3.Расчет точки Фишера.

Построить профили NPV всех четырех проектов, найти графически и рассчитать аналитически точку Фишера.

Точка Фишера – точка, которая дает одинаковую доходность для проектов. График №1. Точка Фишера.

По графику определяем два наиболее предпочтительных проекта - 2-ой и 3-ий и рассчитаем для них точку Фишера аналитически.

Для аналитического расчета точки Фишера рассчитываются дисконтированные потоки нового проекта ∆, как разница между потоками 2 и 3 проектов (таблица №8).

Таблица № 8. Аналитический расчет точки Фишера.

Год	1	2	3	4	5	6
ЧДП проект 1	85,64	69,622	101,6031	109,5833	69,56242	45,54054
ЧДП проект 3	45,64	133,622	141,6031	69,58326	45,56242	29,54054
Прирост	40	-64	-40	40,00004	24	16

NPV_15% = 40/1.15-64/1.15^2-40/1.15^3+40/1.15^4+24/1.15^5+ +16/1.15^6 = 55,76679475 млн. руб.

NPV_25% = 40/1.25-64/1.25^2-40/1.25^3+40/1.25^4+24/1.25^5+ +16/1.25^6 = 103,8085938 млн. руб.

IRR = 15+((55,76679475*(25-15))/(55,76679475-103,8085938) = 3,392026129%

4. Анализ безубыточности проекта.

По результатам расчетов показателей эффективности проектов и точки Фишера предварительно выбираем наиболее выгодный проект (проект 4), рассчитаем для него точку безубыточности и построим график безубыточности проекта.

Таблица №9. Расчет параметров графика безубыточности проекта 4.

Объем, шт	Выручка	З пост-е	З перем-е	З общие
Q	TR	TFC	TVC	TC
0	0	30	0	30
20000	30	30	0,574327	30,574327
33333	50	30	0,45	30,45
33333	50	30	0,546977813	30,54697781
53333	80	30	0,52093125	30,52093125
106667	160	30	0,4725	30,4725
113333	170	30	0,496125	30,496125
			510143,5105

График №2. Точка безубыточности проекта №4.

Тб = Зпост / Ц - Зпер

Зпост = 30 млн. руб.

Q = 113333 т.ед.

Выр = 170 млн. руб.

Ц = Выручка/Q = 1500 руб.

Тб = З.пост./(Цена-∑ З.пер/Q)=30000000/(1500-510143,5105/113333) = 20060

5. Оценка риска инвестиционных проектов.

Необходимо оценить, насколько проекты являются рискованными. Для этого используются два метода: метод сценарного анализа и метод анализа чувствительности

1. Метод сценарного анализа.

Метод сценариев предполагает учет чувствительности NPV к изменению входящих переменных в рамках разброса или вероятности возникновения события. Определяем величину риска на 1 руб. NPV для каждого рассматриваемого проекта.

Таблица № 10. Расчет денежных потоков при пессимистическом варианте наступления событий.

Пессимистический
	1	2	3	4	5	6
Проект №1	68,512	55,6976	81,28248	87,66664	55,64994	36,432432
Проект №2	60,512	73,2976	137,28248	0	0	0
Проект №3	36,512	106,8976	113,28248	55,66661	36,44994	23,540536
Проект №4	60,512	73,2976	22,08248	60,46661	73,24994	137,2324

Таблица № 11. Расчет денежных потоков при наиболее вероятном варианте наступления событий.

Наиболее вероятный
	1	2	3	4	5	6
Проект №1	85,64	69,6220	101,6031	109,5833	69,56242	45,54054
Проект №2	75,64	91,622	171,6031	0	0	0
Проект №3	45,64	133,622	141,6031	69,5833	45,56242	29,4257
Проект №4	75,64	91,622	27,6031	75,5833	91,56242	171,5405

Таблица № 12. Расчет денежных потоков при оптимистическом варианте наступления событий.

Оптимистический
	1	2	3	4	5	6
Проект №1	107,05	87,0275	127,003875	136,9791	86,95303	56,925675
Проект №2	94,55	114,5275	214,503875	0	0	0
Проект №3	57,05	167,0275	177,003875	86,97908	56,95303	36,782088
Проект №4	94,55	114,5275	34,503875	94,47908	114,453	214,42563

Таблица № 13. Расчет NPV для пессимистического, наиболее вероятного и оптимистического вариантов наступления события.

	проект 1	проект 2	проект 3	проект 4
NPV пес.	39,6538	0,77365741	39,595585	38,66356
NPV наиб.вер.	94,56726386	45,9671	94,4944813	81,0846
NPV оптим.	163,2091	102,45884	163,118102	161,6618

Таблица № 13. Расчет среднеожидаемого NPV, дисперсии и коэффициента вариации.

	проект 1	проект 2	проект 3	проект 4
NPV ожид.	98,6858	48,2654253	101,198985	97,99592
∂	2301,193742	1154,42169	1932,25928	1703,817
К вариации	0,4861	0,70395695	0,43436672	0,4212

Коэффициент вариации – показывает уровень риска на 1 руб. дохода. Из расчетов следует, что проект №4 имеет наименьший коэффициент вариации, т.е. проект №4 менее рискован, чем другие.

2. Метод анализа чувствительности.

Анализ чувствительности показывает изменение NPV, при изменении одной из переменных, формирующих NPV. Степень влияния определяется по чувствительности показателя при отклонении его от базового значения. Отклонения объема реализации и цены капитала равны 5 и 10%.

Таблица № 14. Расчет NPV при изменении объема реализации (Q) и цены капитала (r) для проекта №1.

1 проект
Отклонение от базового значения, %	NPV Q	NPV r
-10	67,1105375	108,214365
-5	80,8389007	101,256487
0	94,5672639	94,5672639
5	108,295627	88,1332854
10	122,02399	81,9419449

Таблица № 15. Расчет NPV при изменении объема реализации (Q) и цены капитала (r) для проекта №2.

2 проект
%	NPV Q	NPV r
-10	23,3703646	54,3461332
-5	34,6687182	50,0952515
0	45,9670718	45,9670718
5	57,2654253	41,9569318
10	68,5637789	38,0603861

Таблица № 16. Расчет NPV при изменении объема реализации (Q) и цены капитала (r) для проекта №3.

3 проект
%	NPV Q	NPV r
-10	67,0450332	107,533446
-5	80,7697572	100,89554
0	94,4944813	94,4944813
5	108,219205	88,3192055
10	121,943929	82,3592785

Таблица № 16. Расчет NPV при изменении объема реализации (Q) и цены капитала (r) для проекта №4.

4 проект
%	NPV Q	NPV r
-10	65,9965034	109,255081
-5	79,6629758	101,11023
0	93,3294482	93,3294482
5	106,995921	85,8922008
10	120,662393	78,7793087

График №3. График чувствительности NPV к изменению объема реализации.

На графике №3 наклон прямых проектов 2 и 3 практически одинаковый, что свидетельствует о том, что чувствительность NPV этих проектов к изменению объема реализации одинакова. Наклон прямой проекта 4 более крутой по сравнению с проектами 1, 2 и 3, следовательно, наибольшей чувствительностью обладает NPV 4 проекта и риск данного проекта больше по сравнению с другими. Наклон прямой проекта 1 более пологий и значит проект 1 менее рискованный, чем проекты 2 и 3.

График №4. График чувствительности NPV к изменению цены капитала.

На графике №4 видно, что наклон прямой проекта 4 более крутой, а значит риск данного проекта выше, чем у проектов 1, 2 и 3. Наклон прямых проектов 1 и 3 практически одинаковый. Это говорит о том, что чувствительность NPV этих проектов к изменению цены капитала примерно одинаковая. Наклон прямой проекта 2 более пологий и значит чувствительность проекта 2 ниже чем у остальных проектов. Проект 2 менее рискован, чем проекты 1, 3 и 4.