3. 6 Построение логарифмической анаморфозы

Логарифмическая анаморфоза это совмещённые графики , по которым решается вопрос о применимости метода Бахметьева для заданного русла.

Строим линию Бахметьева, для этого определим:

Для первой точки:

,

;

И для второй точки при :

,

И по формуле: :

.

Теперь построим линию Шези, выполнив расчёт в табличной форме (Таблица 3.6):

Таблица 3.6 – К построению линии Шези по уравнению Шези

, м	, м	, м2		, м	, м	, м0,5/с	, м3/с
0,644	2,871	1,233	0,224	3,255	0,379	32,716	24,834	-0,191	2,79
1,83	4,839	5,904	0,378	6,209	0,951	32,14	219,592	0,262	4,683
2,33	5,461	8,483	0,426	7,479	1,134	39,277	354,809	0,367	5,099
2,83	6,018	11,354	0,47	8,708	1,304	40,2	521,211	0,452	5,434

Строим логарифмическую анаморфозу (Рисунок 3.6).

По построенному графику мы можем заключить: так как линии Бахметьева (I) и Шези (II) достаточно близки друг к другу, чтобы считать , значит – зависимость Бахметьева применима для данного русла.

3. 7 Вычисление элементов свободной поверхности потока

При расчёте кривой свободной поверхности по методу Бахметева её длина определяется по уравнению неравномерного движения (уравнению Бахметева).

Для случая уравнение имеет вид:

, (3.7)

где , – относительные глубины в расчётных сечениях;

- функция определяемая по таблице из справочной литературы;

- среднее для рассматриваемого участка значение величины .

Величину рассчитываем по формуле , в которой , , вычисляем для средней глубины .

Принимаем: м, м.

Вычислим :

;

м;

;

м;

м²;

м;

м^0,5/с;

,

.

Расчёт для каждого участка выполняем в табличной форме (Таблица 3.7).

Таблица 3.7 – К расчёту кривой свободной поверхности

, м						, м
0,644	0,352	0	0,353	0	0	0
0,761	0,416	– 0,064	0,418	– 0,065	0,000155	2,182
	0,479	– 0,127	0,484	– 0,131	0,002297	32,335
	0,543	– 0,191	0,552	– 0,199	0,005413	76,198
	0,607	– 0,255	0,622	– 0,269	0,010503	147,85
	0,670	– 0,318	0,697	– 0,344	0,021528	303,048
	0,734	– 0,382	0,781	– 0,428	0,040436	569,214
	0,798	– 0,446	0,877	– 0,524	0,071188	1002,108
	0,862	– 0,510	0,996	– 0,643	0,124641	1754,562
	0,925	– 0,573	1,184	– 0,831	0,247197	3479,773
1,81	0,989	– 0,637	1,660	– 1,307	0,653009	9192,357