некоторым (результирующим) показателем, с одной стороны, и совокупно­стью других (объясняющих) показателей - с другой стороны. В качестве результи­рующего показателя может выступать выделенный показатель звездного графа, а в качестве объясняющих показателей - показатели, входящие в звездный граф (на­пример, те показатели, с которыми выделенный показатель связан наиболее силь­но).

Расширенный звездный граф - подграф графа связей, построенный на мно­жестве вершин звездного графа, рис. 31.

Главной проблемой применения объекта «Звездный граф» является осозна­ние потенциала многовидности изменчивости показателя, взятого в окружении всех его связей с другими показателями. Косвенной характеристикой этого потен­циала в объекте «Звездный граф» служит степень вершины. Звездный граф в обра­зе изолированной вершины или одиночной парной связи свидетельствует о недос­таточной проявленности системы в целом.

Объект «Двухслойный граф (LAYER)» локализует проявление фактиче­ской неоднородности системы, устанавливая только факт единственности или множественности механизмов изменчивости без раскрытия их законченного смы­слового оформления. Объект «Двухслойный граф» представляет собой особый вид двухдольного знакового графа с выделенной вершиной, через которую однозначно разрешаются составы долей графа и определяются ребра с несогласованной знако­вой разметкой.

Двухслойный граф является подграфом графа связей, рис. 32.

Сбалансированный двухслойный граф - двухслойный граф, у которого связи между вершинами одного слоя имеют положительный знак, а между вершинами

разных слоев - отрицательный. Фиксирует факт согласованной изменчивости всех показателей.

Несбалансированный двухслойный граф - двухслойный граф, у которого хо­тя бы одна связь между вершинами одного слоя (разных слоев) имеет отрицатель­ный (положительный) знак. Наличие таких связей указывает на невозможность объяснения изменчивости выделенного показателя каким-то одним внутрисистем­ным механизмом, рис. 33.

Противоречивые связи ~ набор ребер двухслойного графа, для которых тре­буется смена знака парной связи на противоположный, рис. 34.

Цепь - последовательность ребер, в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину.

Связный граф - граф, в котором из любой вершины можно найти цепь в лю­бую другую вершину.

Компоненты связности - максимальные связные подграфы, на которые рас­падается несвязный граф.

Разметка вершин - имя показателя.

Главной проблемой применения объекта «Двухслойный граф» является характеризация многообразной изменчивости отдельно взятого показателя в ракурсе присущего исходному абстрактному представлению системы единства целого, рис. 35.

Двухслойный граф:

• развертывает систему как целое в аспекте участия определенного показателя в «смеси» всех системных механизмов;

• допускает структуризацию по внешним условиям для осознания полноты проявленности системы в целом;

• сбалансированные графы свидетельствуют либо об однородности системных механизмов, либо о недостаточной их проявленности в эмпирических данных.

Объект «Граф связей» возникает вследствие формального сложения смы­словой структуры целого из отдельных его смысловых частей - парных связей. Объект «Граф связей» является носителем разнообразия всех качественно различ­ных типов и форм проявлений изменчивости системы. В графе связей идея систе­мы остается неопределенной и нераскрытой, рис. 36.

Вершины - показатели.

Ребра - значимые парные связи.

Плотность - отношение числа ребер в графе к числу всех ребер в полном графе, т.е. графе, в котором все вершины между собой связаны.

Гистограмма распределения вершин - иллюстрирует распределение вершин графа связей по значению степени вершин, рис. 37.

Клика - максимально полный подграф графа.

Мост - ребро, удаление которого из графа увеличивает число компонент связности.

Точка сочленения — вершина, удаление которой из графа увеличивает число компонент связности.

Блоки - подграфы, на которые разбивают граф все мосты и точки сочлене­ния.

Знаковый граф связей - граф со знаковой разметкой ребер.

Цикл - замкнутая цепь, в которой каждое ребро встречается не более одного раза.

Четный (нечетный) цикл - цикл, содержащий четное (нечетное) число ребер с отрицательным знаком связи.

Сбалансированный граф связей - знаковый граф связей с четными циклами; представляет однородную (однокачественную, простую) систему со скрытой внут­ренней организацией.

Несбалансированный граф связей - знаковый граф связей с четными и нечет­ными циклами; представляет неоднородную (многокачественную, сложную) сис­тему; база для системных реконструкций, рис. 38.

Сравнение показателей по структуре звездного графа - сопоставление звездных графов для каждой пары показателей с целью выявления их схожести (тождественности), рис. 39, табл. 17.

Таблица обзора связей - итоговая таблица, используемая для оценки инфор­мативности показателей, табл. 18.

Главной проблемой применения объекта «Граф связей» является восприятие через него исходного абстрактного представления системы как формального осно­вания для постижения ее единства и целостности через атрибуты графа:

• несвязность, наличие блоков, мостов, точек сочленения устанавливает факт не­ проявленности проблемы как целого в эмпирическом описании;

• малое значение плотности свидетельствует о большой качественной неоднород­ости системы и, возможно, ее недостаточном отражении в эмпирическом описа­нии;

• наличие знакового баланса устанавливает реализованный в графе связей потен­циал системы как единства целого; нарушение баланса графа утверждает скрытый в нем нереализованный потенциал системы как единства целого.

Технологические индикаторы. Проблема получает свое выражение в структурном портрете через полный набор парных связей. Передача системных смыслов с уровня статистического портрета на уровень структурного портрета осуществляется с помощью нормативного набора атрибутов парных связей. Струк­турный портрет оценивает степень полноты и представительности эмпирического описания системы по технологическим индикаторам:

• плотность графа;

• связность графа;

• наличие неопределенных связей (не установлен знак связи);

• % немонотонных связей;

• количество связей с малым объемом двухмерной выборки;

• сбалансированные двухслойные графы;

• подобные звездные структуры.

На основе технологических индикаторов структурного портрета решается вопрос о его достаточности для раскрытия смыслов системы в ходе системных ре­конструкций.

Идея системы в графе связей выступает формальным отражением реального мира и принимает в нем абстрактное чисто схематическое выражение. Граф связей несет в себе реальный потенциал постижения сущности системы в мире ее смы­слов.

Резюме структурного портрета (на примерах двух проектов). Опреде­ляющие производственный процесс реальные внутрисистемные взаимодействия представлены семейством парных связей показателей, всю совокупность которых следует рассматривать как единое целое. Воплощением этого целого является граф связей, задающий исходное абстрактное представление производственного процесса­

как системы.

Проект: Конкурентоспособность, качество, техническая и экологическая безопасность продуктов и технологий производства

Технологические индикаторы Общая оценка портрета Результаты

Всего значимых парных связей: 563 Проблема в достаточной сте- Получено развернутое струк- Значимые парные связи (информацион- пени проявилась в атрибутах турное описание проблемы ная мера): 333 парных связей качества продуктов и техноло- Значимые парные связи (непараметри- Преобладание слабых слож- гий металлургического произ- ческие статистики): 230 ных связей свидетельствует о водства Мало данных для вычисления парной сложности внутрисистемных Свойства парных связей соот- связи: нет механизмов ветствуют эмпирическому Количество положительных связей: 369 Плотность графа связей и от- опыту и теоретическим поло- Количество отрицательных связей: 191 сутствие сбалансированных жениям Количество неопределенных связей: 3 двухслойных графов свиде- Проявлена скрытая неодно- Количество сильных связей: 4 (преобла- тельствуют о возможной пол- родность системы производст- дание слабых связей) ноте эмпирического описания венного аппарата предприятия Количество монотонных связей: 324 Атрибут «Степень вершины» Граф связей несет в себе ре- (наличие сложных связей) указывает на возможную не- альный потенциал сложной Подобные звездные структуры: нет достаточность эмпирического многокачественной системы и Вершины графа связей: 49 описания для раскрытия мно- служит базой для раскрытия ее Ребра: 563 говидности изменчивости от- системных смыслов Плотность графа: 0.479 дельных показателей Степень вершины: от 10 до 35 Число компонент связности: 1 Блоки, мосты: нет Знаковый баланс: нарушен Сбалансированные двухслойные графы: нет

Проект: Технология снижения затрат и ускорения хозяйственных механизмов производства Технологические индикаторы Общая оценка портрета Результаты

Всего значимых парных связей: 10296 Проблема в достаточной сте- Получено развернутое струк- Значимые парные связи (информацион- пени проявилась в атрибутах турное описание проблемы ная мера): 8140 парных связей машиностроительного произ- Значимые парные связи (непараметри- Преобладание слабых связей водства ческие статистики): 3637 свидетельствует о сложности Свойства парных связей отве- Мало данных (наличие пропусков в таб- внутрисистемных механизмов чают плановому, нормативно- лице наблюдений): 420 Преобладание монотонных му, расчетному характеру по- Количество положительных связей: связей свидетельствует о воз- казателей 8024 можной функциональной за- Проявлена скрытая неодно- Количество отрицательных связей: 2255 висимости между показателя- родность системы производст- Количество неопределенных связей: 17 ми. Этот факт подчеркивают венного аппарата предприятия Количество сильных связей: 217 высокая плотность графа свя- Граф связей несет в себе ре- Количество монотонных связей: 8748 зей и наличие сильных связей альный потенциал сложной Число подобных звездных структур: 57, Отсутствие сбалансированных многокачественной системы и удалено 16 дублирующих показателей двухслойных графов свиде- служит базой для раскрытия ее Показателей: 169 тельствует о возможной про- системных смыслов Вершины графа связей: 153. Ребра: 8205 явленности скрытых смыслов Плотность: 0.706 проблемы Степень вершины: от 25 до 139 Атрибут «Степень вершины» Число компонент связности: 1 указывает на возможную дос- Блоки, мосты: нет таточность эмпирического Знаковый баланс: нарушен описания для раскрытия мно- Сбалансированные двухслойные говидности изменчивости всех графы: нет показателей

В полном структурном портрете содержится вся необходимая для разработ­ки общесистемного решения информация о внутренней природе проблемы и ее ис­тинных смыслах.