Електричні кола змінного синусоїдного струму Генерування синусоїдної ерс. Миттєві, амплітудні, діючі та середні значення ерс, напруг та струмів.

Електричні кола, в яких значення та спрямування ЕРС, напруг і струмів періодично змінюються в часі за синусоїдним законом, називають колами синусоїдного струму, чи просто колами змінного струму.

В колі протікають синусоїдні струм і напруга з частотою зміни ЕРС. Миттєві значення їх, тобто їх значення в будь-який момент часу виражаються функціями:

– кутова швидкість

З алежності цих величин від часу. Такі криві називають хвильовими чи часовими діаграмами (залежностями).

Час, протягом якого відбувається один повний цикл періодичного процесу, називається періодом Т, вимірюється в секундах (с), а кількість періодів за одну секунду називають частотою f:

Одиниця вимірювання частоти – герц: 1 Гц=1с^-1=1/с

Кутова частота, яка вимірюється в рад/с або 1/с:

Величина - це аргумент синуса або фаза синусоїдної величини, що визначає значення синусоїдної величини в даний момент часу t; - початкова фаза, визначає значення синусоїдної величини, якщо t=0.

Кут зсуву фаз φ, між синусоїдами струму та напруги має напрям від струму до напруги і визначається як:

Найбільші значення синусоїдних величин ( ) називають максимальними або амплітудними значеннями.

Електрична енергія синусоїдного струму виробляється на електричних станціях синхронними генераторами частотою 50 Гц в країнах Европи і 60 Гц – в США і Японії.

Доцільність використання електричної енергії змінного струму замість постійного зумовлена:

Машини постійного струму (генератори, двигуни) за своїм виготовленням й в експлуатації значно дорожчі від машин постійного струму; електричну енергію постійного струму не можна трансформувати за допомогою трансформаторів і пересилати на далекі відстані.

Для того щоб спростити розрахунок кіл змінного струму, замість миттєвих значень ЕРС, струму і напруги використовують еквівалентні незмінні в часі величини.

Е квівалентним або діючим (чи ефективним) значенням періодичного змінного струму називають такий незмінний в часі стум, який виділяє в опорі r за період Т ту саму кількість енергії, що й змінний струм.

Прирівнюючи праві частини, одержимо діюче значення періодичного змінного струму:

Діюче значення синусоїдного струму визначається:

=

Отже, діючі значення синусоїдних величин струму, напруги й ЕРС дорівнюють:

Шкали вимірювальних приборів проградуйовані і діючих значеннях струму й напруги.

Векторне відображення синусоїдних величин. Векторні діаграми.

Розраховуючи електричні кола змінного струму, доводиться додавати синусоїдні величини ЕРС або струмів чи напруг однокової частоти, різних амплітуд і початкових фаз. Розв’язування цієї задачі спрощується, якщо синусоїдні функції відобразити векторами.

М аємо синусоїдну величину

Проекція вектора на вертикальну вісь буде миттєвим значенням синусоїдної величини:

Отже синусоїдну величину можна відобразити вектором, який обертається з кутовою швидкістю, що дорівнює кутовій частоті ω, відображальної функції, причому довжин вектора визначається амплітудою даної функції, а початкове положення в момент t=0 – її початковою фазою. В загальному випадку це можна записати так:

Довжину вектора відкладають в масштабі такою, що дорівнює діючому значенню синусоїдної величини:

Приклад

Розглянемо вузол, до якого підходять три струми i1, i2, i3. Визначимо i3

Значення величин і можна отримати з векторної діаграми після складання векторів та

Взаємне розташування векторів від часу не залежить, тому всі вони обертаються з однаковою кутовою частотою ω. Найчастіше вони розглядаються безвідносно щодо їх обертання, як правило, якщо t=0.

Сукупність векторів, які характеризують усталений режим кола синусоїдного струму, називається векторною діаграмою.