Агентство Российской Федерации по связи

Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики

Кафедра ПДС и М

Метрология

Индивидуальное задание № 2

на тему: «Аналоговые вольтметры и их использование в измерительной практике»

по курсу Метрология и радиоизмерения

Вариант: 64

Выполнил: ст. гр. РТ-94 Скавитин С.С.

Проверил: Сметанин В.И.

Новосибирск 2012г.

Задание: [3, стр. 7]

Для исходных данных, приведенных в таблицах 2.1 и 2.2, и на рисунке 2.1в соответствии с вариантом решить следующие задачи: [3, стр 8]

1. Найти пиковое , среднеквадратическое, средневыпрямленное и среднее значения напряжений сигнала .

2. Найти коэффициенты амплитуды и формы сигнала.

3. Отыскать показания вольтметров, которые проградуированы в среднеквадратических значениях для синусоидального сигнала:

а) Среднеквадратического с открытым входом;

б) средневыпрямленного значения с открытым входом ;

в) пикового значения с открытым входом ;

г) пикового значения с закрытым входом ;

4. Показания пиковых вольтметров с закрытым и открытым входом проградуированы в пиковых значениях.

5. Оценить относительную погрешность показаний различных вольтметров определенных в 3 и 4 .

6. Разработать методику экспериментального определения значений коэффициентов амплитуды и формы.

Исходные данные : [3, стр 8-10]

Амплитуда напряжения Um= 15 B

Предельное значение шкалы приборов Uk = 20 B

Класс точности приборов γ = 1.5

Длительность импульса τ = 25 mc

Период Т = 100 mc

Форма сигнала:

U(t)

Um

t



-0.2Um

T

Решение:

1. Цель: Вывести уравнение, описывающее данный сигнал и определить пиковое , среднеквадратическое, средневыпрямленное и среднее значения напряжений сигнала .

а) Вывод уравнения:

Отрезок [0;τ]

U(t)=Um

Отрезок [τ;Т]

U(t)=-0.2 Um

Составим систему уравнения:

Um, 0 ≤ t ≤ τ;

U(t) =

-0.2 Um, τ ≤ t ≤ T.

Где: τ - длительность импульса

Т - период сигнала

б) найдем пиковое значение напряжения сигнала на интервале Т .

пиковое значение напряжения сигнала - это наибольшее или наименьшее значение за время измерения :

[ I, стр. 85]

где - операция нахождения максимального или минимального

значения сигнала U(t) на интервале измерения Т.

В нашем случае сигнал принимает на интервале Т два пиковых значения:

первое пиковое значение: Um=15 В

второе пиковое значение: -0.2Um= -3 В

в) найдем среднеквадратическое значение напряжения сигнала на интервале Т

[ I, стр. 86, ф.5.4]

Где: U – среднеквадратическое значение напряжения сигнала за период

U(t) – исследуемый сигнал

Зная что наш сигнал представлен на интервале Т следующей системой (пункт 1,а)

Um, 0 ≤ t ≤ τ;

U(t) =

-0.2 Um, τ ≤ t ≤ T

Где: τ - длительность импульса

Т - период сигнала

Выведем общую формулу для нахождения U

подставляем в расчетную формулу числовые значения и находим среднеквадратическое значение напряжения сигнала за период:

U = 7.93725 В

г) найдем средневыпрямленное значение напряжения сигнала на интервале Т

[ I, стр. 86, ф.5.3]

Где: Uср_в – средневыпрямленное значение напряжения сигнала за период

U(t) – исследуемый сигнал

Зная что наш сигнал представлен на интервале Т следующей системой (пункт 1,а)

Um, 0 ≤ t ≤ τ;

U(t) =

-0.2 Um, τ ≤ t ≤ T

Где: τ - длительность импульса

Т - период сигнала

Выведем общую формулу для нахождения Uср_в

подставляем в расчетную формулу числовые значения и находим среднеквадратическое значение напряжения сигнала за период:

Uср_в= 6 В.

д) определим среднее значение напряжения сигнала на интервале Т

[ I, стр. 85, ф.5.2]

Где: Uср – среднее значение напряжения сигнала за период

U(t) – исследуемый сигнал

Зная что наш сигнал представлен на интервале Т следующей системой (пункт 1,а)

Um, 0 ≤ t ≤ τ;

U(t) =

-0.2 Um, τ ≤ t ≤ T

Где: τ - длительность импульса

Т - период сигнала

Выведем общую формулу для нахождения Uср

подставляем в расчетную формулу числовые значения и находим среднеквадратическое значение напряжения сигнала за период:

Uср= 1.5 В