ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Лабораторная работа №6

по спецпрактикуму

ОПТИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЯЮЩИЕ СРЕДЫ И ПАССИВНЫЕ КОМПАНЕНТЫ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ЛИНИЙ СВЯЗИ

Уфа - 2006

Печатается по решению кафедры "Статистическая радиофизика и связь"

от 20 ноября 2006 г.

Составители: к.ф-м.н., доцент Сагитов Р. Г.

ст. преп. кафедры Лопатюк А. В.

Лабораторная работа №6

Исследование интерференционных явлений в волоконно-оптических устройствах.

1. Приборы и принадлежности: волоконно-оптический интерферометр Маха - Цендера, блок формирования сигналов, блок обработки сигналов, осциллограф.

2. Цель работы. Целью работы является ознакомление с интерференционными явлениями в аналоговом волоконно-оптическом устройстве, примером которого является интерферометр Маха - Цендера (ИМЦ). В работе проводится изучение характеристик волоконно-оптического интерферометра, содержащего фазовый модулятор. Перед студентами так же ставится цель получения практических навыков работы с волоконно-оптическими устройствами.

3. Теоретическая часть. В последнее время идет интенсивное развитие волоконно-оптических сетей связи. Применение волоконной оптики для связи позволяет повысить надежность, помехозащищенность, скрытность каналов связи. В ряде случаев представляется возможным использовать аналоговые волоконно-оптические системы наряду с цифровыми, которые хорошо совместимы с датчиками первичной информации и исполнительными устройствами систем управления. При этом следует учитывать, что в волоконно-оптической системе, содержащей различные соединители и ответвители, может искажаться передаваемая информация. Учет интерференционных явлений необходимо проводить так же и в цифровых волоконно-оптических устройствах, поскольку их наличие может увеличивать вероятность появления ошибок.

Некоторые важные определения:

а). Интерференция. Рассмотрим сложение двух электромагнитных волн, линейно поляризованных в одном и том же направлении с одинаковыми амплитудами. Их можно представить в виде:

,

(1)

где E₀ - действительная величина - амплитуда световой волны,

i - мнимая единица, круговая частота света, t - время,

₁^и ₂ - фаза первой и второй волны соответственно.

Известно [1], что интенсивность I световой волны, которая имеет напряженность Е, равна произведению действительных частей этой напряженности E.

Выражение для интенсивности, получаемой в результате сложения двух световых волн Е₁ и Е_2, имеет следующий вид:

I = <Re(E1 + Е2) . Re(E1 + Е2)> = = 1/2 . Re(E*1 . E1 + E*1 . E2 + E*2 . E1 + E*2 . E2)

(2)

С учетом (1) выражение (2) можно переписать:

,

(3)

где  - разность фаз ₁ и ₂, т. е.  = ₂ - ₁, I₁ и I₂ - интенсивности первой и второй световых волн, соответственно I₁ = ¹/₂^.Re(E₁^.E^*₁) и I₂ = ¹/₂^.Re(E₂^.E^*₂).

Из (3) видно, что суммарная интенсивность излучения изменяется от минимального значения , (cos = -1) до максимального , (cos = 1). Такое изменение средней плотности потока энергии, обусловленное суперпозицией электромагнитных волн называется интерференцией [1].

б). Интерферометр - техническое устройство, позволяющее получать интерференцию. Бывают многолучевые и двулучевые интерферометры.

в). Когерентность.

Чтобы осуществить двулучевую интерференцию, необходимо иметь две монохроматические волны одинаковой частоты. Такие волны, по определению, имеют бесконечную продолжительность по времени. Ясно, что в природе они не существуют. Поэтому приходится ограничиться квазимонохроматическими волнами. Можно получить волны, пригодные к интерференции, если разделить одну волну на две части. Обе части волны в отношении изменения их фазы по времени являются точными копиями исходной, они обладают пространственной когерентностью. Однако полной аналогии с интерференцией монохроматических волн не получится, поскольку эти волны имеют конечное время когерентности , в течение которого эти волны действительно могут интерферировать. Например, если одна из волн распространяется по пути l₁, значительно превышающем путь распространения второй волны l₂, l₁ >> l₂, то при их наложении волны могут оказаться некогерентными. Действительно, если разность (l₁ - l₂) по абсолютной величине превышает длину когерентности l_ког = с ^. , где с - скорость света, то волны окажутся некогерентными.

Если источник света, излучением которого мы хотим воспользоваться для наблюдения интерференции, не является точечным (имеет конечные размеры), то такое излучение не будет пространственно когерентным. Действительно, источник конечного размера можно представить как сумму некогерентных между собой точечных источников. Интерференционная картина будет иметь меньшую видимость, чем в случае точечного источника. Если видимость равна нулю, то излучение полностью некогерентно. В случае источника конечных размеров можно говорить о степени когерентности , находящейся в пределах 0 <  < 1.

В данной лабораторной работе рассматривается волоконно-оптический интерферометр Маха - Цендера (рис. 1). ИМЦ представляет собой двулучевой интерферометр [1, 2, 3]. Принцип действия ИМЦ основан на интерферометрическом методе измерения фазового сдвига одной световой волны относительно другой волны. При этом суммарная интенсивность света на выходе ИМЦ зависит от разности фаз между сигнальной и опорной волной. Если оптические длины плеч интерферометра отличаются на L_опт, то мощность сигнала на выходе ИМЦ, согласно [3], имеет вид:

Pвых = Р0×[1 + cos()] ,

(4)

где Р₀ - оптическая мощность излучения в волоконно-оптическом тракте,

 = 2×L_опт/.

Рис. 1.

Известно [4, 5], что для передачи сигналов в современных волоконно-оптических системах используются различные виды модуляции. Так, например, в аналоговых волоконно-оптических устройствах используются:

- амплитудная модуляция (АМ),

- частотная модуляция (ЧМ),

- фазовая модуляция (ФМ),

- фазово-импульсная модуляция (ФИМ),

- широтно-импульсная модуляция (ШИМ),

- спектральная модуляция.

В данной работе производится фазовая модуляция световой волны, распространяющейся по сигнальному плечу ИМЦ. При гармонической фазовой модуляции сигнала в одном из плеч интерферометра с амплитудой Ф_пер и частотой  ток фотоприемника на выходе интерферометра пропорционален интенсивности интерференционной картины и определяется выражением:

i(t) = К . {1 + cos[Фперcos(t) + Фо]} ,

(5)

где K - коэффициент пропорциональности, зависящий от чувствительности фотоприемника, мощности излучения и т. д.;

 - контраст интерференционной картины;

Ф^о = (Ф_s - Ф_r) - медленно меняющаяся разность фаз между сигнальным и опорным плечами интерферометра.

Сигнал с фотоприемника усиливается, и далее с помощью фильтров выделяются сигналы первой U₁ и второй U₂ гармоник частоты модуляции . Получим аналитические выражения для величин U₁ и U₂. Для этого представим выражение (5) в виде:

i(t) = К.{1 + cos[Фперcos(t))]. sinФо- sin[Фперcos(t)] . cos Фо},

(6)

Функция i(t) четная и раскладывается в ряд Фурье по косинусам аргумента t:

(7)

где

выражение для n-ой гармоники разложения, Т - период.

(8)

В данном случае можно записать:

(9)

Проведем интегрирование выражения (9). Первый интеграл отличен от нуля только для нулевой гармоники. Выражение для первой гармоники представится в виде:

(10)

и второй гармоники:

(11)

Воспользуемся интегральным представлением функций Бесселя первого рода, согласно [6]:

(12)

где m = 0, 1, 2, .....

Нетрудно далее показать, что

и	(13)
	(14)

Соответственно сигнал на выходе фильтра первой гармоники будет иметь вид:

(15)

и на выходе фильтра второй гармоники:

(16)

где _, _ коэффициенты пропорциональностиФ_пер = U_пер/

 - модуляционный коэффициент, в данном случае  = 10 В.

Таким образом, амплитуды гармоник частоты внешней модуляции изменяются как функции Бесселя первого рода соответствующего порядка. Заметим, что величина сигнала меняется в зависимости от постоянного сдвига фаз Ф^о, называемого рабочей точкой интерферометра, в пределах от 0 до максимального значения U_мах. Таким образом, смещение рабочей точки в пределах от 0 до /2 позволяет измерять максимальную амплитуду сигнала гармоники.

4. Практическая часть. Перед выполнением работы должен быть изучен принцип действия волоконно-оптического интерферометра Маха - Цендера, его конструктивные особенности и основные характеристики. Перед включением аппаратуры необходимо изучить описание лабораторной установки. При выполнении лабораторной работы необходимо помнить:

а) Не производить расстыковку разъемов оборудования,

б) Бережно обращаться со световодами - не сгибать, не производить больших усилий,

в) Не крутить юстировочные винты и микрометрическую подвижку в больших пределах. Включение аппаратуры производится только с разрешения преподавателя.

В процессе выполнения лабораторной работы производится:

- изучение принципа действия и конструкции волоконно-оптического интерферометра Маха - Цендера;

- изучение лабораторного оборудования;

- экспериментальное исследование характеристик волоконно-оптического ИМЦ, содержащего фазовый модулятор;

- определение коэффициента гармоник и коэффициента нелинейных искажений.

4.1. Описание лабораторной установки. Лабораторный макет установки предназначен для экспериментальных исследований характеристик аналогового волоконно-оптического устройства, примером которого является волоконно-оптический ИМЦ. Схема лабораторной установки приведена на рис. 2.

Рис. 2. Схема лабораторной установки.

1	источник излучения,
2	направленный ответвитель,
3	сигнальное плечо ИМЦ,
4	опорное плечо ИМЦ,
5	направленный ответвитель,
6	подводящий световод,
7	фотоприемник,
8	фильтр первой гармоники,
9	фильтр второй гармоники,
10	вольтметр,
11	пьезокерамический цилиндр,
12	генератор,
13	микропозиционер,
14	пьезокорректор,
15	источник постоянного напряжения,
16	осциллограф.

Свет от источника излучения (1) ИЛПН-301-1, работающего в непрерывном режиме на длине волны 0.85 мкм, с помощью направленного ответвителя (2) вводится в сигнальное (3) и опорное (4) плечи волоконно-оптического ИМЦ. Оптическая мощность сигнала излучателя составляет порядка 100 мкВт. Прошедшие по световодам пучки смешиваются во втором направленном ответвителе (5) и суммарная интенсивность света с помощью подводящего световода (6) регистрируется фотоприемником (7). Направленные ответвители (2) и (5), предназначенные, соответственно, для разделения и сложения сигнала, выполнены в виде оптических призм. Электрический сигнал фотоприемника усиливается и с помощью селективных фильтров (8) и (9) выделяются сигналы первой и второй гармоник частоты  фазовой модуляции. Эти сигналы далее детектируются при помощи синхронного детектора. Амплитуды гармоник измеряются с помощью вольтметра (10). Фазовая модуляция производится с помощью пьезокерамического цилиндра (11), на который наклеен участок световода сигнального плеча интерферометра. На модулятор подается гармонический электрический сигнал с частотой  = 20 КГц от генератора (12). Для получения контрастной интерференционной картины в установке предусмотрена регулировка разности длин плеч ИМЦ. Грубая регулировка осуществляется с помощью микропозиционера (13) в пределах до 10 мм, а более точная - с помощью пьезокорректора (14), на который подается постоянное напряжение от источника (15). При помощи осциллографа (16) можно наблюдать сигнал на выходе фильтра первой гармоники (8). Конструктивно все электронные схемы расположены в двух корпусах.

4.2. Задание на лабораторную работу. Ознакомиться с описанием лабораторной установки для исследования волоконно-оптического ИМЦ. На рис. 3 представлены передние панели вторичных приборов. Тумблер и светодиод, обозначенные “Сеть”, предназначены для включения прибора. На этом же приборе расположен цифровой индикатор вольтметра, под которым расположены кнопки, позволяющие выбрать нужную для измерения величину. При нажатии кнопки “U₁” вольтметр измеряет амплитуду первой гармоники. При нажатии кнопки “U₂” вольтметр измеряет амплитуду второй гармоники. Кнопка “U⁰” позволяет измерять значение постоянного напряжения, подаваемого на пьезокорректор. Кнопка “U_пер” предназначена для измерения амплитуды переменного напряжения, подаваемого на модулятор. Светодиод, обозначенный “Знак” сигнализирует об изменении знака величины, представляемой вольтметром. Ручка, обозначенная “U_пер” при вращении позволяет изменять амплитуду переменного напряжения, подаваемого на модулятор. Ручка “U⁰” при вращении позволяет изменять величину постоянного напряжения, подаваемого на пьезокорректор. Штекер “Питание излучателя” предназначен для подсоединения входной цепи излучателя; штекер “U_пер” предназначен для подсоединения модулятора; штекер “U⁰” предназначен для подсоединения пьезокорректора; штекер “Фотоприемник” предназначен для приема оптического сигнала.

Рис. 3.

Снять зависимость максимальной амплитуды сигнала U₁ первой гармоники от амплитуды модуляции U_пер. Для этого:

а) включить блок электронной обработки и осциллограф при помощи тумблеров "Сеть".

б) убедиться в наличии интерференции. При наличии интерференции на осциллографе можно наблюдать кривую вида рис. 4 а) или рис. 4 б). При отсутствии интерференции на осциллографе наблюдается сигнал вида рис. 4 в). Кривая вида рис. 4 а) или б) представляет собой сигнал первой гармоники после синхронного детектирования,

в) установить амплитуду переменного напряжения, подаваемого на модулятор в пределах от 5 В до 70 В с шагом 5 В. Для этого нажать кнопку "U_пер", расположенную на электронном блоке обработки. Далее следует поворачивать ручку "U_пер" до установления на вольтметре требуемого значения,

г) определить максимальную амплитуду гармоники. Для определения максимальной амплитуды первой гармоники необходимо нажать кнопку "U₁". Далее следует вращать ручку "U^o" и дожидаться появления на вольтметре наибольшего значения. Это наибольшее значение следует считать максимальной амплитудой гармоники U₁. При этом на осциллографе наблюдаемая картина будет периодически меняться, приобретая вид рис. 4 а), б) и в). Это объясняется тем, что подаваемое на пьезокорректор постоянное напряжение смещает рабочую точку интерферометра.

Рис. 4

Снять зависимость максимальной амплитуды сигнала второй гармоники U₂ от амплитуды модуляции. Для этого следует действовать по ранее описанной методике. А именно, необходимо нажать кнопку "U₂" и поворачивая ручку "U^o", добиваться появления наибольшего значения на вольтметре. Для каждого значения U_пер, выполнить 3-5 измерений. Определить среднее значение для каждого U_пер,

По результатам эксперимента построить графики зависимостей амплитуд первой и второй гармоники от амплитуды модуляции U_пер, подаваемого на модулятор. При этом по оси ординат откладывать нормированные значения амплитуд гармоник : u₁ = U₁/U_1м, u₂ = U₂/U_2м, где U_1м и U_2м наибольшие из всех значений U₁ и U_2, соответственно, при изменении амплитуды модуляции U_пер от 5 до 70 В.

Используя формулы (15) и (16) построить на том же графике теоретические нормированные зависимости изменения максимальных амплитуд (без учета знака) сигналов гармоник частоты модуляции. Для построения теоретических зависимостей следует воспользоваться приложением, где представлены значения функций Бесселя первого рода первого и второго порядка при изменении аргумента в пределах от 0.1 до 7.5. Для получения нормированных теоретических характеристик необходимо использовать в выражениях (15) и (16) значения _= 1.72, _Сравнить экспериментальные и теоретические зависимости. На основании полученных экспериментальных величин амплитуд первой и второй гармоник определить коэффициент гармоник К_г и коэффициент нелинейных К_ни искажений рассматриваемой аналоговой волоконно-оптической системы. Согласно [7] имеем:

	(17)
	(18)

В данном случае можно записать:

	(19)
	(20)

5. Содержание отчета. Отчет по лабораторной работе должен содержать:

- схему лабораторной установки,

- результаты проведенных измерений в виде таблиц,

- графики экспериментальных и теоретических зависимостей,

- результаты расчета коэффициента гармоник и коэффициента нелинейных искажений,

- анализ полученных результатов и выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Что такое пространственная и временная когерентность?

2. Принцип работы интерферометра Маха - Цендера.

3. Как можно осуществить модуляцию фазы световой волны?

4. Какие требования предъявляются к элементам волоконно-оптического устройства: источнику излучения, волокнам, направленным ответвителям, для уменьшения нелинейных искажений?

5. Какие факторы вызывают изменение разности фаз в сигнальном и опорном каналах ИМЦ?

6. Что такое коэффициент гармоник и коэффициент нелинейных искажений?

7. Как влияет когерентность на интерференционные явления?

8. Оцените погрешности всех измерений.

Литература

1. Оптические системы передачи: Учебник для ВУЗов /Б.В. Скворцов, В.И. Иванов, В.В. Крухмалев и др.; Под ред. В.И. Иванова – М.: Радио и Связь -1994.

2. Дж. Гауэр. Оптические системы связи. Пер. с англ. -М.: Радио и связь,1989. -502с., ил.

3. Иванов А.Б. Волоконная оптика. Компоненты, системы передачи, измерения. - М.: Сайрус системс, 1999.-671с., ил.

4. Р.Р. Убайдуллаев. Волоконно-оптические сети. - М.: Эко-трендз, 2000. -267с., ил.

5. А. Козанне, Ж. Флере Оптика и связь М.: Мир, 1984.

6. Барноски М. Основы волоконно-оптической связи М.: Советское радио, 1980.

7. Слепов Н.Н. Современные технологии цифровых оптоволоконных сетей связи /2е изд. –М.: Радио и связь, 200, -468 с.: ил.

8. Оптическая связь. Под ред. И.И. Теумина М.: Радио и связь, 1984.

9. Справочник по волоконно-оптическим линиям связи / Под ред. С.В. Свечникова и Л.М. Андрушко. – К.: Техника, 1988. – 239с.

10. Чео П.К. Волоконная оптика: Приборы и системы: Пер. с англ. –М.: Энергоатомиздат, 1988.

11. Дж. Мидвинтер Волоконные световоды для передачи информации. М.: Радио и связь, 1983.

12. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика: Пер. с англ.- М.: Мир, 1996, -323 с.

8. Приложение.

Значения функции j1(X):

x	0.0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
0.0	-	0.04	0.09	0.148	0.196	0.242	0.287	0.329	0.369	0.406
1.0	0.44	0.471	0.498	0.522	0.542	0.558	0.569	0.578	0.582	0.581
2.0	0.577	0.568	0.556	0.539	0.52	0.497	0.471	0.442	0.409	0.375
3.0	0.339	0.301	0.261	0.221	0.179	0.137	0.095	0.054	0.013	-0.027
4.0	-0.066	-0.103	-0.139	-0.172	-0.203	-0.231	-0.257	-0.279	-0.298	-0.315
5.0	-0.328	-0.337	-0.343	-0.346	-0.345	-0.341	-0.334	-0.324	-0.311	-0.295
6.0	-0.277	-0.256	-0.233	-0.208	-0.182	-0.154	-0.125	-0.095	-0.065	-0.035
7.0	-0.005	0.025	0.054	0.083	0.109	0.135