![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Відсотки
Поряд з десятковими та звичайними дробами в практиці використовується ще третій вид дробів - відсотки. Цей вид найбільш зручний, коли треба встановити, яку частину складає одна величина від іншої. В цьому разі відповідь може виражатися звичайним або десятковим дробом незручного виду, або дуже малим числом. Тому математична практика вважає за доцільне збільшити результат порівняння в 100 разів. Тому відсотком називається сота частина числа. Відсотки позначаються значком %. Наприклад, якщо 1% числа х є число 5, то, значить, число х дорівнює 500. Або якщо задане число 70, то 1% від нього буде число в 100 разів менше, тобто 0,7.
За допомогою відсотків математика розв’язує три задачі:
Знаходження відсотків даного числа. Суть задачі полягає в такому: задане число а. Треба знайти, яке число складає т% від нього.
Число
х
є т%
числа а.
т% =
.
Тоді т%
від а
дорівнюють
.
Тобто х =
.
Таким чином, щоб
знайти відсоток числа, треба це число
помножити на кількість відсотків і
результат поділити на 100.
Знаходження
числа за його відсотком.
Суть задачі полягає в тому, що задане
число b
дорівнює n%
від числа a.
Чому ж дорівнює число a?
Виходячи з попереднього випадку, можна
записати b =
,
або b
100
= a
n,
звідки а =
тобто, щоб
знайти число за його відсотком, треба
його частину помножити
на
100
і
поділити
на
кількість
відсотків.
Знаходження
відсоткового відношення. Суть
задачі полягає в тому, що задане число
а,
і число b
- його частина. То скільки відсотків
складає число b
від числа а?
Позначимо кількість відсотків через
х.
Тоді
=b,
звідки х=
100.
Тобто, щоб
знайти відсоткове відношення числа b
до числа
а,
треба частину
(число
b)
поділити
на число а
(ціле) і результат помножити на 100.
В п р а в и.
Розв’язати задачі не вводячи змінної.
1. За першу половину дня два трактористи спахали разом 16,2 га, причому перший спахав на 1,8 га більше ніж другий і кожний виконав по 60% зобов’язання. Яку площу зобов’язався спахати кожний тракторист?
2.
Руда містить 66
%
заліза. Скільки руди треба для того, щоб
одержати 2т
заліза?
3. Визначити відсоткову місткість міді в руді, якщо з 45т руди отримано 9т міді?
4. Кількість овець в колгоспі змінювалась в такому відношенні: в перший рік було 550 голів, на другий - 650 і на третій - 800. Виразити у відсотках щорічний приріст поголів’я овець.
5. З двох ділянок площею 10,5 га і 9 га зібрано 415,2 ц пшениці. Скільки пшениці зібрано з кожної ділянки, якщо урожай з 1 га на першій на 12% більший, ніж на другій? На скільки відсотків урожай першої ділянки більший за урожай другої?
6. Об’єм будівельних робіт збільшився на 80%. На скільки відсотків треба збільшити кількість робочих, щоб виконати роботу за той же час, якщо продуктивність праці буде збільшена на 20%? (Вказівка: прийняти початковий об’єм роботи за 100%, а продуктивність праці до її підвищення за 100 одиниць).
7. Банк нараховує складні відсотки по вкладу з розрахунку 5% на місяць, тобто сума вкладених грошей кожний місяць збільшується на 5% (проценти на проценти). Яку суму отримає вкладник за рік, якщо вкладе 2000 грн.?