Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Lektsia_9.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
31.08.2019
Размер:
205.82 Кб
Скачать

Лекция №9

Косой изгиб.

Косым называется изгиб, при котором направление действия усилия не совпадает с направлением одной из главных осей поперечного сечения элемента (рис. 9.1., б).

При косом изгибе действующее усилие раскладывают по направлениям главных осей сечения, затем находят изгибающие моменты, действующие в соответствующих плоскостях.

Рис. 9.1. Направление нагрузки q при изгибе:

а) изгиб в вертикальной плоскости;

б) косой изгиб:

qx - составляющая нагрузки в плоскости наибольшей жесткости прогона, qy - составляющая нагрузки в плоскости, параллельной скату кровли.

Нормальные напряжения находят по формуле:

где Mx, My – изгибающие моменты от составляющих равномерно распределенной нагрузки - qx и qy;

Wx, Wy – моменты сопротивления сечения изгибу относительно главных осей:

.

Полный прогиб равен геометрической сумме прогибов от составляющих нагрузки qx и qy:

Наименьшее значение площади прямоугольного поперечного сечения при косом изгибе из условия расчета по прочности получается при соотношении ; из условия расчета по прогибу - при .

Следует иметь в виду, что элемент, имеющий квадратное поперечное сечение, на косой изгиб не работает, так как он всегда деформируется в плоскости действия нагрузки. Однако, формально, напряжения в нем определяют по формуле косого изгиба.

По сравнению с изгибом в одной плоскости, при косом изгибе увеличиваются размеры прогонов прямоугольного сечения, поэтому желательно конструктивными мерами исключать работу элементов на косой изгиб. Так, например, применительно к кровельному покрытию можно исключить работу прогонов на косой изгиб, воспринимая скатную составляющую при помощи тяжей, расположенных по центру прогонов, и скрепленных друг с другом в коньке здания или при помощи сплошного настила по прогонам не менее чем из двух слоев досок.

Сжато - изгибаемые элементы.

Сжато – изгибаемыми называются стержни, находящиеся под одновременным воздействием изгибающего момента и продольной сжимающей силы.

Кроме основного момента Мq от поперечной нагрузки q, при расчете сжато – изогнутых элементов конструкций, учитывается еще и дополнительный момент, который возникает от действия продольной силы N на деформированный (изогнутый) элемент (рис. 9.2). Этот дополнительный момент равен произведению продольной силы N и стрелы прогиба f0.

Рис. 9.2. Работа сжато-изгибаемого элемента под нагрузкой:

а) сжато изогнутый элемент;

б) внецентренно сжатый элемент;

в) уменьшение расчетного момента М за счет эксцентриситета сжимающей силы.

Учет действия дополнительного момента от действия продольной силы N производится при помощи коэффициента ξ:

Выражение коэффициента действительно в пределах от 0 до 1.

Расчет по прочности на действие нормальных напряжений производится по формуле:

где N – продольная сжимающая сила;

Мq – момент от внешней нагрузки ("балочный момент");

F – площадь поперечного сечения;

Wрасч – расчетный момент сопротивления сечения изгибу;

 - коэффициент, учитывающий появление дополнительного момента от действия продольной силы на изогнутый элемент;

Rс – расчетное сопротивление древесины сжатию.

При определении прогиба сжато - изгибаемого элемента следует также учитывать влияние дополнительного момента:

Сжато - изогнутый элемент также проверяют на устойчивость плоской формы деформирования по формуле:

где Fбр – наибольшая площадь сечения брутто на участке длиной lр;

Wбр – максимальный момент сопротивления сечения брутто на участке lр;

n = 2 для элементов без закрепления растянутой зоны сечения из плоскости деформирования и n = 1 для элементов, имеющих такие закрепления;

 – коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости участка элемента длиной lр в направлении из плоскости деформирования;

м – коэффициент устойчивости изгибаемых элементов, определяемый по СНиП II-25-80;

Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу.

При наличии в сжато-изогнутом элементе на участке lр закрепления из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента М кромки, коэффициент м следует умножать на коэффициент kNМ, определяемый по СНиП II-25-80.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]