Эффективность операций с ценными бумагами Факторы, влияющие на доходность операций с ценными бумагами
На доходность вложений в ценные бумаги оказывает влияние ряд факторов:
1. Степень риска неплатежа, т.е. невыполнение условий обязательств, например, неуплата заемщиком суммы долга или процентов по нему.
2. Риск ликвидности, или способность обратить ценную бумагу в наличные деньги в короткое время без значительных ценовых уступок.
3. Время погашения, как правило, чем больше срок погашения, тем больше риск колебаний стоимости ценной бумаги. Отсюда инвесторам необходима премия за риск, чтобы побудить их покупать долгосрочные ценные бумаги.
4. Система налогообложения ценных бумаг. Ценные бумаги, имеющие льготы или освобожденные от налогообложения (государственные, муниципальные), оказываются в преимущественном положении перед теми, доход предприятия по которым полностью облагается налогом (корпоративные ценные бумаги).
5. Инфляционные ожидания. Считается, что номинальная процентная ставка по ценным бумагам включает премию за инфляцию.
Финансовые расчеты на основе простых и сложных процентов при определении доходности ценных бумаг
Общеизвестна ситуация, что одна и та же сумма денег неравноценна в разные периоды времени. Учет временного фактора в финансовых операциях осуществляется путем начисления процентов.
Процентными деньгами (процентами) называют сумму доходов от предоставления денег в долг в любой форме (выдача ссуд, открытие депозитных счетов, покупка облигаций, сдача оборудования в аренду и т.п.). Сумма процентных денег зависит от суммы долга, срока его выплаты и процентной ставки, характеризующей интенсивность начисления процентов.
Сумму долга с начисленными процентами называют наращенной суммой.
Отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга называют множителем (коэффициентом) наращения.
Интервал времени, за который начисляются проценты, называют периодом начисления.
При использовании простых ставок процентов сумма процентных денег определяется, исходя из первоначальной суммы долга, независимо от количества периодов начисления и их длительности, по формуле:
I = n×i×P,
где i − годовая ставка простых процентов в относительных единицах;
Р − первоначальная сумма долга;
n − срок долга в годах.
Наращенная сумма на каждом периоде начисления будет определяться формулой:
S = P×(1+n×i ) = P×кн.,
где kн − коэффициент наращения.
Приведенная формула используется для определения величины наращенной стоимости капитала при краткосрочных финансовых вложениях.
Если срок долга задается в днях, в приведенную формулу надо вставить выражение:
n = δ/К,
где δ − продолжительность периода начисления в днях;
К − расчетное количество дней в году (временная база).
Наращенная сумма определяется по формуле:
S = P(1+ δ/К×i)
При использовании сложных ставок процентов процентные деньги, начисленные после первого периода начисления, являющегося частью общего срока долга, присоединяются к сумме долга. Во втором периоде начисления проценты будут начисляться, исходя из первоначальной суммы долга, увеличенной на сумму процентов, начисленных после первого периода начисления, и так далее на каждом последующем периоде начисления. Если сложные проценты начисляются по постоянной ставке и все периоды начисления имеют одинаковую длительность, то наращенная сумма будет равна:
S = P· (1+in) N ,
где Р − первоначальная сумма долга;
in − ставка процентов в периоде начисления;
N − количество периодов начисления в течение срока.
Пример 1.
Депозит 50 тыс. руб. положен в банк на 3 года с начислением сложных процентов по ставке 8 % годовых. Определить сумму начисленных процентов.
Решение.
Сумма депозита с начисленными процентами будет равна:
S = 50 · (1 + 0,08) ·3 = 63 тыс. руб.
Сумма начисленных процентов составит:
I = S – Р = 63 – 50 = 13 тыс. руб.
Если бы проценты начислялись по простой ставке 8 % годовых, сумма их составила бы:
I= 3 · 0,08 · 50 = 12 тыс. руб.
Таким образом, начисление процентов по сложной ставке дает большую сумму процентных денег.
Сложные проценты могут начисляться несколько раз в году. При этом годовую ставку процентов, исходя из которой определяется величина процентов в каждом периоде начисления, называют номинальной годовой ставкой процентов. При сроке долга n лет и начислении сложных процентов m раз в году общее количество периодов начисления будет равно:
N=n · m.
Наращенная сумма будет равна:
S= P·(1 + j/m)n m
где j − номинальная годовая ставка процентов в относительных единицах. Используя формулу для определения наращенной суммы, можно вычислить:
а) срок долга:
б) ставку сложных процентов (годовая):
в) первоначальную сумму долга (осуществить дисконтирование по сложной ставке процентов):
P= S/(1+i)n
Пример 2.
Вкладчик вносит депозит 40 тыс. руб. на 2 года под номинальную ставку 40 % годовых при ежемесячном начислении и капитализации процентов. Определить наращенную сумму и величину начисленных процентов.
Решение.
Количество периодов начисления равно:
12·2 = 24.
Следовательно, наращенная сумма составит:
S = 40·(1+0,4/12)24=87,8 тыс. руб.
Сумма начисленных процентов будет равна:
I= 87,8 – 20,0 = 67,8 тыс. руб.
Пример 3.
Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады по ставке 25 % годовых. Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы через 3 года накопить 30 тыс. руб.
Решение.
Сумма, которую надо положить в банк, равна:
P = 30000/(1 + 0,25)= 15360 руб.
Пример 4.
Банк начисляет сложные проценты по ставке 25 % годовых. Определить срок в годах, за который вклад 250 тыс. руб. возрастет до 400 тыс. руб.
Решение.
года.
Пример 5.
Определить годовую ставку сложных процентов, при использовании которой вклад за 3 года удвоится.
Решение.
