2 Эмпирическая формула Хазена для расчета коэффициента фильтрации пород по гранулометрическому составу

Коэффициент фильтрации определяется по формуле

где С – эмпирический коэффициент, зависящий от степени однородности и отчасти пористости грунта: для чистых и однородных песков С равно 1200, для неоднородных и плотно сложенных С равно 400, для песков средней однородности и плотности С – около 800;

- действующий диаметр, мм;

t – температура фильтрующейся воды, град.

Сотрудниками опытно-исследовательского института водного хозяйства предложено вычислять С по таблице 1 в зависимости от процентного содержания частиц размерами 0-0,05 мм, 0-0,01 мм и 0,01-0,05 мм.

Таблица 1 Зависимость величины С от размеров частиц пород

Размеры частиц, мм			С
0,05-0,01	0,01-0	0,05-0
Содержание фракций, %
0,2	0,2	0,5	1200
0,5	0,5	1,5	1100
1,0	1,0	3,0	1000
2,0	2,0	5,0	900
3,5	3,0	7,0	700
4,0	4,0	9,0	500

Действующим диаметром называется такой диаметр частиц в миллиметрах, меньше которого в грунте содержится 10% общей массы грунта. Иначе говоря, равен диаметру отверстия сито, пропускающего 10 % массы грунта.

Формула Газена применима только для песок с d от 0,1 до 3 мм и при коэффициенте однородности меньше 5. Коэффициентом однородности называется отношение размера зерна , меньше которого в грунте содержится 60 %, к величине . Величины и берутся по кривой гранулометрического состава грунта, вычерчиваемой в виде плавной линии в простом или логарифмическом масштабе.

Наибольшее влияние на величину «С» оказывает пористость грунта, в связи с чем О.К. Ланге предлагает определять этот коэффициент по следующей формуле

С=400+40·(n-n_min),

где n – естественная пористость песка, %:

n_min – теоретическая минимальная пористость песка, равная 26,2 %

Например, если пористость песка в естественном состоянии равна 36 %, то С=400+40·(36-26) = 800.

3 Обработка результатов механического анализа грунта

Механический состав грунтов можно наглядно изобразить графически с помощью интегральной (суммарной) кривой (рисунок 1).

Рисунок 1 График гранулометрического состава

Кривая называется суммарной потому, что строится путем суммирования содержания отдельных фракций. Построение кривых осуществляется на графиках гранулометрического состава по точкам вещества которых находятся пересчетом результатов механического анализа как это показано в таблице 2.

Таблица 2 Пересчет механализа для построения интегральной кривой

Размеры фракций, %	Содержание фракций, %	Наибольший диаметр частиц в данной фракции, мм	Суммарное содержание частиц меньше данного диаметра, %
0,001-0,005	0,1	0,005	0,1
0,005-0,01	1,9	0,01	2,0
0,01-0,05	1,0	0,05	3,0
0,05-0,25	7,0	0,25	10,0
0,25-0,5	32,0	0,5	42,0
0,5-1,0	36,0	1,0	78,0
1,0-2,0	17,0	2,0	95,0
2,0-5,0	4,5	5,0	99,5
5,0-10,0	0,5	10,0	100,0

Ординатами точек являются величины процентного содержания частиц с диаметром меньше данного, абсциссами – логарифмы соответствующих диаметров.

Обычная градуировка координатных осей (через равные интервалы) приводит к сильному растягиванию графика мехсостава по горизонтали, особенно если диаметры частиц грунта сильно отличаются по размерам. Этот недостаток устраняется при построении графика в полулогарифмическом масштабе, когда ось абсцисс получает логарифмическую градуировку. Интегральную кривую обычно строят на специальной полулогарифмической бумаге, но при ее отсутствии логарифмическую сетку можно разбить самому. В этом случае необходим выбор определенного линейного масштаба. Допускается, например, что логарифм равный единице будет характеризоваться отрезком оси абсцисс длиною в 50 мм, а логарифм 0,01 отрезком в 100 раз меньше, т.е. 0,5 мм. Чтобы при нахождении логарифмов оперировать с целыми числами, а не дробны, диаметры частиц для этого случая удобнее измерять в микрометрах (1 мкм-0,001 мм). Находя в таблице логарифмы частиц диаметром от 1 до 10 мкм (0,001-0,01 мм), рассчитывают величину соответствующий им отрезков оси абсцисс.

Те же принципы градуировки можно применять для частиц размером 10-100 (0,01-0,1 мм), 100-1000 мкм (0,1-1 мм), 1000-10000 мкм (1-10 мм). Для этого градуировку начального интервала оси абсцисс следует повторить для каждой последующей группы частиц, считая конец первого интервала началом второго и т.д. Завершив градуировку осей графика, строят интегральную кривую, используя данные таблицы 2 (графа 4). По характеру кривой механического состава можно судить о степени однородности грунта: грунты однородные по размеру частиц характеризуются крутыми кривыми, грунты неоднородные – сравнительно пологими, вытянутыми в направлении оси абсцисс.