1.4 Построить экспоненциал матрицы а (с параметром (t-t0)) по формуле (15)

Пусть Т и Т ^-1 будут такие, как они рассчитаны в п. 1.2, и равны соответствующим матрицам (5) и (6).

Экспоненциал клетки Жордана имеет вид

Тогда для жордановой матрицы экспоненциал будет блочно-диагональной матрицей вида:

;

(16)

Замечание. Для вычисления экспоненциала матрицы по формуле (15) можно было

воспользоваться преобразующей матрицей T, вычисленной в п. 1.3 в виде (14). Разумеется, результаты вычислений совпадут с формулой (16), что можно проверить, повторив вычисления п. 1.4 с матрицей T вида (14).

Задание 1 выполнено полностью.