Содержание

Введение.........................................................................................................................3

1. Задание на курсовое проектирование................................................................3

2. Предварительный расчет ЛСУ...........................................................................5

   1. Предварительный расчет параметров ЛСУ...........................................5

   2. Выбор элементной базы............................................................................7

   3. Анализ системы без регулятора....... .......................................................9

   4. П-регулятор..............................................................................................11

   5. ПИ-регулятор...........................................................................................13

   6. Выбор регулятора....................................................................................17

3. Моделирование и исследование системы ......................................................19

   1. Моделирование системы по задающему воздействию........................19

   2. Моделирование системы по возмущающему воздействию................21

   3. Анализ чувствительности ......................................................................23

   4. Моделирование системы с нелинейным элементом ...........................26

   5. Моделирование системы с учетом запаздывания......................................... 28

   6. Заключение.........................................................................................................30

Список литературы .....................................................................................................31

Введение

Целью курсового проекта является приобретение практических навыков расчёта и компьютерного моделирования типовых локальных систем автоматического управления (САУ). В данной курсовой работе в качестве примера такой системы приведена система автоматического регулирования разрежения газа в газопламенной печи.

Выполнение курсовой работы делится на два этапа. Первый этап представляет собой предварительный расчет САУ и включает в себя:

• составление обобщённой структурной схемы объекта регулирования (ОР), с включением в неё регулирующего органа (РО), датчика, измерительного преобразователя и модели возмущения;

• построение структурной схемы САУ по заданной функциональной схеме;

• предварительный расчет параметров настройки САУ по заданным показателям качества. В качестве изменяемой части системы выступает типовой ПИ- или ПИД-регулятор.

На втором этапе выполняется компьютерное моделирование САУ:

• исследуются ее динамические свойства при входных управляющих и возмущающих воздействиях;

• оценивается влияние нелинейности одного из элементов системы и малых изменений параметров этого элемента относительно расчетных значений на показатели качества системы;

• уточняются параметры настроек регулятора (“вторичная” оптимизация ЛСУ);

• анализ результатов расчёта и моделирования.

1. Задание на курсовое проектирование

Описание системы:

Объект регулирования (ОР): магистраль газопровода (топливная магистраль).  Регулируемая величина y:  расход газа Q [м³ /с], измеряемый с помощью диафрагмы  Д (рис.1, поз.а) и датчика расхода FT. С помощью  автоматического регистрирующего устройства FIR осуществляется индикация и запись величины расхода Q.

Систему измерения расхода газа необходимо дополнить системой автоматического регулирования (рис.1.1, поз.б) и рассчитать параметры регулятора. Информация о перепаде давления с диафрагмы 001 поступает на датчик разности давления  010 и с его выхода в виде унифицированного токового сигнала I поступает на коренатор 015. Выходной сигнал коренатора, пропорциональный расходу Q, подается на регистрирующий автоматический потенциометр 031 и дифференциатор 040. С выхода дифференциатора сигнал поступает на  вход регулятора 050. Регулятор выдает сигнал управления на электропневматический серводвигатель EPS 060, с помощью которого измеряется проходное сечение регулирующего вентиля 070 (регулирующего органа системы). Все устройства системы питаются от источника 012 (пунктирные линии) и трансформатора 011.

Рис. 1. Система автоматического регулирования

Исходные данные для расчета системы приведены в табл.1.

Таблица 1. Исходные данные для расчета системы.

Позиция	Элементы системы	Передаточные функции	Параметры
000	Топливная магистраль (ОР)
001	Диафрагма (Д)
010	Датчик разности давлений
015	Коренатор
Позиция	Элементы системы	Передаточные функции	Параметры
040	Дифференциатор (P)
050	Регулятор (R)	1. П-регулятор 2. ПИ-регулятор
060	Серводвигатель (EPS)
070	Регулирующий орган (РВ)

2. Предварительный расчет лсу

1. Предварительный расчет параметров лсу.

Структурная схема системы представлена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема системы регулирования.

Обозначения принятые на схеме:

Р – дифференциатор;

R – регулятор;

EPS – серводвигатель;

РВ – регулирующий вентиль;

ОР – объект регулирования (топливная магистраль);

Д – диафрагма;

∆P – датчик разности давлений;

K - коренатор.

На основе структурной схемы построим математическую модель системы регулирования, которая изображена на рис. 3.

Рис. 3. Математическая модель системы регулирования.

Передаточная функция разомкнутой системы W_p(s) в общем виде:

Передаточная функция замкнутой системы W_з(s)в общем виде:

, где

Переведем параметры диафрагмы в систему СИ.

=

Выбор постоянных времени проводим с учетом того, что еще на этапе построения будем стремиться к хорошим показателям качества. Следовательно, постоянные времени должны быть маленькими. Проведя ряд экспериментов по варьированию постоянных времени, убеждаемся, что увеличение постоянной времени ОР Т0 и уменьшение постоянных времени Т4 и Т6 ведет к увеличению критического коэффициента усиления. Большой коэффициент усиления позволит снизить ошибки в системе.

С учетом выбора постоянных времени запишем:

, где

, где

Для выбора элементной базы необходимо найти критический коэффициент усиления, при котором система находится на границе устойчивости.

По критерию Гурвица для устойчивости системы четвертого порядка требуется выполнение следующих условий:

1. Все коэффициенты характеристического уравнения должны быть положительными.

2. Должно быть справедливо неравенство , где

коэффициенты при степенях характеристического полинома.

ХП замкнутой системы:

Решив неравенство получим:

К<204

Ккр=204

Значение К большое, благодаря чему существует запас по усилению и замкнутая система будет устойчива даже при сильных вариациях коэффициентов усиления. Следовательно, что выбранные постоянные времени нам подходят.