Послідовне з’єднання резистивного, індуктивного та ємнісного опорів у колі синусоїдного струму. Закон Ома в класичній формі. Трикутник опорів. Коефицієнт потужності.

До кола прикладена синусоїдна напруга:

Струм у колі буде теж синусоїдним

Підберемо таку початкову фазу напруги, щоб початкова фаза струму дорівнювала нелеві: ; початкова фаза напруги буде . Тоді маємо:

З апишемо рівняння за другим законом Кірхгофа для миттєвих значень:

Виразивши напругу через струм і опори ділянок кола, одержимо:

На основі цього рівняння побудуємо векторну діаграму. Вектор напруги прикладеної до кола, дорівнює геометричній сумі векторів напруг на окремих її ділянках:

А його величина

Виразивши напруги через струми і опори, одержимо:

Звідси отримаємо закон Ома.

Поділивши сторони трикутника напруг на діюче значення струму, одержимо трикутник опорів. Із трикутника визначимо коефіцієнт потужності:

П отужність в колі послідовного з’єднання резистивного і реактивного опорів.

До схеми прикладено напругу і струм

Напруга зсунута відносно струму на кут

Миттєве значення потужності:

Чи

Миттєві значення активної і реактивної потужностей

Амплітуда реактивної потужності є величиною, яку в колах синусоїдного струму називають реактивною потужністю:

Визначимо середнє значення потужності за період – активну потужність:

Піднесемо до квадрата вирази і додамо:

Величину добутку UI називають повною потужністю, а трикутник рис називають трикутником потужностей. Отже формули для визначення потужностей є:

Також можна розрахувати потужності за струмом і опором:

Одиниці вимірювання: ВА, Вт, ВАр

Коефіцієнт потужності можна визначити:

Резонанс в електричних колах. Резонанс в колі з послідовним сполученням елементів rlc (резонанс напруг)

Яівище, при якому струм у колі за наявності у ньому реактивних опорів (індуктивностей та ємностей), збігається за фазою з напругою, прикладеною до цього кола, називають резонансом.

Тобто, умовою резонансу буде рівність реактивних опорів, таким чином коло буде вести себе як активний опір.

П ри резонансі електричного кола із мережі надходить тільки активна енергія, а реативна енергія циркулює (коливається) в середині схеми між котушкою індуктивності та конденсатором.

Повний опір такого кола:

Згідно з визначенням резонансу, виконується умова:

Частоту називають резонансною, вона є власною частотою контуру.

Повний опір при резонансі досягає найменшого значення z=r, то струм при цьому буде мати найбільше значення. Вектор прикладеної до контура напруги збігається за напрямом і величиною з активною напругою. Значення напруг на реактивних елементах можуть бути більшими за значення прикладеної напруги, і їх взаємна компенсація зумовили назву цього явища – резонанс напруг.

Символічний метод розрахунку електричних кіл синусоїдного струму.

Векторні діаграми не завжди дають достатню точність і не завжди дають змогу одержати загальний розв’язок задачі. Для цього використовують символічний метод, оснований на відображенні векторів комплексними числами. Цей метод дає змогу звести геометричні операції над векторами до алгебраїчних операцій над комплексними числами.