1. Определение коэффициентов повторяемости дефектов и сочетаний дефектов изношенных деталей.

Исходные данные:

1. Вид изделия – ГРМ двигателя ЯМЗ-240Б;

2. Наименование и номер детали по каталогу – вал распределительный ;

3. Материал детали – сталь 45;

4. Цена новой детали – 8830 руб.

5. Масса детали – 11,41 кг;

6. Технические требования к восстанавливаемым поверхностям – твёрдость поверхности кулачков 45 HRC;

7. Сведения о дефектах детали:

- Износ дефект1, К₁=0,5;

- Износ дефект 2, К₂=0,8;

- Износ дефект 3, К₄=1.

Проектирование производственных процессов восстановления изношенных деталей осуществляется на основе коэффициентов повторяемости дефектов и их сочетаний. Знание последних позволяет более обоснованно подойти к определению программы производства по восстановлению деталей, экономической целесообразности и эффективности восстановления де­талей, имеющих то или иное сочетание дефектов, маршрутов восстановле­ния.

Каждая деталь имеет одну или несколько рабочих поверхностей. При этом условия работы каждой поверхности различны, а, следовательно, и ско­рости их изнашивания отличаются друг от друга.

В большинстве случаев возникающие дефекты деталей можно рассматривать как независимые события. Это обстоятельство позволяет применять для исследования закономерностей их появления законы вероятностей.

Введём следующие обозначения:

Пусть А_i – событие, состоящее в том, что деталь имеет i-й дефект (i = l, 2, 3,...n); – событие, состоящее в том, что деталь не имеет i-го эффекта.

Вероятность того, что деталь имеет i-й дефект, определяется из выражения:

.

Вероятность того, что деталь не имеет i-го дефекта, определяется из выражения:

где M_i – ко личество деталей, имеющих i-й дефект;

N – общее количество деталей;

К_i – коэффициент повторяемости дефекта.

Зная вероятности появления каждого дефекта, можно определить и ве­роятности различных сочетаний дефектов.

Обычно для определения коэффициентов повторяемости дефектов дос­таточно проанализировать 50...100 деталей данного наименования.

Поскольку появление каждого дефекта рассматривается как независи­мое событие, в процессе дефектации, возможно, их появление в различных сочетаниях. Например, при трёх возможных дефектах число их сочетаний равно восьми, при четырёх – 16, при пяти – 32 и т.д.

Обозначим Р(X_1,2,…,n) как вероятность появления деталей со всеми возможными дефектами или коэффициент повторяемости сочетания всех воз­можных дефектов. Его значение можно определить из выражения:

Коэффициент повторяемости сочетания дефектов 1, 2, ..., (n-1), будет равен:

Коэффициент повторяемости сочетания дефектов 1 и 2:

.

Коэффициент повторяемости деталей, имеющих только один дефект, первый:

.

Коэффициент повторяемости деталей, имеющих также только один дефект, второй:

.

Коэффициент повторяемости деталей, не имеющих ни одного дефекта:

При трех дефектах у детали могут встречаться следующие их сочетания:

1. Одновременно все три дефекта – Х_1,2,3;

2. Только первый и второй дефекты – Х_1,2;

3. Только первый, и третий дефекты – Х_1,3;

4. Только второй и третий дефекты – Х_2,3;

5.Только первый дефект – Х₁;

6. Только второй дефект – Х₂;

7. Только третий дефект – Х₃;

8. Не имеющие ни одного дефекта – Х₀.

Коэффициенты повторяемости сочетаний дефектов определяются по формулам (1.3)-(1.8):

Р (Х_1,2,3) = 0,5*0,8*1 = 0,4;

Р (Х_1,2) = (1-1)*0,8*0,5 = 0;

Р (Х_1,3) = (1-0,8)*0,5*1 = 0,1;

Р (Х_2,3) = (1-0,5)*0,8*1 = 0,4;

Р (Х₁) = 0,5*0,2*0= 0;

Р (Х₂) = 0,8*(1-0,5)*(1-1) = 0;

Р (Х₃) = 1*0,5*0,2 = 0,1;

Р (Х₀) = (1-0,5)*(1-0,8)*(1-1) = 0;