На правах рукописи

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Общая теория измерений

Конспект лекций

Казань 2011

Составители: профессор Р.А. Юсупов,

Студенты Абдельманова (418171), Гнатюк Ю.В. (412132), Гатиятуллин И.Р. (417171) , Динь Тхе Зунг (417171)

Изложены основные понятия, термины и определения, которыми оперируют метрология. Рассмотрены методы и способы измерения величин с целью получения надежной и достоверной информации, способы обработки полученных данных с привлечением математических методов и ЭВМ.

Конспект лекций предназначен для студентов дневной формы обучения по специальности 072000 «Стандартизация и сертификация в химической промышленности» дневной формы обучения.

Код дисциплины по – ОПД. Ф. 08. 15171 ОТИ. Направление ГОС ВПО653800 «Стандартизация, сертификация и метрология» (200503.65).

Лекции – 18 час

Семинары – 18 час

Практические занятия – 18 час

Самостоятельная работа – 40 час

Итого – 94 час.

СОДЕРЖАНИЕ

ЛЕКЦИЯ 1. ВВЕДЕНИЕ. ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ИЗМЕРЕНИЯ КАК ПРОЦЕССА ПОЗНАНИЯ. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ МЕТРОЛОГИИ. 3

ФУНКЦИИ МЕТРОЛОГИИ. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. 4

ПРИНЦИП ГАУССА. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ 5

ЛЕКЦИЯ 2. ИЗМЕРЕНИЕ. ПРИНЦИП ИЗМЕРЕНИЯ. СРЕДСТВО ИЗМЕРЕНИЯ. ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ 6

МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ. ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ 7

ЛЕКЦИЯ 3. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 9

ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ. ПРЕЦИЗИОНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ. ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ. ПРАВИЛЬНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ. СХОДИМОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 10

СЛУЧАЙНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ. ГРУБАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ. СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ 11

КРИТЕРИИ ОТБРОСА ПРОМАХОВ. ЗНАЧАЩИЕ ЦИФРЫ И ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ 12

ЛЕКЦИЯ 4. ЭТАЛОНЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ПОВЕРОЧНЫЕ СИСТЕМЫ. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ 14

ЛЕКЦИЯ 5.*КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ХИМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОСТАВА ОБЪЕКТОВ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭВМ В МЕТРОЛОГИИ. *СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ВЕЩЕСТВА 16

ЛЕКЦИЯ 6. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 18

ЛЕКЦИЯ 7. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИЗМЕРЯЕМЫХ ВЕЛИЧИН И СРЕДСТВ ИЗИЕРЕНИЙ 24

НОВЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ В ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ 25

СОЗДАНИЕ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ 26

ЛЕКЦИЯ 8. ЛИНЕЙНЫЙ РЕГРЕССИОНЫЙ АНАЛИЗ. МНОГОМЕРНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТРАНСТВА 27

ЛЕКЦИЯ 9. МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМ 29

ПРИЛОЖЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ (расположены в логическом порядке и представлены лишь для предварительного ознакомления при изучении общей теории измерений - ОТИ) 31

ЛЕКЦИЯ 1. ВВЕДЕНИЕ

Познавательная и практическая деятельность человека требует количественной информации о состоянии (качестве) объектов окружающих человека. Основной способ получения такой информации – измерение и его оценка. Получение информации о качестве объектов является необходимым условием выпуска конкурентоспособной продукции, определяющим фактором успешной работы любого предприятия [1].

Для измерения состояния объекта необходимо:

1. выбор существенных параметров объекта;

2. выбор методов измерений и обеспечение условий проведения измерений;

3. установление интервалов колебаний значений этих параметров (допусков) и вероятностей попадания их в эти интервалы;

4. установление законов распределения случайных процессов;

5. обеспечение оценки результатов измерений и состояния объекта, причем состояние объекта включает n существенных параметров, которые измеряются и при измерениях не оказывается значимое влияние на состояние объекта.

Перечисленные положения представляют собой своеобразную логическую цепь, изъятие из которой какого-нибудь звена может привести к получению недостоверной информации, и как следствие, к значительным потерям и принятию ошибочных решений.

Возможность применения результатов измерений для правильного и эффективного решения задачи определяется следующим тремя условиями:

1. результаты измерений должны выражаться в узаконенных единицах;

2. значения критериев оценки результатов измерений должны быть известны;

3. результаты измерений должны быть получены с заданной точностью.

Точные и объективные измерения являются обязательным условием проведения научных исследований на необходимом уровне, обеспечения эффективности производства и выпуска качественной продукции. Основной задачей метрологии является обеспечение требуемой точности измерений. Например, в химической технологии это измерения параметров технологического процесса, измерения состава и структуры продукции, промежуточных продуктов, сырья и отходов. При этом к измерениям предъявляются следующие требования:

1. Затраты на измерения должны быть эффективны во времени (экспрессны). Экспрессность измерений приемлема, если отсутствует их значимое влияние на технологический процесс. Например, при выплавке стали не должно быть ожидания результатов анализа состава по концентрации серы, углерода, фосфора и других элементов более 10 минут. Иначе ухудшаются экономические и другие показатели процесса.

2. Затраты на измерения должны быть экономичны.

3. Затраты на измерения должны обеспечить оптимальное управление и безопасность технологического процесса.

Основой выполнения этих требований является возможность квалиметрической оценки многоканальной измерительной информации за незначительное время. Например, при управлении технологическим процессом за одну секунду поступает более 500 каналов измерительной информации. Следует отметить, что эффективные достоверные заключения о результатах измерений и о состоянии технологического процесса или оборудования возможны при наличии математических моделей процессов и систем.

Все вышеупомянутое можно осуществить в случае автоматизации переработки измерительной информации, что предъявляет жесткие требования к понятиям, определениям, алгоритмам (процедурам) расчетов в метрологии и алгоритмам квалиметрических оценок. Например, определение основного понятия метрологии точности как близость к нулю разницы измеренного и достоверного (истинного) значения параметра представляет собой весьма мягкое определение, с которым нельзя провести математические операции, а тем более внедрить автоматику в управление технологическим процессом.

Все разделы книги имеют аналоги в виде программных продуктов, позволяющих решать автоматически метрологические и квалиметрические задачи указанные в содержании.

ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ИЗМЕРЕНИЯ КАК ПРОЦЕССА ПОЗНАНИЯ

Интенсивное развитие метрология получила в результате развития сложных военных технологий (как авиастроение, ракетная техника, атомная промышленность, строительство подводных лодок и кораблей, химическая промышленность, электронная промышленность и т.д.) и в результате роста требований к безопасности и улучшению жизнедеятельности человека. Развитие науки находится в прямой связи с интенсивным развитием метрологии и техники точных измерений, необходимых как для развития естественных и точных наук, так и для создания новых технологий, усовершенствования средств технического контроля и управления производством. Все это ставит перед метрологией ряд важнейших задач:

1. В области единиц измерений одной из основных задач является унификация их на базе широкого внедрения единой Международной системы единиц (СИ). Эта система обеспечивает единообразие применяемых единиц для всех областей науки и техники.

2. Значительно повышаются требования к высшему звену в средствах измерений - к эталонам.

3. Для поддержания единства измерений, проводимых в разных местах и в разное время, необходимо обеспечить передачу размера единиц от эталонов образцовым, а от них рабочим средствам измерений с наименьшей потерей точности.

4. Развитие измерительных и измерительно-управляющих систем привело к качественным изменениям самого процесса измерения, особенно с использованием информационных технологий. Кроме величин, сравнивают процессы, имеющие многочисленные параметры и характеристики. Метрологическое обеспечение должно быть распространено и на измерительно-управляющие системы.

5. Важнейшие задачи стоят и в области теории измерений. Развитие математической статистики, теории функций, решение многомерных дискретных экстремальных задач, построение математических моделей систем оказывает влияние на задачи метрологической обработки результатов измерений.

6. Служа научной основой измерительной техники, метрология должна обеспечивать необходимую надежность и правильность получаемой информации и объективную оценку результатов измерений, а также законодательно определять единство измерений в стране, единство методов и средств контроля технологических процессов и испытания продукции. Метрология обобщает практический опыт в этой области и соответственно направляет развитие измерительной техники.

Метрология органически связана со стандартизацией, и эта связь выражается прежде всего в стандартизации единиц измерений, системы государственных эталонов, средств измерений и методов поверки, в создании стандартных образцов механических размеров объектов, свойств и состава вещества. В свою очередь, стандартизация опирается на метрологию, обеспечивающую правильность и сопоставимость результатов испытаний материалов и изделий, а также заимствует из метрологии методы определения и контроля показателей качества.