Раздел 1. «Теория множеств»

1.1. Основные понятия теории множеств (принадлежность, включение, мощность, операции, диаграммы Эйлера)

1) Практика. Выбрать правильные варианты принадлежности/включения элементов

1. Дано множество . Какое утверждение верно:

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: в

2. Дано множество . Какое утверждение верно:

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: г

3. Дано множество . Какое утверждение верно:

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: а

4. Выбрать правильный вариант принадлежности элементов множеству :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: а

5. Выбрать правильный вариант принадлежности элементов множеству :

а)

б)

в)

г)

д) ;

Ответ: а

6. Выбрать правильные варианты принадлежности/включения элементов для множества :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: а, г

7. Выбрать правильные варианты принадлежности элементов множеству :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: а, г

8. Выбрать правильные варианты принадлежности элементов множеству :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: а, г

9. Выбрать правильные варианты принадлежности элементов множеству :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: а, б, г

10. Выбрать правильные варианты принадлежности элементов множеству :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: а, г

11. Дано множество . Какое из утверждений верно:

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: б

12. Дано множество . Какое из утверждений верно:

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: а

2) Практика. Оценить мощность множества/булеана

13. Определить мощность множества :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: б

14. Определить мощность множества :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: б

15. Чему равна мощность множества :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: б

16. Оценить мощность множества :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: б

17. Определить мощность множества :

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

Ответ: в

18. Оценить мощность множества :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: б

19. Определить мощность множества :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: б

20. Определить мощность булеана множества А={{a, b}, c}:

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: б

21. Определить мощность булеана множества :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: г

22. Чему равна мощность булеана множества :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: г

23. Чему равна мощность булеана множества :

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Ответ: г

24. Чему равна мощность булеана множества :

а) ;

б) ;

в) ;

г) ,

д) .

Ответ: д

25. Чему равна мощность булеана множества :

а) ;

б) ;

в) ;

г) ,

д) .

Ответ: д

26. Чему равна мощность булеана множества :

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: б

27. Чему равна мощность пустого множества:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ,

д) .

28. Выбрать верный вариант формулы для определения мощности булеана В(А):

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ: б

3) Теория. Выбрать правильные варианты для обозначения/названия теоретико-множественных операций.

29. Указать символ для обозначения пустого множества:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

Ответ: г

30. Указать символ для обозначения универсального множества:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

Ответ: в

31. Какой символ обозначает операцию объединения множеств:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Ответ: в

32. Какой символ используется для обозначения операции пересечения множеств:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Ответ: б

33. Какой символ соответствует операции дополнения множества до универсального:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Ответ: а

34. Какой символ используется для обозначения симметрической разности:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Ответ: д

35. Какой символ обозначает декартово (прямое) произведение множеств:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Ответ: е

36. Какой символ обозначает теоретико-множественную разность:

а) ;

б) ;

в)

г) ;

д) ;

е)

Ответ: в

37. Какое название имеет операция :

а) дополнение;

б) пересечение;

в) объединение;

г) симметрическая разность;

д) дизъюнкция (логическое сложение);

е) конъюнкция (логическое умножение).

Ответ: б

38. Как называется операция :

а) дополнение;

б) пересечение;

в) объединение;

г) симметрическая разность;

д) дизъюнкция (логическое сложение);

е) конъюнкция (логическое умножение).

Ответ: в

39. Как называется операция :

а) дополнение;

б) пересечение;

в) объединение;

г) симметрическая разность;

д) дизъюнкция (логическое сложение);

е) конъюнкция (логическое умножение).

Ответ: а

40. Как называется операция :

а) пересечение;

б) объединение;

в) симметрическая разность;

г) дизъюнкция (логическое сложение);

д) конъюнкция (логическое умножение).

е) декартово произведение множеств;

Ответ: е

41. Как называется операция :

а) дополнение;

б) пересечение;

в) объединение;

г) симметрическая разность;

д) дизъюнкция (логическое сложение);

е) декартово произведение множеств;

Ответ: г

42. Как называется операция :

а) дополнение;

б) пересечение;

в) объединение;

г) симметрическая разность;

д) декартово произведение множеств;

е) разность множеств.

Ответ: е

43. Выбрать верный порядок выполнения операций алгебры Кантора:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Ответ: в