Маркова Настя

Математическая статистика. 4. Проверка статистических гипотез. Критерий согласия Пирсона (х²).
Экономико-математическое моделирование. 7. Проблемы, исследуемые на основе моделей сетевого планирования.
Экономическая теория. 10. Первая и вторая теоремы общественного благосостояния.
Экономическая теория. 23. Взаимодействие рынка благ и финансовых рынков при изменении экзогенных параметров.
Математическая статистика. Задача 1. Случайная величина Х (число семян сорняков в пробе зерна) распределена по

закону Пуассона . Ниже приведено распределение семян сорняков в n=1000 пробах зерна (х_i – число сорняков в одной пробе, n_i – число проб, содержащих x_i семян сорняков):

х_i	0	1	2	3	4	5	6
n_i	405	366	175	40	8	4	2

Найти методом моментов точечную оценку параметра . Оценить вероятность того, что в пробе зерна не будет сорняков.

Экономическая теория. Задача 5. Спрос на жевательную резинку отображается функцией: Q^D=800-P.

Суммарные затраты всех производящих её в условиях совершенной конкуренции фирм

отображается функцией: TC_n=20Q+0,5Q², а зависимость затрат на уборку тротуаров от

количества купленной резинки выражается функцией: TC_u=0,25Q².

На сколько выпуск жевательной резинки превышает общественный оптимум, когда расходы

на уборку тротуаров финансирует муниципалитет?

РЕШЕНИЕ:

В условиях совершенной конкуренции выпуск определяется из равенства Р=МС. В условиях

задачи 800-Q=20+Q, значит Q=390. Общественные затраты равны затратам на выпуск

продукции и уборку мусора: ТС_общ=20Q+0,5Q²+0,25Q²=20Q+0,75Q². Поэтому общественно-

оптимальный выпуск определяется из равенства 800-Q=20+1,5Q, Q=312.Следовательно,

превышение над общественным оптимумом равно 78 ед.

Мигушкина Таня

Математическая статистика. 5. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормально распределенных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны.
Экономико-математическое моделирование. 8. Область применений метода анализа иерархий.
Экономическая теория. 11. Ценообразование факторов производства: труд, капитал.
Экономическая теория. 24. неоклассическая и кейнсианская модели общего экономического равновесия.
Математическая статистика. Задача 2. Для отрасли, включающей1200 фирм, составлена случайная выборка из 19 фирм. По выборке оказалось, что (х – число работающих на фирме человек). Пользуясь 90% доверительным интервалом, оценить среднее квадратическое отклонение для случайной величины Х по всей отрасли, построив доверительный интервал.