Расчеты для построения механизма в заданном положении.

Планом положения механизма называется графическое изображение взаимно расположенных звеньев, соответствующее выбранному моменту времени.

В соответствии с исходными данными определим параметры зубчатых колес, передаточное число и угловые скорости механизма.

n

φ

β

AB

BC

BD

e

Z

Z1

m

Об/мин

град.

мм

Шт.

Шт.

мм

1400

135

45

20

105

50

80

15

40

1.5

Определяем делительные параметры колес:

d₁=z_1∙ m= 15∙1,5 =22,5мм= 0,0225 м; => R₁= =11,2 мм=0,0112 м;

Строим окружность произвольного радиуса r₁ (= 20 мм):

μ = = 0,5625м/мм;

d₂=z_2∙ m= 40∙1,5 = 60 мм = 0,06 м; => R₂=30 мм=0,03 м;

Строим второе колесо радиусом:

r₂= = 53,4 мм= 0,0534 м;

Откладываем длину ab под заданным углом φ=135˚:

ab`= = =0,0356 м;

Проводим осевую линию на расстоянии e` от центра второго колеса и под углом β =45 ˚ произвольной длины.

e`= = =0,143 м;

Строим вспомогательную окружность для определения положения ползуна. Центр окружности в точке b, а радиус равен длине bc. И на пересечении этой вспомогательной окружности с осевой линией находим положение ползуна.

bc= = =0,1865 м;

Точку d определяем через соотношение:

= ; => bd= = =0,089 м;

Расчеты к плану скоростей.

ω₁= = =146,6 c^-1 ; U= = =2,7;

ω₂= = =54,3 c^-1;

Выбираем произвольную точку .

Проводим линию перпендикулярно ab произвольной длины(=80 мм). Направление вектора определяется по направлению движения второго колеса, то есть вверх.

Определяем скорость точки b.

V_b= ω_1∙AB=146,6∙0,02=2,932 м/с;

Определяем коэффициент:

μ_v= = =0,03665 м/(с ∙мм);

Определяем скорость точки C.

сb проводим перпендикулярно CB (принадлежащей чертежу механизма)

Следовательно, cb должна отклоняться на 45 ˚, что совпадает с P_vb.

Точка d принадлежит отрезку cb, они в свою очередь совпадают. Значит, точка d совпадает с точкой с.

Скорость точек звеньев механизма, м/с.
VB	VD	VC	VA
2,932	2,932	2,932	2,932

Угловые скорости звеньев механизма, 1/с.
ω1	ω2	ω3	ω4
146,6	54,3	28,2	0

Расчеты к плану ускорений.

Основная формула:

a_x=a_y+aⁿ_x/y+a^τ_x/y ;

Определяем ускорение для точки В:

а_В =a_А+aⁿ_В/А+a^τ_В/А;

Где а_А= 0, так как точка А принадлежит опоре, а, следовательно, не имеет ускорения. А точка a^τ_В/А так же не имеет ускорения, по причине равномерного движения кривошипа.

aⁿ_В/А=ω²₂∙АВ=54²∙0,02=58,32 м/с²;

Выбираем произвольную точку .

Из этой точки проводим линию произвольной длины(80 мм) параллельную АВ.

Находим коэффициент:

μ_а= = = 0,729 м/с²∙мм;

Находим положение точки с. Точка с принадлежит двум звеньям:

aⁿ_С/В= 0, так как ω_3, значит, a^τ_С/В проводим перпендикулярно ВС.

a₀=0, a_C/0= aⁿ_C/0+a^τ_C/0, так как ω_3, значит, проводится параллельно направляющей ползуна.

На пересечении этих прямых находится точка с.

Находим точку d:

; => bd = = =46,7мм;

Ускорения точек звеньев механизма, м/с2							Угловые ускорения 1/с2
aB	aC	aD	aA			aC/B		ε3	ε4
58,32	4,08	3,6	0	0	7,1	7,1		67,6	0