1.1 Давление жидкости на цилиндрическую поверхность

Пусть жидкость заполняет резервуар, правая стенка которого представляет собой цилиндрическую криволинейную поверхность АВС (рис.2.2), простирающуюся в направлении читателя на ширину b. Восстановим из точки А перпендикуляр АО к свободной поверхности жидкости. Объем жидкости в отсеке АОСВ находится в равновесии. Это значит, что силы, действующие на поверхности выделенного объема V, и силы веса взаимно уравновешиваются.

Рис. 2.2. Схема к определению равнодействующей гидростатического давления на цилиндрическую поверхность

Представим, что выделенный объем V представляет собой твердое тело того же удельного веса, что и жидкость (этот объем на рис.2.2 заштрихован). Этот объем называется телом давления. Левая поверхность этого объема (на чертеже вертикальная стенка АО) имеет площадь Sx = bH, являющуюся проекцией криволинейной поверхности АВС на плоскость yOz.

Cила гидростатического давления на площадь S_x равна F_x = γS_xh_c.

С правой стороны на отсек будет действовать реакция R цилиндрической поверхности. Пусть точка приложения и направление этой реакции будут таковы, как показано на рис.2.2. Реакцию R разложим на две составляющие R_x и R_z.

Из действующих поверхностных сил осталось учесть только давление на свободной поверхности Р₀. Если резервуар открыт, то естественно, что давление Р₀ одинаково со всех сторон и поэтому взаимно уравновешивается.

На отсек АВСО будет действовать сила собственного веса G = γV, направленная вниз.

Спроецируем все силы на ось Ох:

F_x - R_x = 0 откуда F_x = R_x = γS_xh_c

Следовательно, горизонтальная составляющая силы давления на криволинейную поверхность равна силе давления на ее вертикальную проекцию, перпендикулярную искомой составляющей и проходит через центр давления вертикальной проекции.

Теперь спроецируем все силы на ось Оz:

R_z - G = 0 откуда R_z = G = γV

Таким образом, вертикальная составляющая давления жидкости на криволинейную поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления.

Составляющая силы гидростатического давления по оси Oу обращается в нуль, значит R_y = F_y = 0.

Таким образом, реакция цилиндрической поверхности в общем случае равна

а поскольку реакция цилиндрической поверхности равна равнодействующей гидростатического давления R=F, то делаем вывод, что

Направление силы давления по отношению к горизонту жидкости определяется углом , причем .

1.2 Навести алгоритм розрахунку товщини стінки труб

Для расчета необходимой толщины стенки используется формула расчета трубы в ISO 161-1.

PN: Основное давление (бар), 1 бар = 0,1 Н/мм2

s: Толщина стенки (мм)

S: Серия трубы S=da/2s

: Растягивающее напряжение, (Н/мм2)

SDR: Стандартный показатель протяженности

da: Внешний диаметр трубы (мм)

В соответствии со всеми данными толщина стенки будет следующей:

Т.к. растягивающее напряжение зависит от коэффициента надежности, то этот коэффициент также необходимо учитывать при вычислениях

Коэффициент надежности выражается в коэффициенте надежности Общим Рабочим Коэффициентом ISO/DIN 12162 и несет в себе множество функций. С одной стороны, он должен обеспечить точность при расчетах (показателей) на трубу, а также надежность в случае увеличения основного давления в трубе.

Для водной трубы Смин=1.25

Для газовой трубы Смин=2.0