4.5. Подбор поперечной арматуры

Схема подбора поперечной арматуры такова:

;

; ,

где q_sw – усилие, которое должны воспринимать поперечные стержни на единицу длины ригеля, Н/см²;

Q – максимальная поперечная сила, Н, для тяжелого бетона φ_Ь2=2;

S_max – максимальное расстояние между осями поперечных стержней, см, для тяжелого бетона φ_Ь4=1,5;

а_sw – площадь сечения одного поперечного стержня, см²;

S₁ – шаг поперечных стержней на приопорных участках (1/4 пролета);

R_sw – расчетное сопротивление поперечной арматуры, Н/см²;

n_sw – число поперечных стержней, расположенных в одном нормальном сечении ригеля.

Определяем площадь сечения арматуры.

В первом пролёте. Поскольку Q_b^л=521040Н > Q_bmin=φ_b3*R_bt*b_*h_o=(0,6*80*25*76,25)=91500 Н, расчет поперечной арматуры обязателен.

Усилие, воспринимаемое стержнями на единицу длины ригеля на приопорном учаске:

Н/см, а минимальное значение этого усилия:

Н/см. Для дальнейших расчетов принимаем q_sw=2918,3Н/см.

Максимальный шаг поперечных стержней на приопорных участках:

см. Так как h>45 см, шаг поперечных стержней на приопорных участках S₁ должен быть не более (1/3)h=(1/3)80=26,7 см, не более 50 см и не более S_max, а шаг поперечных стержней в средней части пролета S₂ не более (3/4)h=(3/4)80=60см и не более 50 см. Принимаем S₁=25см, S₂=50см.

Площадь сечения одного поперечного стержня:

см². Принимаем 1ø14 А-III, а_sw^факт=1,54см².

Во втором пролёте. Q_b^п= 395500 Н > Q_bmin=89880 Н; Н/см; Н/см. Принимаем q_sw=1681,5Н/см. см. Принимаем S₁=25см. S₂=50 см.

см². Принимаем 1ø10 А-III, а_sw^факт=0,785см².

Подбор закончен, так как в обоих пролетах диаметр, полученный по расчету, не меньше диаметра d=25 мм. Опасность пережога поперечных стержней во время изготовления каркаса исключена.

4.6. Подбор монтажной арматуры в первом пролете

Монтажная арматура является анкером для поперечных стержней. Диаметр ее должен быть не менее 0,8 диаметра поперечных стержней.

0,8*14=11,2 мм. Принимаем в качестве монтажной арматуры 2ø12 А-III.

А_s^факт=2,26 см², что больше А_s,min=0,0005*b*h_o=0,0005*25*74,4=0,93 см². Монтажные стержни можно учитывать при построении эпюры материалов.

4.7. Проверка анкеровки продольной растянутой арматуры на крайней опоре

Так как Q_A=347400 H > Q_b,min= φ_b3*R_bt*b_*h_o=91500 H, то длина запуска стержней за внутреннюю грань опоры должна быть не менее 10d=10*2,5=25см. В действительности стержни будут заведены за грань опоры на 30-1=29 см, где 1 см – расстояние от торца ригеля до торца стержня. Следовательно, требуется помощь анкерного устройства. Концы стержней привариваются к надежно заанкеренным опорным закладным деталям.

4.8. Эпюра материалов (арматуры)

В целях экономии металла, часть стержней продольной растянутой арматуры не доводят до опоры, а обрывают там, где они уже не требуются по расчету. Места обрыва стержней определяют с помощью эпюры материалов. Эпюра материалов – это эпюра моментов, воспринимаемых сечениями балки с фактически имеющейся продольной растянутой арматурой.

Ординату эпюры материалов в любом сечении определяют по формуле:

M_сеч=R_sA_s(h_o-0.5X)

При этом величину сжатой зоны бетона определяют по формуле:

Причем площадь сечения, заводимого за внутреннюю грань опоры, должна быть не менее А_s,min=0,0005*b*h_o.

Ординаты эпюры материалов вычислены в таблице.

Ординаты эпюры материалов

Схема внутренних усилий	Вычисление ординат
1	2
Для нижней грани первого пролета
	2ø25 А-III Аsф=9,85см2 а=2,5+0,5*2,5=3,75 см. h0=80-3,75= 76,25 см. Х=36500*9,85/(1050*25)=13,7 см М2ø25=36500*9,85(76,25-0,5*13,7)= =249,5кН*м. 4ø25 А-III Аsф=19,63см2 а=6,25 см. h0=73,75 см. Х=36500*19,63/(1050*25)=27,3см М4ø25=36500*19,63(73,75-0,5*27,3)= 430,6 кН*м.
Для верхней грани первого пролета
	2ø12 А-III Аsф=2,26см2 а=3,75+0,5*1,2=4,35см ho=80-4,35=75,65см Х=36500*2,26/(1050*25)=3,14см М2ø12=36500*2,26(75,65-0,5*3,14)= 61,1кН*м.
Для нижней грани второго пролёта
	2ø18 А-III Аsф=5,09 см2 а=2+0,5*1,8=2,9 см ho=80-2,9=77,1 см. Х=36500*5,09/(1050*25)=7,08 см М2ø18=36500*5,09(77,1-0,5*7,08)= =136,7кН*м. 2ø18+2ø16 А-III Аsф=9,11 см2 Х=36500*9,11/(1050*25)=12,67 см М2ø18+2ø16=36500*9,11(75,1-0,5*12,67)= 228,6 кН*м.
Для верхней грани второго пролета
	2ø18 А-III Аsф=5,09 см2 Х=36500*5,09/(1050*25)=7,08 см М2ø18=36500*5,09(72,4-0,5*7,08)= 127,9кН*м.
Для опоры В
	2ø25 А-III Аsф=9,82 см2 Х=36500*9,82/(1050*25)=13,65 см М2ø25=36500*9,82(76,25-0,5*13,65)= =248,8кН*м. 2ø25+1ø20 А-III Аsф=12,962 см2 Х=36500*12,962/(1050*25)= =18,02 см М2ø25+1ø20=36500*12,962(76,25-0,5*18,02)= 318,1 кН*м
Для опоры С
	2ø25 А-III Аsф=9,82 см2 Х=36500*9,82/(1050*25)=13,65 см М2ø25=36500*9,82(76,25-0,5*13,65)= =248,8кН*м

Построение эпюры материалов в первом пролете для нижней грани

От исходной линии откладываем вниз значение М_2ǿ25 и проводим горизонтальную линию. Из точек пересечения этой линии с ветвью эпюры изгибающих моментов опускаем вертикальные линии. Затем от исходной линии откладываем вниз М_4ǿ25зертикальные линии.ой линии с ветвью эпюры изгибающих элементов 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 и проводим горизонтальную линию до пересечения ее с вертикальными. Фигура, включающая в себя положительную эпюру изгибающих моментов и все то, что заштриховано слева, справа и ниже ее, является эпюрой материалов.

Построение эпюры материалов в первом пролете для верхней грани

От исходной линии откладываем вверх значение М_2ǿ12 и проводим горизонтальную линию от точки 0 до точки 5.Заштрихованная полоса над точками 0;1;2 и 3 является эпюрой материалов.

Аналогично строится эпюра материалов для верхней и нижней граней второго пролета.

Построение эпюры материалов на опоре В

Откладываем вверх от исходной линии значение М_2ǿ25 и проводим горизонтальную линию до пересечения ее с вертикальными линиями. Наконец, откладываем вверх от исходной линии значение М_2ǿ25+1ǿ20 и проводим горизонтальную линию до пересечения ее с последними вертикальными линиями. Фигура, включающая в себя эпюру изгибающих моментов на опоре и все то, что заштриховано над ней, является эпюрой материалов.

Аналогично строится эпюра материалов для опоры С.