- •Часть 1
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Аэрогеодезия, её содержание
- •2. Аэроизыскания
- •3. Аэросъёмка, её виды и методы
- •4. Исходные определения
- •5. Краткий исторический очерк развития
- •Глава 1. Основы аэро и космической фотосъемки
- •1. Общие понятия об аэрофотосъемке
- •2. Аэрофотоаппарат
- •3. Фотографический объектив и его характеристики
- •4. Светочувствительные слои и их основные показатели
- •5. Виды аэрофотосъемки. Носители съемочной аппаратуры
- •6. Основные технические требования
- •7. Специальное традиционное аэросъемочное оборудование
- •8. Аэрофотосъемочные работы
- •9. Современная аэрофотосъёмка
- •10. Космическая съёмка
- •- Приложение № 3. Ортотрансформирование данных со спутника OrbView-3 в программной среде pci Geomatica;
- •Глава 2. Геометрические основы фотограмметрии
- •1. Понятие о центральной проекции
- •2. Элементы центральной проекции
- •3. Перспектива точки и прямой предметной плоскости
- •4. Теорема Шаля. Эпюры
- •5. Перспектива отвесной прямой
- •6. Перспектива сетки квадратов
- •Контрольные вопросы
- •Глава 3. Теория одиночного снимка
- •Системы координат снимка.
- •Системы координат объекта.
- •3. Формулы связи координат соответственных точек
- •4. Формулы связи координат соответственных точек
- •Формулы связи координат соответственных точек
- •6. Масштаб изображения на аэроснимке
- •7. Линейные искажения, вызванные
- •8 . Линейные искажения, вызванные влиянием рельефа местности
- •9. Искажение изображения площади
- •10. Физические источники искажения изображения
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4. Теория пары снимков
- •Формулы связи координат точек местности и их
- •Из рис.4.1 следует, что
- •Формулы связи координат точек местности и
- •Определение координат точек местности по
- •Условие, уравнения и элементы взаимного
- •5. Определение элементов взаимного ориентирования.
- •6. Построение фотограмметрической модели.
- •7. Внешнее ориентирование модели.
- •8. Определение элементов внешнего ориентирования
- •9.Точность определения координат точек объекта
- •Контрольные вопросы
- •Глава 5. Пространственная фототриангуляция
- •Назначение и классификация методов
- •2. Построение и уравнивание маршрутной и блочной
- •3. Построение и уравнивание маршрутной и
- •4. Построение и уравнивание маршрутной и блочной сети
- •5. Технология построения сетей фототриангуляции
- •6. Линеаризация условных уравнений
- •7. Решение линеаризованных уравнений
- •8. Требования к опорным точкам
- •9. Программы построения и уравнивания
- •Контрольные вопросы
- •Глава 6. Способы наблюдения и измерения стереомодели
- •1. Глаз – оптическая и физиологическая система
- •2. Монокулярное и бинокулярное зрение
- •3. Стереоскопическое зрение
- •4. Способы стереоскопических наблюдений
- •5. Способы измерения снимков и стереомодели
- •6. Стереокомпараторы
- •7. Точность измерений
- •Контрольные вопросы
- •Глава 7. Традиционное трансформирование снимков
- •1. Понятие о трансформировании
- •2. Понятие о традиционном фотомеханическом трансформировании
- •3. Фототрансформаторы
- •4. Трансформирование снимков на фототрансформаторе
- •5. Учет рельефа при фототрансформировании
- •6. Понятие о фотопланах и фотосхемах
- •7. Изготовление фотосхем
- •8. Изготовление фотопланов по традиционной технологии
- •Контрольные вопросы
- •Глава 8. Дешифрирование снимков
- •1. Понятие о дешифрировании
- •2. Дешифровочные признаки
- •3. Содержание дешифрирования
- •4. Спектральный образ как дешифровочный признак
- •5. Особенности дешифрирования космических
- •1. Особенности дешифрирования космических изображений.
- •Контрольные вопросы
- •Аэрокамера dss (Applanix)
- •Приложение № 3 Ортотрансформирование данных со спутника OrbView-3 в программной среде pci Geomatica Точное и rpc моделирование
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Глава 1. Основы аэро и космической фотосъёмки……..…23
- •Глава 2. Геометрические основы фотограмметрии………66
- •Глава 3. Теория одиночного снимка……………………………77
- •Глава 4. Теория пары снимков…………………………………...95
- •Глава 5. Пространственная фототриангуляция…………...111
- •Глава 6. Способы наблюдения и измерения
- •Глава 7. Традиционное трансформирование снимков....159
- •Учёт рельефа при фототрансформировании………………….166
- •Глава 8. Дешифрирование снимков…………………………….177
4. Формулы связи координат соответственных точек
местности и горизонтального снимка.
У горизонтального снимка угловые элементы внешнего ориентирования ===0. Будем считать, что координаты главной точки снимка x0=y0=0.
В этом случае
Формулы связи координат при этом будут иметь вид: (3.19)
Если в качестве начала системы координат объекта OXYZ выбрать центр проекции S, то Xs=Ys=Zs=0, а формулы (3.18) и (3.19) примут вид:
( H = -Z – высота фотографирования над определяемой точкой)
Из формул(3.20) и (3.21) следует, что горизонтальным снимком горизонтальной местности можно пользоваться как планом масштаба
.
Формулы связи координат соответственных точек
горизонтального и наклонного снимков
П усть из точки S получен наклонный Р и горизонтальный Р0 снимки, на которых точка М объекта изобразилась соответственно в точках m и m0 (рис. 3.3). Найдем зависимости между координатами этих точек.
На рис.3.3 и – векторы, определяющие положение точек m и m0 относительно центра проекции S на снимках Р и Р0.
Векторы коллинеарные, поэтому можно записать: ; (3.22)
где N - скаляр.
В системе координат горизонтального снимка Sx0y0z0 выражение (3.22) имеет вид (полагая х0=у0=0):
(3.23)
где x0y0z0 –координаты вектора в системе координат горизонтального снимка.
; (3.24)
Из третьего уравнения (3.23) следует, что
.
Подставив значение N в первые два уравнения (3.23) получим формулы связи координат соответственных точек горизонтального и наклонного снимков:
; (3.25)
которые с учетом (3.24) имеют вид:
. (3.26)
6. Масштаб изображения на аэроснимке
Ранее было установлено, что масштаб горизонтального снимка равнинной местности постоянен и определяется отношением фокусного расстояния съемочной камеры к высоте фотографирования. Наклонный снимок содержит перспективные искажения, и его масштаб уже не будет постоянным. В частности, из рис. 3.4 следует, что
д ля снимка P0:;
для снимка P: .
Следовательно, масштаб изображения следует определять как отношение бесконечно малых отрезков наклонного снимка и местности:
(3.27)
где dl и dL – бесконечно малые отрезки снимка и местности, связанные с бесконечно малыми приращениями координат ограничивающих их точек следующими зависимостями (рис. 3.5):
(3.28)
Для вывода формулы, определяющей масштаб наклонного снимка по произвольному направлению, используются формулы связи координат точек снимка и местности, при выводе которых координатные оси ox и OX совмещаются с главной вертикалью и ее
проекцией.
После преобразований формула масштаба снимка в точке с координатами x, y по произвольному направлению примет вид
, (3.29)
где
.
Выполним анализ формулы (3.29), получим формулы масштаба в основных точках снимка по главной вертикали и по горизонталям.
1. Снимок горизонтальный (с= 0). Подстановка c дает k = 1, c = 0, и вместо (3.29) будем иметь
. (3.30)
Следовательно, масштаб горизонтального снимка плоской местности – величина постоянная, не зависящая от положения точки.
2. Масштаб по главной вертикали (y = 0, = 0). Подстановка в (3.29) дает k=cosc и c=0. Тогда формула масштаба по главной вертикали
. (3.31)
3. Масштаб по горизонталям ( = 90). Подкоренное выражение в знаменателе формулы (3.29) равно k, и искомый масштаб
. (3.32)
Как видно, масштаб по любой горизонтали является величиной постоянной, что и подтверждает перспектива сетки квадратов.
Действуя аналогично, можно получить формулы для расчета масштаба по главной вертикали и горизонталям в основных точках.
Масштаб в точке нулевых искажений.
Подставив в (3.29) y=0, oc=x=–f(1–cos)/sin согласно(3.40), k=1, c=0, получим
. (3.33)
Масштаб в точке надира (x= – ftg, k=1/cos, c=0):
. (3.34)
Масштаб в главной точке снимка (x=0, k=cos, c=0):
. (3.35)
4. Изменение масштаба в пределах аэроснимка можно получить, определив разность масштабов по главной вертикали в двух симметрично расположенных точках с абсциссами +x и –x:
После несложных преобразований, полагая, с достаточной для приближенных оценок точностью, что средний масштаб аэроснимка определяется по формуле (3.33):
. (3.36)
Расчеты по этой формуле показывают, что при x=f и c=30 относительное изменение масштаба составит около 1/30. С такой же точностью будут определены и длины измеренных на снимке линий. Следовательно, выполнять измерения по контактным аэроснимкам с использованием их среднего масштаба нужно весьма осторожно.