6.2. Учет фактора времени для определения сравнительной экономической эффективности капитальных вложений

При сравнении вариантов, в которых капитальные вложения осуществляются в разные сроки, необходимо привести затраты всех периодов к одному моменту времени. Приведение капитальных вложений может осуществляться двумя методами:

1) Приведение капитальных вложений к концу строительства объекта:

где К_прив – сумма разновременных капитальных вложений, приведенных к моменту завершения строительства (к началу выпуска продукции, руб.); К₁ , К₂, К_3, …., К_i – капитальные вложения в соответствующем году, руб.; Т_к – год окончания строительства; t_i – i-й год строительства.

Приведение разновременных капитальных вложений к текущему моменту времени (году начала строительства) осуществляется по формуле:

где t_р – расчетный год (год приведения равный нулю, то есть текущий момент времени).

Выбор оптимального варианта осуществляется по минимуму приведенных затрат:

3_i = С_i + Е·К_прив → min

Все вышеперечисленные показатели оценки эффективности капитальных вложений рассчитаны с использованием статических (простых) методов, которые используются для приближенной и быстрой оценки привлекательности проектов и рекомендуются для применения на ранних стадиях экспертизы проектов. Их недостатком является то, что они не учитывают распределения притока и оттока средств по годам.

Более научно обоснованной является оценка эффективности капитальных вложений методом дисконтирования денежных поступлений, которая учитывает изменение стоимости денег во времени.

6.3. Динамические методы оценки эффективности инвестиционных проектов

Сравнение различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) и выбор лучшего из них рекомендуется производить с использованием различных показателей, к которым относятся:

- чистый дисконтированный доход (чистая приведенная стоимость) - ЧДД;

- индекс доходности (индекс прибыльности) - ИД;

- внутренняя норма доходности (внутренняя норма прибыли) - ВНД;

Чистый дисконтированный доход определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в фазовых ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле:

,

где R_t – результаты, достигаемые на t-ом шаге расчета; З_t – затраты, осуществляемые на том же шаге; Т – горизонт расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта); R_t - З_t = Э_t - эффект, достигаемый на t-ом шаге.

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, инвестор понесет убытки, т.е. проект неэффективен.

На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава исключают капитальные вложения: К_t – капиталовложения на t-ом шаге.

К – сумма дисконтированных капиталовложений, т.е.:

,

Тогда формула для ЧДД записывается в виде

,

где - эксплуатационные расходы на t-ом шаге.

Индекс доходности ИД представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений:

,

Индекс доходности тесно связан с ЧДД, если ЧДД положителен, то ИД > 1 и наоборот. Если ИД > 1, проект эффективен, если ИД < 1 – неэффективен.

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму дисконта Е_вн, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям.

Иными словами, Е_вн (ВНД) является решением уравнения:

.

Внутреннюю норму доходности можно определить по следующей формуле:

ВНД = Е₁ – ЧДД₁

где Е₁ и Е₂ нормы дисконта, при которых ЧДД₁ > 0, а ЧДД₂ < 0

ВНД можно определить и графически (методом итерации). Для этого рассчитывают ЧДД при разных значениях Е, в том числе и для такой ставки процента, при которой значение ЧДД станет отрицательным. Значение процентной ставки, при которой ЧДД равен нулю, и определяет величину ВНД (рис. 2).

Рис. 2

ВНД выражает предельную величину стоимости альтернативного использования капитала, а разность между ВНД и ставкой банковского процента (ВНД - Е) показывает эффект инвестиционной деятельности и предел безопасности для проекта. ВНД является граничной ставкой ссудного процента, которая делит проекты на эффективные и неэффективные.

В случае, когда ВНД равна, или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный инвестиционный проект оправданы, и может рассматриваться вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны.

Если сравнение альтернативных (взаимоисключающих) инвестиционных проектов (вариантов проекта) по ЧДД и ВНД приводят к противоположным результатам, предпочтение следует отдавать ЧДД.