Задачі для самостійного розв’язання

Задача 4.1

Менеджер купує протягом року 1500 телевізорів для роздрібного продажу в своєму магазині. Витрати зберігання кожного телевізора дорівнюють 45 тис. у.о. в рік. Витрати замовлення – 150 тис. у.о. Кількість робочих днів у році дорівнює 300, час виконання замовлення – 6 днів. Необхідно знайти:

            оптимальний запас замовлення;

            річні витрати замовлення;

            точку відновлення запасу.

Задача 4.2

Менеджер продає 400 водяних ліжок в рік, причому витрати зберігання становлять 1 тис. у.о. за ліжко в день і витрати замовлення – 40 тис. у.о. Кількість робочих днів 250 і час виконання замовлення – 6 днів.

            Який оптимальний розмір замовлення?

            Чому рівна точка відновлення запасу?

            Який оптимальний розмір замовлення, якщо витрата зберігання становлять 1,5 тис. у.о.?

Задача 4.3

Власник маленької компанії, яка випускає електричні ножі, може виробляти 150 ножів у день. Денний попит на ножі приблизно рівний 40. Фіксовані витрати виробництва рівні 100 тис. у.о., витрати зберігання – 8 тис. у.о. за ніж  в рік. Яке максимальне замовлення слід мати на складі?

Задача 4.4

Компанія закуповує у завода-виготівника лобові стекла вантажних автомобілів для роздрібного продажу. У рік, за 200 робочих днів, реалізується близько 10 000 стекол. Витрати замовлення для компанії складають 400 тису.о., щоденні витрати зберігання одного скла – 6 тис. у.о.

            Чому дорівнює оптимальний розмір замовлення?

            Які мінімальні річні сукупні витрати?

Задача 4.5

Річне замовлення на тостер дорівнює 3 000 одиниць, або 10 в день. Витрати замовлення становлять 25 тис. у.о., витрати зберігання – 0,4 тис. у.о. в день. Оскільки тостер є дуже популярним серед покупців, то у разі відсутності товару покупці звичайно згодні почекати, поки не підійде наступне замовлення. Проте витрати, пов'язані з дефіцитом, дорівнюють 0,75 тис. у.о. за тостер в день.

            Скільки тостерів замовлятиме менеджер?

            Який мінімальний дефіцит?

            Чому рівні сукупні витрати?

Задача 4.6

Магазин користується популярністю у покупців завдяки широкому асортименту екологічно чистих продуктів. Більшість покупців не відмовляється від послуг магазину навіть  у тому випадку, коли товар, що цікавить їх, відсутній у продажу. Вони залишають замовлення на товар і чекають, коли надійде нова партія.

Сир – найпопулярніший зі всього набору товарів, але адміністратор магазину регулярно замовляє цей продукт. Річний попит на сир складає 500 головок. Витрати замовлення – 40 тис. у.о. за замовлення. Витрати зберігання – 5 тис. у.о. в рік. Упущений прибуток внаслідок дефіциту складає 100 тис. у.о. в рік на одну головку сиру.

 Скільки головок сиру слід замовляти, щоб не допускати дефіциту і мати при цьому мінімальні загальні витрати?

 Скільки сиру слід замовляти, якщо допустити можливість дефіциту?

 Чому дорівнює точка відновлення запасу, якщо час виконання замовлення 10 днів і кількість робочих днів у році 250?

            Чому дорівнює максимальний розмір дефіциту?

Задача 4.7

Компанія пропонує наступні знижки для лінолеуму розміром 2 3 м.

Розмір замовлення		9 шматків або менше	10-50 шматків	50 шматків і більш
Ціна 1 шматка	18 тис. у.о.		17,5 тис. у.о.	17,25 тис. у.о.

Магазин замовляє у компанії лінолеум. Витрати замовлення рівні 45 тис. у.о. Річні витрати зберігання рівні 50% від ціни. Річний попит на лінолеум в магазині складає 100 шматків. Яку кількість необхідно придбати?

Задача 4.8

Меблевий салон продає в рік близько 1000 спальних гарнітурів за ціною 50 тис. у.о. Розміщення одного замовлення на поставку гарнітурів обходиться в 40 тис. у.о. Річна вартість зберігання гарнітура складає 25% його ціни. Салон може одержувати 3%-відсоткову знижку у постачальника, якщо розмір замовлення складе не менше 200 гарнітурів. Чи слід салону замовляти 200 або більше гарнітурів і користуватися знижкою?

ТЕСТИ

1. У задачі управління запасами товар надходить на склад:

1) однаковими партіями через рівні проміжки часу

2) однаковими партіями через різні проміжки часу

3) неоднаковими партіями через рівні проміжки часу

4) неоднаковими партіями через нерівні проміжки часу

2. У задачі управління запасами товар витрачається:

1) рівномірно

2) нерівномірно

3. У задачі управління запасами до моменту чергового надходження кількість товару на складі:

1) рівна нулю

2) більше нуля

3) не визначено

4. У задачі управління запасами витрати на покриття попиту складають:

1) c2 N/x

2) 0.5c1 T x

3) c1 N/x

4) 0.5c2 T x

5) N x/c1

6) c1 N x

7) c1 x/N

5. У задачі управління запасами середній запас між двома послідовними поставками товару складає:

1) N/x

2) c1N/x

3) 0.5 x

4) 0.5c2 T x

6. У задачі упрвління запасами витрати на зберігання товару протягом планового періоду Т рівні:

1) 0.5 c2 T x

2) 0.5 c2T x N

3) 0.5 c2 T N / x

4) 0.5 x T N / c2

7. У задачі управління запасами час Т обслуговування мережі магазинів рівний:

1) N x / ф

2) ф N / x

3) ф N x

4) ф x / N

8. У задачі управління запасами час Т обслуговування мережі магазинів рівний:

1) N x / τ

2) τ N / x

3) τ N x

4) τ x / N

9. Оптимальне рішення задачі управління запасами доставляє цільовій функції:

1) мінімум

2) максимум

10. Оптимальне рішення задачі управління запасами:

1) позитивне

2) негативне

3) не негативне

4) не позитивне

11. Загальні витрати в задачі управління запасами розраховуються за формулою:

1) c1 N x + c2 T x / 2

2) 0.5 c1 T x – c2 N / x

3) c1 N x - 0.5 c2T x

4) 0.5 c1 T x + c2 N / x

12. У задачі управління запасами при пропорційній зміні вартостей доставки і зберігання товару функція загальних витрат зміниться:

1) пропорційно

2) не пропорційно

13. Задача управління запасами має вигляд:

1) c1 N x + c2 T x / 2 > min,  x>0

c1 x/2  + c2 N / x    > max,  x>0

2) c1 N x + c2 T/ 2    >  min,  x? 0

c1 x/ 2 + c2 N / x  >  max,    x? 0

14. У задачі управління запасами умова на змінну, витікаюча з її фізичного значення називається:

1) нерівністю

2) відношенням

3) обмеженням

4) вимогою

15. Задача управління запасами належить до задач на екстремум:

1) локальний

2) умовний

3) безумовний