Вопрос 3. Этап разра­ботки системы фэмп у дошкольников Третий этап

— этап системного формиро­вания

(50-80 года XX столетия)

Проблема формирования математических представ­лений детей-дошкольников активно изучалась, начиная со второй половины 50-х годов XX столетия (Р. Л. Бе­резина, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, В. В. Данило­ва, Г. С. Костюк, А. М. Леушина, Н. А. Менчинская, Л. С. Метлина, З.А. Михайлова, Н. И. Непомнящая, Р. Л. Непомнящая, Т. В. Тарунтаева и др.). В психолого-педагогических исследованиях особое внимание обра­щается на необходимость развития у дошкольников количественных, пространственных, временных представ­лений, представлений о величинах и их совокупностях на основе системной работы. Например, изучались про­блемы формирования понятия о числе через освоение детьми предметных действий, вопросы обучения детей дошкольного возраста математическим знаниям, про­стейшей логической подготовки дошкольников путем формирования у них логико-математических представ­лений и другие.

В эти годы Ф.А. Михайловой и Н.Г. Бакст была предпринята другая попытка создать систему обучения дошкольни­ков счету. В по­собии «Занятия по счету в детском саду» (М., 1958) обоб­щен опыт работы лучших воспитателей детских садов Ле­нинградской области. Авторы раскрывают содержание и приемы работы с детьми в разных возрастных группах. Ре­комендуется до обучения счету сформировать у детей пред­ставления о множестве (здесь уже были учтены некоторые исследования А.М. Леушиной). Уделяется внимание ознаком­лению детей с составом числа из единиц и двух меньших чисел, пониманию отношений между смежными числами в натуральном ряду.

Характеризуя уровень развития методики формирования математических представлений в эти годы, следует сказать, что недостаточность фундаментальных исследований в этой области приводила к отказу от активного влияния на разви­тие детей. Разрабатывая методику, авторы указывали лишь на необходимость создания позитивных условий, обеспечи­вающих саморазвитие личности. В работе с детьми отдавалось преимущество дидактическим играм и индивидуальным за­нятиям, хотя, как показали исследования А.П. Усовой и пе­дагогическая практика, такое обучение недостаточно целе­направленно влияет на развитие детей (А.П.Усова. Обучение счету в детском саду. — М., 1953).

По мнению А. М. Леушиной, особо важное место в развитии личности отводится умствен­ному развитию, овладению приемами и способами ум­ственной деятельности, сознательному усвоению зна­ний, формированию умений пользоваться ими для решения новых задач. Рассматривая вопросы умствен­ного воспитания в плане общего интеллектуального об­разования дошкольников, А. М. Леушина установила важные закономерности развития представлений о множестве, числе и операции счета. Ее исследование «Подготовка детей к усвоению арифметического мате­риала в школе» проводилось в середине 50-х годов, ко­гда перед образованием ставилась задача повысить тео­ретический уровень математических знаний учащихся, а это значило — наилучшим образом подготовить детей дошкольного возраста к усвоению математики в школе. В этот период А. М. Леушина ставит задачу: пересмот­реть средства и содержание обучения, исследовать в це­лом умственное и математическое развитие детей в процессе обучения.

Создание системы обучения счету в детском саду явля­ется заслугой А.М. Леушиной (Обучение счету в детском саду. — М., 1959). На основании глубокого эксперимен­тального исследования ею доказано преимущество система­тического обучения на специальных занятиях по математи­ке. А.М. Леушина проанализировала различные точки зре­ния, различные подходы и концепции математического развития детей, критически оценила предыдущие направ­ления и разработала новый подход в обучении детей счету.

Принципы и методы, предложенные А.М. Леушиной, и в настоящее время служат основой методики математического развития дошкольников.

Сначала дети начинают сравнивать множества, еще не зная чисел. Такое сравнение дает возможность маленькому ребенку делать вывод, например, о том, что ему дали мень­ше конфет, нежели его брату. Малыш не может сам расска­зать, как он об этом узнал, но наблюдения за его поведени­ем показывают, что такое сравнение он делает, сопоставляя один предмет с другим, как будто сравнивая их попарно. Наглядное сопоставление элементов одного множества с элементами другого дает возможность ребенку сделать вывод об их равенстве или неравенстве.

А.М. Леушина разработала принципиально новый, теоре­тико-множественный подход в обучении детей счету. Исход­ным понятием в обучении дошкольников взято не число, как это считалось раньше, а конкретное множество. Практи­ческие действия детей с множествами рассматриваются как начальные этапы счетной деятельности.

Концепция математического развития дошкольников, раз­работанная А.М. Леушиной, служит источником для многих современных исследований, а дидактическая система, создан­ная ею, прошла опробование временем, показала свою эф­фективность в условиях общественного дошкольного воспи­тания, успешно функционирует уже несколько десятков лет.

В исследованиях А.М. Леушиной формирование понятия о числе основывалось главным образом на восприятии множе­ства (дискретной величины). Однако ознакомление детей с числом только на основе сравнения конкретных множеств дает неполное представление о числе.

Труды А. М. Леушиной и ее последователей опре­делили новый этап в развитии методики формирования элементарных математических представлений, отличи­тельными особенностями которого стали углубление, конкретизация и расширение содержания предматематической подготовки детей в детском саду.

В 60—70-е годы проведен ряд исследований по отдель­ным проблемам методики формирования элементарных ма­тематических представлений (Т.В.Тарунтаева, В.В.Данило­ва, Г.А.Корнеева, Т.Д.Рихтерман и др.), что значительно обогатило методику обучения математики в целом.

Последующие исследования проблемы формиро­вания количественных и пространственно-временных представлений у дошкольников направлены на совер­шенствование содержания и методов обучения детей измерению протяженности объектов, массы тел, на вы­явление функциональной зависимости результатов практических действий, на разработку вопросов педаго­гического руководства математическим развитием в процессе игры.

Одно из направлений повышения качества матема­тической подготовки детей к школе в эти годы — обеспечение пре­емственности в работе по формированию у детей основ­ных математических представлений и понятий. Установлено, что важен не столько объем знаний, сколько их качество — степень правильности, четкости и обобщенности представлений, сложившихся в дошко­льном возрасте, а также уровень развития познаватель­ных интересов детей. Обучение дошкольников умению ориентироваться в математических связях и зависимо­стях, овладение ими соответствующими действиями по­зволило поднять на новый уровень их наглядно-образное мышление и создать предпосылки для пере­стройки умственной деятельности в целом.

Исследования Н. Г. Белоус, Р. Л. Березиной, 3. А. Ми­хайловой, Н. И. Непомнящей, Р. Л. Непомнящей, Т. Д. Рихтерман и других ученых, проведенные в 70-80-е годы XX века, свидетельствуют о значительных ре­зервах в математическом развитии детей дошкольного возраста. Так, Р. Л. Непомнящая, рассматривая некото­рые аспекты совершенствования содержания и методов обучения дошкольников, поднимала чрезвычайно важ­ную для того времени проблему ранней пропедевтики понятия функций — одного из фундаментальных не только в современной математике, но и в науке вообще.

Следует заметить, что актуальная для сегодняшней педагогики проблема образования детей раннего возрас­та уже в то время разрабатывалась на математическом материале — на основе формирования представлений о множествах и действиях с ними детей раннего возраста (В. В. Данилова). Особенности усвоения детьми старше­го дошкольного возраста операций с множествами были рассмотрены Л. И. Ермолаевой.

На данном этапе становления и развития методики математической подготовки детей дошкольного возрас­та особое внимание уделялось содержанию и методам формирования у них математических представлений.

Изучению пространственных представлений у детей дошкольного возраста (оценка расстояния, восприятие взаимного расположения объектов в пространстве, их перемещения) посвящено исследование Т.А. Мусейибовой. По ее мнению, наиболее эффективны для осоз­нания детьми пространственных представлений являются органи­зованные игры, занятия и упражнения игрового харак­тера. Т. А. Мусейибова обращает внимание на то, что формирование у детей знаний о различных пространст­венных категориях предполагает не только тщательную организацию их первоначального восприятия детьми, многократные упражнения, но и обобщение их в «еди­ные пространственные представления». Она выделяет пути стимуляции переноса ребенком знаний из специ­ально организованной дидактической среды в жизнен­ные ситуации.

Немаловажное значение для развития элементарных математических представлений дошкольников отводит­ся понятиям о времени. Экспериментальная дидактиче­ская система знаний о сезонных изменениях в природе для детей дошкольного возраста разработана Л. М. Маневцовой. В основе данной системы лежат понятие «сезон» — время года и совокупность пространственно-временных и причинно-следственных связей.

В исследовании Т. Д. Рихтерман обращается внима­ние на формирование представлений о временах года, о частях суток, о днях недели. Эти представления рас­сматриваются как циклические, последовательные, ко­торые формируются у детей в процессе жизнедеятель­ности, в играх и занятиях.

Исследование А. А. Смоленцевой посвящено осо­бенностям формирования элементарных математиче­ских представлений в процессе сюжетно-дидактических игр. Она обращает внимание на то, что в такого рода иг­рах создаются благоприятные условия для применения математических знаний, развития активности и само­стоятельности детей в их практическом использовании. По мнению А. А. Смоленцевой, организация игр, вклю­чающих счет и измерения и требующая точности вы­полнения действий с различными объектами всеми детьми, не может осуществляться без помощи взросло­го. В методических рекомендациях педагогам, рабо­тающим в системе дошкольного образования, предлага­ется наравне с детьми участвовать в игре, выполнять в ней ведущую игровую роль и изнутри корректировать и направлять развитие. А. А. Смоленцева приходит к вы­воду о том, что, для математического развития необхо­димо создание особой формы игры — сюжетно-дидактической, объединяющей сюжетно-ролевую и ди­дактическую. В ней совместная игра детского коллектива протекает в соответствии с избранным сюжетом и включает роли, в которых по правилам игры действия счета и измерения являются обязательными.

На третьем этапе становления и развития методики математического развития детей дошкольного возраста в практике работы педагогов активно использовались учебно-методические пособия зарубежных авторов (Д. Альтхауз, Э. Дум, Р. Грин, В. Лаксон, Ф. Папи, Ж. Папи, Д. Пойя, М. Фидлер). Их идеи творчески пере­рабатывались в процессе формирования математиче­ских представлений у дошкольников и стимулировали дальнейшие поиски методических подходов к решению рассматриваемой проблемы дошкольного образования в настоящее время.

Таким образом, на данном этапе развития методики формирования элементарных математических представ­лений решались следующие задачи:

• формирование представлений о множестве, чис­ле, величине, форме, пространстве и времени;

• развитие широкой ориентировки в количествен­ных, пространственных и временных отношениях ок­ружающей действительности;

• формирование навыков счета, вычислений, изме­рения, моделирования, общеучебных умений;

  • овладение математической терминологией;

• развитие познавательных интересов и способно­стей, логического мышления, общеинтеллектуальное развитие детей (А. М. Леушина, 3. А. Михайлова, Т. Д. Рихтерман, Е. И. Щербакова и др.)

Третий этап развития методики обучения математи­ке дошкольников стал этапом обобщения и системати­зации принципов построения программ знаний, умений и навыков, среди которых выделены наиболее значимые для математического развития детей.