![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •1 Загальні відомості про гіс
- •Визначення гіс
- •«Дані», «інформація», «знання» у геоінформаційних системах
- •Узагальнені функції гіс-систем
- •Класифікація гіс
- •Джерела даних та їх типи
- •Способи введення даних
- •Перетворення вихідних даних
- •Основні компоненти гіс
- •Контрольні запитання та завдання
- •2 Основні поняття гіс. Моделі даних
- •Відображення об'єктів реального світу в гіс
- •Структури даних
- •Моделі даних
- •Формати даних
- •Бази даних і керування ними
- •Контрольні запитання та завдання
- •3 Структури просторових даних гіс
- •Зберігання растрових даних
- •Ієрархічні структури даних
- •Алгоритми на квадродеревах
- •Просторові індекси
- •Контрольні запитання та завдання
- •4 Алгоритми обчислювальної геометрії
- •Перетин ліній
- •Операції з полігонами
- •Оверлей полігонів
- •Контрольні запитання та завдання
- •5 Моделювання поверхонь
- •Растрові цифрові моделі місцевості
- •Нерегулярні тріангуляційних мережі (tin)
- •Grid-, tgrid моделі
- •Інтерполяції
- •Контрольні запитання та завдання
- •6 Геодезія та цифрова фотограмметрія в гіс
- •Визначення прямокутних координат точок
- •Геодезичні засічки
- •Полярна засічка
- •Пряма кутова засічка
- •Фотограмметрія
- •Системи координат
- •Внутрішнє орієнтування знімка
- •Зовнішнє орієнтування знімка
- •Контрольні запитання та завдання
- •7 Фізична поверхню Землі і референцної системи координат
- •Геодезичні системи координат і висот
- •1 Геоїд; 2 загальний земний еліпсоїд; 3 референц-еліпсоїд
- •Системи координат, які використовуються в Україні
- •Місцеві системи координат
- •Системи координат, що використовуються в європейській та світовій практиці
- •Зв'язок уск-2000 з іншими системами координат
- •Контрольні запитання та завдання
- •8. Загальна теорія картографічних проекцій
- •Системи координат прийняті в гіс
- •Визначення картографічних проекцій, картографічні мережі
- •Нескінченно мала сфероїдинчна трапеція
- •Масштаби
- •Умови відображення поверхні еліпсоїда (сфери) на площині
- •Спотворення картографічних проекцій
- •Методи перетворення картографічних проекцій під час створення карт геоінформаційних систем
- •Фактори і способи вибору картографічних проекцій
- •Контрольні запитання та завдання
- •9 Масштаби. Картографічні проекції.
- •Головні масштаби, компонування та розграфлення карт, координатні сітки та номенклатури
- •Теорія класів і окремих варіантів картографічних проекцій
- •Циліндричні проекції
- •Псевдоциліндричні проекції
- •Конічні проекції
- •Азимутальні проекції
- •Перспективні азимутальні проекції
- •Псевдоконічні проекції
- •Псевдоазимутальні проекції
- •Поліконічна проекції
- •Проекції Гауса-Крюгера і uтм
- •Проекція Чебишева. Проблема вибору найкращих проекцій
- •Контрольні запитання та завдання
- •10 Розробка системного проекту гіс
- •Інформаційно-керуючі системи
- •Визначення вхідних і вихідних даних системи
- •Вибір програмного забезпечення гіс
- •Підсистема введення даних.
- •Підсистема зберігання даних.
- •Підсистема просторового аналізу та візуалізації результатів
- •Контрольні запитання та завдання
- •11 Повнофункціональні гіс
- •Огляд існуючих геоінформаційних систем
- •«Горизонт»
- •«ИнГео»
- •Перелік посилань
- •61166 Харків, просп. Леніна, 14
Геодезичні засічки
Полярна засічка
У полярної засічки вихідними даними є координати точки A і дирекційний кут напрямку AB (або координати пункту B), вимірюваними елементами є горизонтальний кут β і відстань S, а невідомими елементами – координати точки P (X, Y).
Для
графічного рішення полярної засічки
від напрямку AB
відкладається кут β
і проводиться пряма AQ,
а потім навколо точки A описується
окружність радіусом S
в масштабі карти. Точка перетину прямої
лінії та кола дасть потрібну точку P.
Вирішимо полярну засічку аналітично.
Дирекційний кут α лінії AР
дорівнює
.
Запишемо рівняння прямої AP
та кола радіуса S
з центром в точці A:
(6.1)
Рисунок 6.2 – Полярна засічка
Вирішуючи систему (6.1) методом підстановки і використовуючи відомі тригонометричні співвідношення, отримуємо однозначне рішення системи:
(6.2)
За допомогою полярної засічки вирішується пряма геодезична задача – обчислення координат точки (XB,YB), якщо відомі координати точки (XA,YA), відстань між цими точками – SAB, а дирекційний кут дорівнює α. Пряма геодезична задача вирішується за формулами:
(6.3)
Зворотня
геодезична
задача полягає
в
обчисленні
дирекційного
кута
α
і
довжини
лінії
S,
що з'єднує дві точки
A
і
B
з
відомими
координатами
і
Для
отримання
кута
α
можна
обчислити
кут
і
визначити
квадрант,
в
який потрапляє точка
.
Якщо
дирекційний
кут
,
інакше
.
Пряма кутова засічка
У випадку
прямої
кутової
засічки
у
двох
точках
A
і
B
з
відомими
координатами
і
вимірюються
кути
і
,
кожен
від
свого напрямку
з
відомим
дирекційний
кутом.
Графічно
рішення
являє
собою
точку
перетину
двох
прямих,
заданих
точками
A
і
B,
через
які
вони
проходять,
і
кутами
нахилу.
Дирекційний
кут
обчислюється
за визначеним
раніше
дирекційним
кутом
лінії
AС
і
обмірюваному
куту
.
Аналогічно
знаходиться
кут
.
Вирішимо систему з двох рівнянь прямих:
(6.4)
Віднімаючи одне рівняння від іншого, після нескладних перетворень одержимо координати точки P:
(6.5)
Розглянемо приклад, представлений на рис. 6.3.
Рисунок 6.3 – Пряма кутова засічка
На
рис.
6.3.
координати
точки
A
–
(400,100),
дирекційний
кут
на точку
P,
яку визначаємо
дорівнює
.
Точка
B
має
координати
,
а
дирекційний
кут
на
точку
P
– дорівнює
.
Використовуючи
формулу
(6.5),
визначимо
координати
точки
P
–
.
Лінійна засічка
У
лінійній
засічці
вимірюються
відстані
і
до
точки,
яка визначається від
двох
точок
A
і
B
з
відомими
координатами
і
.
Графічно
рішення
знаходиться
як
точка
перетину
кола з
центром
у
точці
А
радіусом
та
кола
з
центром
в
точці
B
радіусу
.
Цих
точок
перетину
кіл
виходить
дві
– P-ліва
і
P-права
(рис.
6.4).
Потрібна
точка
вибирається
по
розташуванню
(ліворуч
або
праворуч)
відносно
прямої
напрямку
AB.
Рисунок 6.4 – Лінійна засічка
Для
аналітичного
рішення
лінійної
засічки
вирішимо
зворотню
геодезичну
задачу
між
точками
A
і
B:
визначимо дирекційні
кути
і
,
а
також
відстань
b
між
точками
A
і
B.
Обчислимо
кути
і
,
скориставшись
теоремою
косинусів:
(6.6)
Далі
потрібно знайти дирекційні кути сторін
AP
і BP.
Якщо точка, яку визначаємо розташована
праворуч від лінії AB,
то
,
.
Якщо точка, яку визначаємо розташована
ліворуч від лінії AB,
то
,
.
Тепер для визначення координат точки
P
можна вирішити пряму геодезичну задачу
з точки A
на P
і з точки B
на P.
Отримані два рішення повинні співпасти.
У прикладі на рис. 6.4 дирекційний кут
,
кут
,
кут
,
а відстань між точками A
і B
– 141,42 м. Вирішуючи пряму геодезичну
задачу від точки A, одержимо координати
точки P
– (457, 227).