Закон Ома та Кірхгофа в комплексній формі. Комплексні опори та провідності.

Д о кола з послідовними RLC прикладена синусоїдна напруга, яка викличе синусоїдний струм:

Для замкненого контуру за другим законом Кірхгофа запишемо рівняння в комплексній формі:

Де

Підставивши отримаємо закон Ома в символічній формі:

Опір називається комплексним повним опором схеми.

При відомих комплексних значеннях струму й напруги комплексний опір визначається:

Де

Величина зворотна комплексному опорові, називається комплексною провідністю.

В електричних колах синусоїдного струму можна додавати діючи значення стурмів, ЕРС, і папруг, але у векторній формі, тобто додавати геометрично, і тому закони Кірхгофа для кіл синусоїдного струму можна записати у векторній формі. Але ця ж операція аналогічно виконується і комплексними числами. Тому закони Кірхгофа у комплексній формі запишуться так:

Комплексна потужність.

Вираз потужності в комплексній формі одержують множенням комплексу напруги на спряжене значення комплексу струму: