Задания для самостоятельного выполнения:

1. Курс спот CAD/USD 0,8211-0,8325. Форвардные пункты по данной котировке составляют:

а) 250-180;

б) 120-180.

Рассчитайте курс «аутрайт».

2. Рассчитайте форвардный курс EUR/GBP на 6 месяцев, если курс спот 0,6944-0,7024, а процентные ставки по таким валютам:

EUR 8,10-8,90 % p.a.

GBP 15-17 % р.а.

3. 17 апреля в банк клиент обратился с просьбой покрыть форвардным контрактом покупку долларов США за евро, который должен состояться 23 июня. Необходимо рассчитать форвардный курс по соглашению при условии, что 17 апреля банк котирует следующие ставки:

EUR/USD 1,3456-1,3750

2m fwd 110 150

3m fwd 160 235.

4. Клиент собирается покрыть двухмесячным валютным форвардным контрактом покупку канадских долларов за российские рубли. Банк не котирует форвардный курс российских рублей за канадские доллары, но проводит котировку обеих валют к доллару США:

USD/CAD 2m fwd USD/RUR 2m fwd

1,2177-1,2503 150 175 27,6754-27,6911 310 390

Рассчитайте двухмесячный форвардный кросс-курс RUR/CAD.

5. Для закрытия депозитной позиции банку понадобится через 3 месяца разместить трехмесячный депозит в долларах США на сумму 100 млн. С целью защиты от процентного риска банк решил прибегнуть к FRA. На дату заключения соглашения банк маркет-мейкер котирует следующие процентные ставки:

USD 3v6 FRA 6,12-6,25 % p.a.

На дату урегулирования на рынке сложились следующие процентные ставки:

USD 3m 5,5-6,0 % p.a.

USD 6m 5,8-6,1 % p.a.

Рассчитайте сумму урегулирования, которая подлежит получению или выплате банку маркет-тейкеру.

3. Финансовые фьючерсы

Контракт на поставку определенного актива на установленную дату в будущем называют фьючерсным контрактом.

Если в качестве базового актива по фьючерсу выступает финансовый актив, то данный контракт называется финансовым фьючерсом. Разновидностью финансового фьючерса выступает валютный фьючерс.

Отличительные черты фьючерсов от форвардных соглашений

Фьючерс	Форвард
Тип сделки
Биржевая	Преимущественно внебиржевая, возможно использование на бирже с небольшим количеством участников
Участники и наличие посредников
Банки, корпорации, индивидуальные инвесторы, спекулянты, действующие через посредников (расчетные палаты)	Банки, крупные корпорации, осуществляющие сделки напрямую без посредников
Цель сделки
Чаще спекуляция, хеджирование, реже – реальная купля-продажа валюты	Чаще реальная сделка или хеджирование, реже - спекуляция
Сумма контракта, сроки и условия поставки
Стандартные	Определяются в индивидуальном порядке по соглашению сторон
Курсообразование
На основе движения биржевых котировок	Свободное соглашение
Доступность рынков для продавцов
Доступность для любого продавца и покупателя	Сделки ограничены узким кругом клиентов. Остальные лица, желающие принять участие в торгах, должны действовать через брокера.

Стороны фьючерсного контракта:

• продавец фьючерса – сторона, которая поставляет базовый актив по контракту (занимает короткую позицию);

• покупатель фьючерса – сторона, которая перечисляет деньги по контракту против базового актива (занимает длинную позицию).

Ценообразование валютных фьючерсов.

Ценой покупки валютного фьючерса выступает согласованный между продавцом и покупателем обменный курс, выраженный в долларах США за единицу другой валюты.

Однако в ходе выполнения контракта возникает разница между спот курсом и согласованным курсом по фьючерсу. Эту разницу называют базисом. Причем котировку фьючерса выше текущей цены базового актива называют контанго, ниже текущей цены – бэквардейшн.

Базис равновесия рассчитывается по формуле:

, (5.9)

где В – базис равновесия;

S – спот-курс валют;

R_d – евродолларовая процентная ставка по депозитам;

R_c – евроставка по депозитам для валюты, которая обменивается на доллары США;

D – продолжительность (в днях) периода между составлением и выполнением соглашением (360 или 365).

Пример 15: На Чикагской товарной бирже (СМЕ) 4 апреля 2007 г. было заключено соглашение на июльский контракт на покупку доллара США за швейцарские франки. 4 апреля спот-курс составил CHF/USD 1,8313, а цена фьючерсного контракта – CHF/USD 1,8204. Евродолларовая процентная ставка по депозитам составляла 6 %, а евроставка по швейцарскому франку – 5,5 %. Определите базис равновесия по данному фьючерсу. Сделайте краткие выводы.

Выполнение:

В соответствии со спецификацией по фьючерсам на швейцарские франки на Чикагской товарной бирже поставка валюты осуществляется в третью среду месяца поставки по соглашению. Третья среда июля 2007 г. выпадает на 18-е число. Таким образом, продолжительность периода D с 04.04 по 18.07.2007 г. составляет 105 дней.

По формуле (5.6) рассчитаем базис равновесия:

.

Это означает, что 18 июля следует ожидать цену на фьючерсы на уровне цены равновесия, которая рассчитывается как сумма спот-курса на 04.04 и базиса равновесия:

1,8313 + (-0,0027) = 1,8286.

В соответствии с условием задачи фьючерс приобретен по цене 1,8204, то есть на 82 пункта ниже его расчетной цены.

Основным правилом торговли фьючерсами является сопоставление текущей цены фьючерса (Ц_ф) и цены равновесия (Ц_р). Если Ц_ф>Ц_р, то следует ожидать снижение рыночной цены и увеличение объемов продажи фьючерсов. Если ситуация обратная и Ц_ф<Ц_р, то рыночная цена будет иметь тенденцию к росту и следует ожидать увеличение объемов покупки фьючерсов и продажи валюты по текущему курсу. В соответствии с расчетными данными приведенного примера для рассмотренного фьючерса характерна вторая ситуация. Поэтому возможно увеличение рыночной цены и ожидается повышение объемов покупки фьючерсов.

На цену фьючерсных контрактов оказывает влияние динамика валютных курсов и процентных ставок, поэтому в основу расчета цены фьючерса положен принцип их паритета:

, (5.10)

где P_f – цена фьючерса со сроком выполнения t дней;

t – количество дней, оставшееся для выполнения контракта;

P_s – спот-курс базовой валюты;

R(t) – годовая процентная ставка в национальной валюте для займов со сроком погашения t дней;

r(t) – годовая процентная ставка в иностранной валюте для займов со сроком погашения t дней.

Отметим, что для ряда стран (Великобритания, Канада, Украина) в качестве показателя степени следует t/360 заменить на t/365.

Пример 16: Средний курс евро, сложившийся на североамериканском рынке по состоянию на 15 января 2007 г. (индекс курса, который подсчитывается компанией J.P.Morgan), составил EUR/USD 1,2865. Годовая процентная ставка краткосрочных обязательств, номинированных в евро на эту дату, составила 4,15 % годовых, а в долларах США – 5,6 %. Установите теоретическую котировку фьючерса с поставкой в марте согласно условиям спецификации фьючерсов на СМЕ (учитывается 360 дней в году).

Выполнение:

Теоретическое значение цены фьючерсного соглашения (с поставкой в третью среду марта (21.03)):

.

Видно, что текущий курс контракта выше спот-курса, поскольку процентные ставки по евро ниже долларовых. Такое явление называется контанго.

Ценообразование процентных фьючерсов.

Процентными фьючерсами называют фьючерсы на ценные бумаги с фиксированным доходом, поскольку цены на них зависят от текущих и прогнозируемых процентных ставок.

Цена процентного фьючерса рассчитывается по формуле:

, (5.11)

где P_f – цена фьючерса со сроком выполнения t дней;

t – количество дней до выполнения контракта;

P_s – спот-курс базовой валюты;

I_t – годовая процентная ставка доходности ценной бумаги (казначейского векселя) со сроком погашения t дней.

В данной формуле учитывается не только доходность ценной бумаги, но и возможность покупки фьючерса, с которым поставляется данная ценная бумага.

Пример 17: Рассчитайте цену контракта с поставкой через 6 месяцев, если спот-цена векселя со сроком погашения 12 месяцев составляет 95,5 долл. США, а годовая норма доходности шестимесячных векселей – 6 %. Какая сумма подлежит перечислению за пакет векселей на сумму 5 млн. долл. США?

Выполнение:

Текущая цена векселя составляет:

P_f = 95,5 х (1 + 0,06 х 0,5) = 98,37 долл. США.

В США цены фьючерсных контрактов даны по отношению к 100-долларовому номиналу. То есть, в день выполнения контракта покупатель должен перечислить:

5 000 000 х 98,37 / 100 = 4 918 500 долл. США.

Ценообразование фьючерсов на фондовый индекс.

Фьючерсными контрактами на фондовый индекс называют контракты, базовым активом по которому выступает фондовый индекс. Данный вид контрактов обеспечивает получение курсовых прибылей/убытков, которые формируются за счет курсовых разниц диверсифицированных портфелей акций, входящих в данный индекс.

Для расчетов по фьючерсам на фондовый индекс согласно спецификации соответствующих бирж предусмотрен специальный множитель, который используется в расчетах по фьючерсу:

Прибыль/ убыток по фьючерсу

=

множитель по спецификации

х

(

значение индекса при закрытии контракта

-

цена покупки фьючерса

)

Расчетная сумма подлежит выплате одной стороной другой. Причем, если:

значение фондового индекса	<	цена покупки контракта		по фьючерсу платит покупатель
значение фондового индекса	>	цена покупки контракта		по фьючерсу платит продавец

Теоретическая цена фьючерса на фондовый индекс рассчитывается следующим образом:

, (5.12)

где P_f – цена фьючерсного контракта со сроком выполнения t дней;

t – количество дней, оставшееся до выполнения контракта;

P_s – спот-цена (текущее значение индекса);

R(t) – годовая ставка доходности займов в валюте страны, в которой определяется индекс со сроком погашения t дней;

Y(t) – средневзвешенная ставка дивиденда на акции компаний, входящих в индекс; учитываются только дивиденды, которые выплачиваются в период до выполнения контракта.

Пример 18: Дилер приобрел 100 контрактов на индекс S&P500 со множителем спецификации 250 долл. по теоретической цене, которая соответствует текущему значению индекса 1260, процентной ставке 8 % годовых и ставки дивидендов на индекс 5,85 % годовых. Время до выполнения контракта – 6 месяцев (в году учитывается 360 дней). Определите прибыль по открытой позиции, если в день выполнения контракта значение индекса составило 1290.

Выполнение:

Рассчитаем теоретическую цену фьючерса по формуле (5.12):

.

Определим размер прибыли по открытой позиции по фьючерсу:

100 контрактов х 250 долл. х (1290 - 1274) = 400 000 долл.

Система маржи в биржевой торговле фьючерсными контрактами.

На биржевых торгах регистрацию операций по фьючерсам и проведение всех связанных с этим расчеты осуществляет клиринговое учреждение, которое может быть как подразделением биржи, так и отдельным юридическим лицом, сотрудничающим с биржей по договору.

Гарантией выполнения операций на рынке финансовых фьючерсов выступают три типа маржи: начальная, вариационная (поддерживающая) и дополнительная.

Начальная маржа является собственностью участника биржевых торгов и служит страховым резервом для принудительного закрытия открытых позиций (полностью или частично) в случае его неплатежеспособности. Размер начальной маржи должен покрывать суточное изменение цены контракта (для неликвидных рынков – колебания нескольких дней).

Дополнительная маржа вводится за несколько дней до наступления срока выполнения контракта в случае повышения нестабильности рынка.

Создание вариационной маржи вызвано необходимостью формирования страхового резерва для осуществления клиринговых операций, поскольку списание средств со счетов участников биржевых торгов может привести к появлению отрицательного значения. Изменение счета вариационной маржи участников валютного финансового рынка рассчитывается на основании изменений расчетной цены и цены выполнения контракта.

Пример 19: Два участника валютного финансового рынка заключили фьючерсное соглашение на продажу 20 контрактов на евро (по 1000 евро) по цене выполнения 7,0 грн. Расчетная цена на конец сессии составила 7,1 грн. Определите размер вариационной маржи и поясните на счет какой из сторон она должна быть внесена.

Выполнение:

Изменение счета вариационной маржи составит:

20 х 1000 евро х (7,1 грн. – 7,0 грн.) = 2 000 грн.,

причем перечисление данной суммы производится со счета продавца на счет покупателя контрактов.

Пример 20: 12 февраля текущего года было продано 5 контрактов на японскую йену с поставкой в июне и ценой выполнения 0,05061 грн. В тот же день было приобретено 7 контрактов на йены с поставкой в сентябре и ценой выполнения 0,05113. Объем контрактов – 20 млн. йен. Определите размер вариационной маржи, подлежащей зачислению на счет трейдера по обеим позициям на 1 мая, если расчетные цены торговых сессий предыдущего дня составили соответственно 0,05127 и 0,05208 долл. за йену.

Выполнение:

В связи с продажей 5 фьючерсов у продавца происходит списание средств с маржевого счета в следующем объеме:

5 х ¥20 000 000 х ($0,05127 – $0,05061) = $66 000.

В то же время при покупке 7 контрактов трейдеру следует зачислить следующую сумму вариационной маржи:

7 х ¥20 000 000 х ($0,05208 – $0,05113) = $133 000.

В результате клиринга по состоянию на 1 мая на счет вариационной маржи трейдера будет зачислено:

133 000 – 66 000 = $67 000.